Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Глава 4. Критерии реальности. 1 глава




Дэвид Дойч.

Структура Реальности.

Оглавление

Предисловие редакции. 2

Благодарности. 2

Предисловие. 2

Глава 1. Теория Всего. 3

Терминология. 16

Резюме. 16

Глава 2. Тени. 17

Терминология. 27

Резюме. 28

Глава 3. Решение задач. 28

Терминология. 35

Резюме. 35

Глава 4. Критерии реальности. 36

Терминология. 47

Резюме. 47

Глава 5. Виртуальная реальность. 47

Терминология. 59

Резюме. 60

Глава 6. Универсальность и пределы вычислений. 60

Терминология. 68

Резюме. 68

Глава 7. Беседа о доказательстве (или «Дэвид и Крипто-индуктивист»). 68

Терминология. 80

Глава 8. Важность жизни. 80

Терминология. 92

Резюме. 93

Глава 9. Квантовые компьютеры. 93

Терминология. 106

Резюме. 107

Глава 10. Природа математики. 107

Терминология. 123

Резюме. 124

Глава 11. Время: первая квантовая концепция. 124

Терминология. 139

Резюме. 140

Глава 12. Путешествие во времени. 140

Терминология. 154

Резюме. 155

Глава 13. Четыре нити. 155

Терминология. 165

Резюме. 165

Глава 14. Конец Вселенной. 166

Библиография. 176

Это должен прочитать каждый. 176

Для дальнейшего прочтения. 176

David Deutsch

The Fabric of Reality

Allen lane the penguin press

Перевод с английского Н.А. Зубченко

под общей редакцией академика РАН В.А.Садовничего

РХД - Москва-Ижевск 2001

Посвящается памяти Карла Поппера, Хью Эверетта и Алана Тьюринга, а также Ричарду Доукинсу. В этой книге их идеи восприняты всерьез.

Предисловие редакции.

Предлагаемая Вашему вниманию книга известного специалиста по квантовым компьютерам и квантовым вычислениям Дэвида Дой­ча своим выходом во многом обязана поддержке ректора Московско­го Государственного университета академика РАН В. А. Садовничего. В этой книге автор не только систематически рассматривает физи­ческие принципы нового описания реальности, но и предлагает свои любопытные философские рассуждения. Более подробно с различными аспектами квантовых компьютеров и квантовых вычислений читатель может ознакомиться на страницах журнала «Квантовые компьютеры и квантовые вычисления», который выпускается научно-издательским центром «Регулярная и хаотическая динамика».

Благодарности.

Развитию идей, описанных в данной книге, в значительной степени способствовали беседы с Брайсом ДеВиттом, Артуром Экертом, Майк­лом Локвудом, Энрико Родриго, Деннисом Скиамой, Фрэнком Типле-ром, Джоном Уилером и Колей Вольфом.

Я выражаю благодарность своим друзьям и коллегам Рут Чанг, Артуру Экерту, Дэвиду Джонсон-Дэвису, Майклу Локвуду, Энрико Род­риго и Коле Вульфу, своей маме Тикве Дойч и своим издателям Кэро-лайн Найт и Рави Мирчандани (издательство Penguin Books) и Джону Вудрафу, и особенно Саре Лоренс за внимательное и критичное чтение первых черновиков этой книги, а также за внесение множества исправ­лений и улучшений. Также я признателен всем, кто читал и комменти­ровал части рукописи, включая Харви Брауна, Стива Грэхема, Роселлу Лупачини, Свена Олафа Нюберга, Оливера и Гарриет Стримпел и осо­бенно Ричарда Доукинса и Фрэнка Типлера.

Предисловие.

Если и существует единая мотивация мировоззрения, изложенного в этой книге, она заключена в том, что сейчас мы обладаем нескольки­ми чрезвычайно глубокими теориями о структуре реальности, главным образом благодаря ряду экстраординарных научных открытий. Если мы хотим понять мир не поверхностно, а более глубоко, нам помогут эти теории и разум, а не наши предрассудки, приобретенные мнения и даже не здравый смысл. Наши лучшие теории не только более истин­ны, чем здравый смысл, в них гораздо больше смысла, чем в здравом смысле. Мы должны воспринимать их серьезно: не просто как практи­ческую основу относящихся к ним областей, а как объяснения мира. Я полагаю, что мы сможем достигнуть величайшего понимания, ес­ли будем рассматривать их не по отдельности, а совместно, поскольку между ними существует сложная связь.

