Самая абсурдная теория этой книги

Когда Андерсон увидел свой позитрон, ему и в голову не пришло, что это может быть электрон, движущийся назад во времени. Он считал, что это пузырек, пустота, движущаяся дырка в бесконечном море отрицательных электронов, густо заполняющих пространство. Я серьезно. Как бы абсурдно это ни звучало, именно такое предсказание хотел подтвердить Андерсон своим экспериментом. Идея принадлежала не Андерсону; это была концепция Поля Дирака – человека, которому удалось объединить новые квантовые идеи (о том, что электрон представляет собой волну) с эйнштейновской теорией относительности (хотя к вопросу о мгновенном коллапсе волновой функции он не обращался).

Уравнение Шрёдингера не было релятивистским; оно не включало в себя никакие эффекты, фигурировавшие у Эйнштейна в теории относительности. Дирак же попытался создать релятивистскую квантовую теорию электрона и выбрал для этого подход, который показался ему логичным и прямолинейным. Он сформировал представление о том, как должно выглядеть нужное уравнение (в частности, решил, что в нем должна присутствовать простая зависимость от времени), а затем занялся проработкой математики. Математическая часть, кстати сказать, оказалась на удивление сложной, ее с трудом понимает до конца даже продвинутый аспирант‑ физик. Но цель Дирака – добиться, чтобы зависимость от времени осталась простой, – была выполнена.

Уравнение, выведенное Дираком, работало необычайно хорошо. Без всяких дополнительных параметров и коэффициентов оно автоматически содержало ранее известный факт наличия у электрона спина, верно выдавало разрешенные значения этого спина и даже учитывало то, что каждый электрон представляет собой не только маленький электрический заряд, но и маленький магнит[225]. С некоторым простым ограничением уравнение Дирака давало точную и адекватную количественную характеристику магнитных свойств электрона[226]. Ученый опубликовал свою теорию в январе 1928 года. Уравнение произвело сильное впечатление. Это была, возможно, самая выдающаяся работа в области теоретической физики после того, как Эйнштейн верно объяснил прецессию эллиптической орбиты Меркурия на основании общей теории относительности.

Оставалась одна небольшая (на самом деле громадная) проблема. Теория Дирака предсказывала, что электрон может иметь либо позитивную энергию покоя +mc ², либо отрицательную энергию покоя − mc ². Это очень плохо; никто никогда не видел отрицательной массы. Но еще хуже, возможно, было то, что существование состояний с отрицательной энергией подразумевало нестабильность электрона. Любой электрон с положительной энергией способен был спонтанно перескочить в состояние с отрицательной энергией, потеряв при этом энергию 2mc ² (предположительно, с излучаемыми фотонами). Ни один электрон с положительной массой не протянул бы и миллионной доли секунды, прежде чем превратиться в электрон с отрицательной массой. Тем не менее всем известны электроны именно с положительной массой, и они не распадаются. Частиц с отрицательной массой никто никогда не видел. В первой статье Дирак откровенно заявил, что пока игнорирует эту проблему, но из‑ за нее считает свою теорию незавершенной. Он писал:

Таким образом, результирующая теория – всего лишь приближение, но, судя по всему, она достаточно хороша, чтобы описать [известный спин и магнетизм электрона] без произвольных предположений.

Два года спустя Дирак «решил» проблему отрицательной энергии с помощью одной из самых необыкновенных (я бы даже сказал, нелепых) гипотез, когда‑ либо выдвинутых в физике. Было известно, что атомы способны удерживать лишь ограниченное число электронов. Дело в том, что их орбитали – области пространства вокруг ядра атома, которые могут занимать электроны, – вмещают по два электрона каждая. (Это эмпирическое правило ввел в свое время Вольфганг Паули, и сегодня оно называется принципом запрета Паули (или просто принципом Паули [227]). Позже, с появлением теории квантовой физики, это правило получило обоснование. ) Дирак дал аналогичное решение для пустого пространства. Он предположил, что все состояния отрицательной энергии, бесконечное их количество, уже заполнены электронами с отрицательной энергией. Вакуум настолько полон электронами с отрицательной энергией, что места для них просто не осталось. Электроны с положительной энергией не могут отдать свою энергию и перейти на одну из орбиталей с отрицательной энергией, потому что эти орбитали уже до предела заняты. Он говорил о пустом пространстве как о заполненном до краев море электронов с отрицательной энергией.

