Элементы реляционной модели

Важнейшим является понятие отношения, которое представляет собой двумерную таблицу, содержащую некоторые данные.

Сущность есть объект любой природы, данные о котором хранятся в базе данных. Данные о сущности хранятся в отношении.

Атрибуты представляют собой свойства, характеризующие сущность.

Математически отношение можно описать следующим образом. Пусть даны n множеств D1, D2, D3,... Dn, тогда отношение R есть множество упорядоченных кортежей <d1, d2, d3,... dn>,где dk ∈ Dk, a D1, D2, D3,... Dn - домены отношения R.

На рис. 19.2 приведен пример представления отношения СОТРУДНИК.

Множество всех значений каждого атрибута отношения образует домен. Отношение СОТРУДНИК включает 4 домена. Домен 1 содержит фамилии всех сотрудников, домен 2 - номера всех отделов фирмы, домен 3 - название всех должностей, домен 4 - даты рождения всех сотрудников. Каждый домен образует значения одного типа, например, числовые или символьные.

Отношение СОТРУДНИК содержит 3 кортежа. Кортеж рассматриваемого отношения состоит из 4-х элементов, каждый из которых выбирается из соответствующего домена. Каждому кортежу соответствует строка таблицы.

Схема отношения представляет собой список имен атрибутов. Например, для приведенного примера схема отношения имеет вид СОТРУДНИК(ФИО, Отдел, Должность, Д_Рождения).

Рис. 19.2. Представление отношения СОТРУДНИК

Ключом отношения, или первичным ключом, называется атрибут отношения, однозначно идентифицирующий каждый из его кортежей. Например, в отношении СОТРУДНИК(ФИО, Отдел, Должность, Д_Рождения) ключевым является атрибут ФИО. Ключ может быть составным, т.е. состоять из нескольких атрибутов.

Существует также понятие внешнего ключа. С помощью внешних ключей устанавливаются связи между отношениями. Например, имеются два отношения СТУДЕНТ (ФИО. Группа, Специальность) и ПРЕДМЕТ(Назв.Пр. Часы), которые связаны отношением СТУДЕНТ_ПРЕДМЕТ(ФИО. Назв.Пр. Оценка) (рис. 19.3). В связующем отношении атрибуты ФИО и Назв.пр образуют составной ключ. Эти атрибуты представляют собой внешние ключи, являющиеся первичными ключами других отношений.

Рис. 19.3. Связь отношений

Реляционная модель накладывает на внешние ключи ограничение для обеспечения целостности данных, называемое ссылочной целостностью. Это означает, что каждому значению внешнего ключа должны соответствовать строки в связываемых отношениях.

Наиболее часто таблица с отношением размещается в отдельном файле. В некоторых СУБД, например, Microsoft Access, в одном фарше размещается полностью база данных.

Ограничения и операции над отношениями

Приведем условия и ограничения, накладываемые на отношения, выполнение которых позволяет таблицу считать отношением.

1. Все строки таблицы должны быть уникальны, т.е. не может быть строк с одинаковыми первичными ключами.
2. В таблице не должно быть столбцов с повторяющимися именами.
3. Все строки одной таблицы должны иметь одну структуру, соответствующую именам и типам столбцов.
4. Имена столбцов таблицы должны быть различны, а значения их простыми, т.е. недопустима группа значений в одном столбце одной строки.
5. Порядок размещения строк в таблице может быть произвольным.

К отношениям можно применять систему операций, позволяющую получать одни отношения из других. Например, результатом запроса к реляционной БД может быть повое отношение, вычисленное на основе хранящихся в базе отношений. Отсюда появляется возможность разделить обрабатываемые данные на хранимую и вычисляемую части.

Основной единицей обработки данных в реляционных БД является отношение, а не отдельные его кортежи (записи), как это принято в традиционных языках программирования.

Операции, выполняемые над отношениями, можно разделить на две группы.

Первую группу составляют операции над множествами, к которым относятся операции: объединения, пересечения, разности, деления и декартова произведения.

Вторую группу составляют специальные операции над отношениями, к которым относятся операции: проекции, соединения, выбора.

В различных СУБД реализована некоторая часть этих операций, определяющая в какой-то мере возможности данной СУБД и сложность реализации запросов к БД.

В реляционных СУБД для выполнения операций над отношениями используют две группы языков, имеющие в качестве своей математической основы реляционную алгебру и реляционное исчисление соответственно.

В реляционной алгебре операнды и результаты всех действий являются отношениями. Языки реляционной алгебры являются процедурными, так как отношение, являющееся результатом запроса к реляционной БД, вычисляется при выполнении последовательности операций над хранимыми в ней отношениями. В основном языки СУБД являются процедурными.

Языки реляционного исчисления являются непроцедурными. Запрос к БД, выполненный с использованием подобного языка, содержит лишь информацию о желаемом результате. Для этих языков характерно наличие наборов правил для записи запросов. В частности, к языкам этой группы относится SQL.

Между реляционной алгеброй и реляционным исчислением существует связь с помощью так называемой процедуры редукции, которая сводит любое выражение реляционного исчисления к набору стандартных операций реляционной алгебры и наоборот.