Может показаться странным, почему это предложение попытать­ся сформировать рациональное и понятное мировоззрение на основе наших лучших основных теорий должно быть новым или противоречи­вым. Тем не менее, на практике оно таковым и является. Одна из при­чин заключается в том, что каждая из этих теорий, когда ее восприни­мают серьезно, дает результаты, противоречащие тому, что подсказы­вает нам интуиция. Поэтому предпринимаются всевозможные попытки избежать столкновения с этими результатами: теории специально из­меняют или объясняют иначе; произвольно сужают область их приме­нения или просто используют их на практике, не делая общих выводов. Я буду критиковать некоторые подобные попытки (ни одна из которых, по-моему, и гроша ломаного не стоит), но только в том случае, когда такая критика будет целесообразна для объяснения самих теорий. Глав­ная цель этой книги — не защищать эти теории, а исследовать, какой была бы структура реальности, если бы эти теории оказались истин­ными.

Глава 1. Теория Всего.

Помню, когда я был еще ребенком, мне говорили, что в древние времена очень образованный человек мог знать все, что было известно. Кроме того, мне говорили, что в наше время известно так много, что ни один человек не в состоянии изучить больше крошечной частички этого знания даже за всю свою жизнь. Последнее удивляло и разочаровывало меня. Я просто отказывался в это поверить. Вместе с тем, я не знал, как оправдать свое неверие. Но такое положение вещей меня определенно не устраивало, и я завидовал древним ученым.

Не то чтобы я хотел заучить все факты, перечисленные в миро­вых энциклопедиях: напротив, я ненавидел зубрежку. Не таким спо­собом я надеялся получить возможность узнать все, что только было известно. Даже если бы мне сказали, что ежедневно появляется столько публикаций, сколько человек не сможет прочитать и за целую жизнь, или, что науке известно 600000 видов жуков, это не разочаровало бы меня. Я не горел желанием проследить за полетом каждого воробья. Более того, я никогда не считал, что древний ученый, который, как предполагалось, знал все, что было известно, стал бы занимать себя чем-то подобным. Я иначе представлял себе то, что следует считать известным. Под «известным» я подразумевал понятым.

Сама мысль о том, что один человек в состоянии понять все, что понято, может показаться фантастической, однако фантастики в ней куда меньше, чем в мысли о том, что один человек сможет запомнить все известные факты. К примеру, никто не сможет запомнить все из­вестные результаты научных наблюдений даже в такой узкой области, как изучение движения планет, но многие астрономы понимают это движение настолько полно, насколько оно понято. Это становится воз­можным, потому что понимание зависит не от знания множества фак­тов как таковых, а от построения правильных концепций, объяснений и теорий. Одна сравнительно простая и понятная теория может охватить бесконечно много неудобоваримых фактов. Лучшей теорией планетар­ного движения является общая теория относительности Эйнштейна, которая в самом начале двадцатого века вытеснила теории гравитации и движения Ньютона. Теория Эйнштейна точно предсказывает не толь­ко принцип движения планет, но и любое другое влияние гравитации, причем точность этого предсказания соответствует нашим самым точ­ным измерениям. Дело в том, что, когда теория предсказывает что-ли­бо «в принципе», это означает, что предсказание логически истекает из теории, даже если на практике для получения некоторых таких пред­сказаний необходимо произвести больше вычислений, чем мы способны осуществить технологически или физически в той вселенной, которую мы себе представляем.