Но разве это не подразумевало, что пустое пространство не пусто, а обладает бесконечным зарядом и к тому же имеет бесконечную (хотя и отрицательную) плотность энергии? Да. Как такое может быть? Разве мы не заметили бы этого? Дирак говорил, что нет. Это и есть вакуум. Поскольку заряд распределен равномерно, мы живем в нем и при этом ничего не замечаем. Замечает ли рыба воду? Вся наша физика основана на том, что происходит в этой сплошной равномерной среде. Мы не замечаем бесконечного моря заряженных частиц, потому что оно никогда не меняется. По сравнению с гипотезой Дирака картинка Максвелла с крохотными вращающимися шестеренками выглядела простой.

Громадная отрицательная плотность энергии по Дираку должна была бы, по идее, давать громадные гравитационные эффекты, но сам он никогда не обращался к этому вопросу – вероятно, потому, что о расширении Вселенной, открытом с помощью «Хаббла», было объявлено всего 9 месяцев назад и объяснение динамики этого расширения, опубликованное Леметром в малоизвестном журнале, еще не получило особой известности. Гравитационные эффекты отрицательного моря Дирака (так стали называть эту умозрительную модель вакуума. Прим. ред. ) связаны с современной проблемой того, что теоретические расчеты темной энергии, как упоминалось в главе 14, дают ошибку в 10¹²⁰ раз.

Физик меньшего масштаба провозгласил бы новый «принцип запрета», согласно которому состояния с отрицательной энергией попросту исключаются из рассмотрения; электроны не могут их занимать. Но не Дирак. Он заявил, что если в уравнении имеются такие состояния, то они должны существовать, а проблемы, вызванные этим, так или иначе придется решать. Лучшим выходом из положения, которое он сумел найти, стало бесконечное море отрицательной энергии. Дирак никогда не пытался объяснить, откуда взялось это море или почему оно заполнено только от отрицательной бесконечности до нуля, а также почему не существует моря заполненных состояний с положительной энергией.

Только в мире физики, не успевшей еще оправиться от шока многочисленных головоломных сюрпризов (замедление времени, лоренцево сокращение длины объекта, искривление пространства‑ времени, квантованный свет), такая абсурдная гипотеза могла быть встречена серьезно. Однако это так. Возможно, она была вовсе не абсурдной, а блестящей. Мало того, даже сегодня она психологически поддерживает тех, кто выдвигает современные безумные гипотезы, такие как идея о нашем 11‑ мерном пространстве‑ времени[228].

Дирак развил свою идею еще дальше. Время от времени в один из электронов с отрицательной энергией в этом бесконечном море попадает другая частица, после чего он получает дополнительную энергию и покидает море. В частности, может перескочить в состояние с положительной энергией (эти состояния не заняты). Тогда на его месте останется пузырек, который Дирак назвал дыркой. Дырка может двигаться по бесконечному морю, как пузырьки воздуха движутся в толще воды (движется в основном вода вокруг пузырька, а не то небольшое количество газа, которое в нем находится), и отсутствие отрицательного заряда в море отрицательного заряда ведет себя так, как если бы оно представляло собой положительный заряд. Было ли это предсказанием антивещества? Пока нет. Дирак заявил, что такие дырки – это протоны! В декабре 1929 года он написал статью Theory of Electrons and Protons («Теория электронов и протонов»), в которой изложил эту концепцию.