Способность предсказывать или описывать что-либо, даже доста­точно точно, совсем не равноценна пониманию этого. В физике предска­зания и описания часто выражаются в виде математических формул. Допустим, что я запомнил формулу, из которой при наличии времени и желания мог бы вычислить любое положение планет, которое когда-ли­бо было записано в архивах астрономов. Что же я в этом случае выиграл бы по сравнению с непосредственным заучиванием архивов? Форму­лу проще запомнить, ну а дальше: посмотреть число в архивах может быть даже удобнее, чем вычислить его из формулы. Истинное преиму­щество формулы в том, что ее можно использовать в бесконечном мно­жестве случаев помимо архивных данных, например, для предсказания результатов будущих наблюдений. С помощью формулы можно также получить более точное историческое положение планет, потому что ар­хивные данные содержат ошибки наблюдений. Однако даже несмотря на то, что формула суммирует бесконечно большее количество фактов по сравнению с архивами, знать ее — не значит понимать движение планет. Факты невозможно понять, попросту собрав их в формулу, так же как нельзя понять их, просто записав или запомнив. Факты можно понять только после объяснения. К счастью, наши лучшие теории наря­ду с точными предсказаниями содержат глубокие объяснения. Напри­мер, общая теория относительности объясняет гравитацию на основе новой четырехмерной геометрии искривленного пространства и време­ни. Она точно объясняет, каким образом эта геометрия воздействует на материю и подвергается воздействию материи. В этом объяснении и заключается полное содержание теории; а предсказания относительно движения планет — это всего лишь некоторые умозаключения, которые мы можем сделать из объяснения.

Общая теория относительности так важна не потому, что она мо­жет чуть более точно предсказать движение планет, чем теория Ньютона, а потому, что она открывает и объясняет такие аспекты действи­тельности, как искривление пространства и времени, о которых ранее не подозревали. Это типично для научного объяснения. Научные тео­рии объясняют объекты и явления в нашей жизни на основе скрытой действительности, которую мы непосредственно не ощущаем. Тем не менее, способность теории объяснить то, что мы ощущаем, — не самое ценное ее качество. Самое ценное ее качество заключается в том, что она объясняет саму структуру реальности. Как мы увидим, одно из самых ценных, значимых и полезных качеств человеческой мысли — ее способность открывать и объяснять структуру реальности.

Однако некоторые философы, и даже ученые, недооценивают роль объяснения в науке. Для них основная цель научной теории заключа­ется не в объяснении чего-либо, а в предсказании результатов экспе­риментов: все содержание теории заключено в формуле предсказания. Они считают, что теория может дать своим предсказаниям любое не противоречащее ей объяснение, а может и вовсе не давать такового до тех пор, пока ее предсказания верны. Такой взгляд называется инстру­ментализмом (поскольку в этом случае теория — всего лишь «инстру­мент» для предсказания). Саму мысль о том, что наука может помочь нам понять скрытую реальность, объясняющую наши наблюдения, ин­струменталисты считают ложной и тщеславной. Они не понимают, ка­ким образом то, о чем говорит научная теория помимо предсказания результатов экспериментов, может быть чем-то большим, чем пустые слова. Объяснения, в частности, они считают простой психологической опорой: чем-то вроде художественных вкраплений, которые мы вклю­чаем в теории, чтобы сделать их более занимательными и легко запо­минающимися. Лауреат Нобелевской премии, физик Стивен Вайнберг, явно говорил с позиций инструментализма, когда следующим образом прокомментировал объяснение гравитации Эйнштейном:

«Важно иметь возможность предсказать картины звездного неба на фотоснимках астрономов, частоту спектральных линий и т. п., а то, припишем ли мы эти прогнозы физическому воздействию гравитаци­онных полей на движение планет и фотонов [как это было в физике до Эйнштейна] или искривлению пространства и времени, просто не имеет значения.» (Gravitation and Cosmology, с. 147).

Вайнберг и другие инструменталисты ошибаются. То, чему мы приписываем изображения на фотошаблонах астрономов, имеет зна­чение, и не только для физиков-теоретиков вроде меня, у которых же­лание в большей степени понять мир становится мотивацией для выра­жения теорий в виде формул и их изучения. (Я уверен, что эта моти­вация присуща и Вайнбергу: вряд ли его стимулирует одно лишь же­лание предсказать изображения и спектры!) Дело в том, что даже для чисто практического применения прежде всего важны объяснительные возможности теории, а уж потом, в качестве дополнения, — ее предсказательные возможности. Если это вас удивляет, представьте, что на Земле появился инопланетный ученый и преподнес нам ультратехноло­гичный «предсказатель», который может предсказать результат любого эксперимента, но без каких-либо объяснений. Если верить инструмен­талистам, то как только мы получим этот предсказатель, наши научные теории нам будут нужны разве что для развлечения. Но так ли это? Ка­ким образом предсказатель можно было бы использовать практически? В некотором смысле предсказатель содержал бы знания, необходимые для того, чтобы построить, скажем, космический корабль. Но насколько он бы пригодился нам при строительстве этого корабля, или при созда­нии другого подобного предсказателя, или даже при усовершенствова­нии мышеловки? Предсказатель всего лишь предсказывает результаты экспериментов. Следовательно, чтобы получить возможность пользо­ваться предсказателем, нам, прежде всего, нужно знать, о результа­тах каких экспериментов его можно спрашивать. Если бы мы задали предсказателю чертеж космического корабля и информацию о предпо­лагаемом испытательном полете, он мог бы сказать нам, как поведет себя корабль во время этого полета. Но спроектировать космический корабль предсказатель не смог бы. И даже если бы он сообщил нам, что спроектированный нами космический корабль взорвется при запуске, он не смог бы сказать нам, как предотвратить этот взрыв. Эту проб­лему снова пришлось бы решать нам. А прежде чем ее решить, прежде чем приступить хоть к какому-то усовершенствованию конструкции, нам пришлось бы понять, кроме всего прочего, принцип работы кос­мического корабля. И только тогда у нас появилась бы возможность выяснить причину взрыва при запуске. Предсказание — пусть даже самое совершенное, универсальное предсказание — не способно заме­нить объяснение.

Точно так же предсказатель не смог бы предоставить нам ни од­ной новой теории и в научных исследованиях. Вот если бы у нас уже была теория, и мы придумали бы эксперимент для ее проверки, тогда можно было бы спросить предсказатель, что произойдет, если подвергнуть теорию этому испытанию. Таким образом, предсказатель заме­нил бы вовсе не теории — он заменил бы эксперименты. Он избавил бы нас от затрат на испытательные лаборатории и ускорители частиц. Вместо того чтобы строить опытные образцы космических кораблей и рисковать жизнью летчиков-испытателей, все испытания мы могли бы проводить на земле, посадив летчиков в пилотажные тренажеры, управляемые предсказателем.

Предсказатель мог бы быть весьма полезен в различных ситуаци­ях, но его полезность всегда бы зависела от способности людей решать научные задачи точно так же, как они вынуждены делать это сейчас, а именно, изобретая объяснительные теории. Он даже не заменил бы все эксперименты, поскольку на практике его способность предсказать результат какого-то частного эксперимента зависела бы от того, что проще: достаточно точно описать этот эксперимент, чтобы предсказа­тель дал пригодный ответ, или провести эксперимент в действительнос­ти. В конце концов, для связи с предсказателем понадобился бы своего рода «пользовательский интерфейс». Возможно, описание изобретения пришлось бы вводить в предсказатель на каком-то стандартном языке. Некоторые эксперименты с трудом можно было бы описать на этом язы­ке. На практике описание многих экспериментов оказалось бы слишком сложным для ввода. Таким образом, предсказатель имел бы те же ос­новные преимущества и недостатки, что и любой другой источник экс­периментальных данных, и был бы полезен только в тех случаях, когда обращение к нему оказывалось бы удобнее, чем к другим источникам. Кроме того, такой предсказатель уже существует совсем рядом, — это физический мир. Он сообщает нам результат любого возможного экс­перимента, если мы спрашиваем его на правильном языке (т.е. если мы проводим эксперимент), хотя в некоторых случаях нам не очень удоб­но «вводить описание эксперимента» в требуемой форме (т.е. создавать некий аппарат и управлять им). Однако мир не дает объяснений.

В некоторых практических случаях, например, при прогнозе по­годы, предсказатель, обладающий исключительно предсказательной функцией, устроил бы нас не меньше, чем объяснительная теория. Но даже в этом случае для целесообразного использования предсказателя предсказанный прогноз погоды должен быть полным и совершенным. На практике прогнозы погоды неполны и несовершенны, и, чтобы ском­пенсировать неточность, в них включают объяснения того, как метео­рологи получили тот или иной прогноз. Объяснения позволяют нам су­дить о надежности прогноза и вывести дальнейший прогноз для нашего места расположения или наших нужд. К примеру, для меня есть раз­ница, чем будет вызвана ветреная погода, которую прогнозируют на завтра: близостью района с высоким атмосферным давлением или бо­лее отдаленным ураганом. В последнем случае я бы предпринял больше предосторожностей. Метеорологам самим необходимы объяснительные теории о погоде, чтобы они могли предположить, какие приближения можно допустить при компьютерном моделировании погоды, какие до­полнительные наблюдения обеспечат более точный и своевременный прогноз погоды и т. п.

Таким образом, идеал инструменталистов, представленный в ви­де нашего воображаемого предсказателя, а именно, научной теории, лишенной своего объяснительного содержания, будет полезен в стро­го ограниченном числе случаев. Так будем благодарны, что реальные научные теории не похожи на этот идеал и что, в действительности, ученые к нему не стремятся.

Крайняя форма инструментализма, называемая позитивизм (или логический позитивизм), утверждает, что все положения, отличные от тех, которые описывают или предсказывают наблюдения, не только из­лишни, но и бессмысленны. И хотя в соответствии со своими же кри­териями в этой доктрине отсутствует смысл, она, тем не менее, гос­подствовала в науке всю первую половину двадцатого столетия! Идеи инструменталистов и позитивистов широко распространены даже се­годня. Причина такой их убедительности заключается в том, что, хотя предсказание не является целью науки, оно является частью характе­ристического метода науки. Этот научный метод включает теорети­ческое принятие новой теории для объяснения некоторого класса яв­лений, затем проведение решающего экспериментального исследования, эксперимента, для которого старая теория предсказывает один види­мый результат, а новая теория — другой. Затем теорию, предсказания которой оказались ложными, отвергают. Таким образом, результат ре­шающего эксперимента, который позволяет сделать выбор между дву­мя теориями, зависит от предсказания теорий, а не от их объяснения. Именно отсюда истекает ошибочное представление, что в научной тео­рии нет ничего, кроме предсказаний. Однако экспериментальное иссле­дование — это далеко не единственный процесс, связанный с ростом научного знания. Подавляющее большинство теорий отвергли не пото­му, что их не подтвердили экспериментальные исследования, а потому, что у них были плохие объяснения. Мы отвергаем такие теории, да­же не проверяя их. Например, рассмотрим следующую теорию: съев килограмм травы, можно вылечиться от простуды. Эта теория делает предсказание, которое можно проверить на опыте: если люди попро­буют лечиться травой и найдут это неэффективным, появятся доказа­тельства ложности этой теории. Но эту теорию никогда не проверяли на опыте и, возможно, никогда не проверят, потому что она не дает объяс­нений: она не объясняет ни процесс лечения, ни что бы то ни было еще. Мы абсолютно правильно считаем ее ложной. Всегда есть бесконечно много возможных теорий такого рода, совместимых с существующими наблюдениями и предлагающих новые предсказания, и у нас не хвати­ло бы ни времени, ни средств, чтобы проверить их все. Мы проверяем новые теории, которые выглядят более обещающими для объяснения чего-либо, чем те, которые широко распространены сегодня.

Сказать, что предсказание — цель научной теории, значит перепу­тать средства и цели. Точно так же можно сказать, что цель космичес­кого корабля — сжигать топливо. На самом деле, горение топлива — это лишь один из многих процессов, которые корабль должен выполнить для достижения своей действительной цели, то есть транспортировки полезной нагрузки из одной точки космического пространства в дру­гую. Проведение экспериментальных исследований — это лишь один из многих процессов, которые должна осуществить теория для дости­жения истинной цели науки, которая заключается в объяснении мира.

Как я уже сказал, частично объяснения составляются на основе то­го, что мы непосредственно не наблюдаем: атомы и силы; внутренние области звезд и вращение галактик; прошлое и будущее; законы при­роды. Чем глубже объяснение, тем к более отдаленным от настоящего опыта категориям оно должно обращаться. Однако эти категории не вымышлены: напротив, они являются частью самой структуры реаль­ности.

Объяснения часто порождают предсказания, по крайней мере, в принципе. В самом деле, если что-то, в принципе, можно предсказать, то достаточно полное объяснение должно, в принципе, предсказать это полностью (помимо всего прочего). Однако можно объяснить и понять многие изначально непредсказуемые вещи. Например, вы не можете предсказать, какие номера выпадут на честной (т.е. беспристрастной) рулетке. Но если вы поймете, что в конструкции и действии рулетки делает ее беспристрастной, то вы сможете объяснить, почему невоз­можно предсказать номера. И опять: простое знание того, что рулетка беспристрастна, не равноценно пониманию того, что делает ее беспри­страстной.

И я говорю именно о понимании, а не просто о знании (или описа­нии, или предсказании). Поскольку понимание приходит через объясни­тельные теории, а эти теории могут быть схожи, быстрое увеличение количества записанных фактов не обязательно усложняет понимание всего, что понято. Тем не менее, большинство людей считает (и имен­но это говорили мне тогда, в детстве), что с ошеломляющей скоростью растет не только количество записанных фактов, но и количество и сложность теорий, через которые мы познаем мир. Следовательно (го­ворят они), не важно, было или нет такое время, когда один человек мог понять все, что было понято, в наше время это точно невозможно, и это становится все более и более невозможным по мере роста наше­го знания. Может показаться, что каждый раз, когда появляется новое объяснение или методика, существенная для данного предмета, к спис­ку, который должен выучить любой желающий понять этот предмет, следует добавить еще одну теорию; когда же количество таких теорий в любом предмете становится слишком большим, появляются специа­лизации. Физика, к примеру, разделилась на астрофизику, термодина­мику, физику частиц, теорию квантового поля и многие другие науки. Теоретическая основа каждой из этих наук, по крайней мере, так же обширна, как вся физика сто лет назад, и многие науки уже распа­даются на подспециализации. Кажется, что, чем больше открытий мы делаем, тем дальше и безвозвратнее нас уносит в век специалистов, и тем больше удаляются от нас те предполагаемые древние времена, когда понимание обычного человека могло охватить все, что только было понято.

Человека, столкнувшегося с этим огромным и быстро растущим меню теорий, созданных человеческой расой, можно простить за его сомнения в том, что один индивидуум способен за свою жизнь отве­дать каждое блюдо и самостоятельно, как это могло быть когда-то, оце­нить все известные рецепты. Однако объяснение — необычная пища: большую порцию не обязательно труднее проглотить. Теорию может вытеснить новая теория, более точная, с большим количеством объяс­нений, но и более простая для понимания. В этом случае старая теория становится лишней, и мы понимаем больше, а учим меньше, чем рань­ше. Именно это и произошло, когда теория Николая Коперника о том, что Земля движется вокруг Солнца, вытеснила сложную систему Птолемея, которая помещала Землю в центр Вселенной. Иногда новая те­ория может упрощать существующую, как в случае, когда арабские (десятичные) цифры заменили римские. (В данном случае теория вы­ражена неявно. Каждое обозначение определяет конкретные операции, положения и мысли о числах проще других и, следовательно, воплощает теорию, по которой операции с числами становятся более простыми и эффективными). Новая теория может объединять две старые теории, обеспечивая большее понимание, чем при отдельном использовании ста­рых теорий, как это произошло, когда Майкл Фарадей и Джеймс Кларк Максвелл объединили теории электричества и магнетизма в одну тео­рию электромагнетизма. Косвенно, более полные объяснения, в любом предмете направлены на усовершенствование методов, понятий и язы­ка, с помощью которых мы пытаемся понять другие предметы, и, та­ким образом, наше знание в целом может стать более простым для понимания.

Общеизвестно, что часто, когда новые теории таким образом заме­няют старые, последние не забываются навсегда. Даже римские циф­ры все еще используют сегодня в определенных случаях. Громоздкие методы, с помощью которых люди когда-то вычисляли, что XIX, ум­ноженное на XVII, равно CCCXXIII, уже не применяются всерьез, но даже сейчас они несомненно известны и понятны кому-то, например, историкам математики. Означает ли это, что человек не может понять «все, что понято», не зная римских цифр и их загадочной арифмети­ки? Совсем нет. Современный математик, который по какой-то причи­не никогда не слышал о римских цифрах, тем не менее, уже обладает полным пониманием связанной с ними математики. Узнав о римских цифрах, этот математик приобретет не новое понимание, а всего лишь новые факты — исторические факты, факты о свойствах каких-то про­извольно обозначенных символов, а не новое знание о самих числах. Он уподобится зоологу, который учится переводить названия видов на иностранный язык, или астрофизику, который узнает, каким образом люди различных культур распределяют звезды по созвездиям.

Необходимо ли знание арифметики римских цифр для понимания истории — отдельный вопрос. Допустим, что какая-то историческая теория — какое-то объяснение — зависела от определенных методов, которые древние римляне использовали для умножения (так же, как, например, оказалось, что их особые методы создания водопроводов из свинцовых груб, отравлявших питьевую воду, внесли свой вклад в па­дение Римской Империи). Затем, если мы хотим понять историю, а сле­довательно, и все, что понято, то нам следует узнать, какие это были методы. Но дело в том, что ни одно современное историческое объяс­нение не связано с методикой умножения чисел, так что наши записи относительно этих методов — не более чем констатация фактов. Все, что понято, может быть понято и без заучивания этих фактов. Мы в любое время можем посмотреть их в справочнике, если, например, расшифровываем древний текст, в котором они упоминаются.

Постоянно разграничивая понимание и «просто» знание, я не хочу преуменьшить важность записанной, но не объясненной информации. Такая информация безусловно важна для всего: от размножения микро­организма (который содержит такую информацию в молекулах ДНК) до самого абстрактного человеческого мышления. Чем же тогда отли­чается понимание от простого знания? Что есть объяснение, в отличие от простой формулировки факта, коей являются правильное описание или предсказание? На практике мы обычно достаточно быстро чувст­вуем разницу. Мы осознаем, когда чего-то не понимаем, даже если мы можем точно описать это и дать этому точное предсказание (например, течение известной болезни неизвестного происхождения), и также мы знаем, что объяснение поможет нам лучше понять это. Но дать точ­ное определение понятий «объяснение» или «понимание» сложно. Грубо говоря, они скорее отвечают на вопрос «почему», чем на вопрос «что»; затрагивают внутреннюю суть дел; описывают реальное, а не кажуще­еся состояние вещей; говорят о том, что должно быть, а не что случает­ся: определяют законы природы, а не эмпирические зависимости. Эти понятия можно отнести к связности, утонченности и простоте в про­тивоположность произвольности и сложности, хотя ни одному из этих понятий также нельзя дать простое определение. Но в любом случае, понимание — это одна из высших функций человеческого мозга и ра­зума, и эта функция уникальна. Многие другие физические системы, например, мозг животных, компьютеры и другие машины, могут срав­нивать факты и действовать в соответствии с ними. Но в настоящее время мы не знаем ничего, кроме человеческого разума, что было бы способно понять объяснение или желало бы получить его прежде всего. Каждое открытие нового объяснения и каждое понимание существу­ющего объяснения зависит от уникальной человеческой способности мыслить творчески.

Можно считать, что теория римских цифр утратила свое объяс­нительное значение и превратилась в простое описание фактов. Подоб­ное устаревание теорий происходит постоянно по мере роста нашего знания. Изначально римская система цифр действительно формирова­ла часть концептуальной и теоретической системы взглядов, которая помогала людям, использующим эти цифры, понимать мир. Но сейчас то понимание, которое когда-то достигалось таким образом, — не более чем крошечный аспект гораздо более глубокого понимания, воплощен­ного в современных математических теориях и неявно в современных условных обозначениях.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...