Методические рекомендации по изучению темы

Методика обучения технологии обработки числовой информации

Для организации вычислений на компьютере помимо языков программирования используются различные высокоуровневые средства. К их числу относятся электронные таблицы, а также математические пакеты (Mathcad, Мар1е и др). В базовом курсе информатики учащиеся осваивают работу с электронными табли­цами

Появление ЭТ исто­рически совпадает с началом распространения персональных ком­пьютеров. Первая программа для работы с ЭТ — табличный про­цессор, была создана в 1979 г., предназначалась для компьютеров типа Apple II и называлась VisiCalc. В 1982 г. появляется знамени­тый табличный процессор Lotus 1-2-3, предназначенный для IBM PC. Lotus объединял в себе вычислительные возможности ЭТ, деловую графику и функции реляционной СУБД. Популярность табличных процессоров росла очень быстро. Появлялись новые программные продукты этого класса: Multiplan, Quattro Pro, SuperCalc и др. Одним из самых популярных табличных процес­соров сегодня является MS Excel, входящий в состав пакета Microsoft Office.

Электронная таблица — это средство информаци­онных технологий, позволяющее решать целый комплекс задач.

1. Прежде всего, выполнение вычислений. Издавна многие рас­четы выполняются в табличной форме, особенно в области де­лопроизводства: многочисленные расчетные ведомости, табуляг­раммы, сметы расходов и т.п. Кроме того, решение численными методами целого ряда математических задач удобно выполнять в табличной форме. Электронные таблицы представляют собой удоб­ный инструмент для автоматизации таких вычислений. Решения многих вычислительных задач на ЭВМ, которые раньше можно было осуществить только путем программирования, стало возмож­но реализовать на электронных таблицах.

2. Математическое моделирование. Использование математичес­ких формул в ЭТ позволяет представить взаимосвязь между различными параметрами некоторой реальной системы. Основное свойство ЭТ — мгновенный пересчет формул при изменении значений входящих в них операндов. Благодаря этому свойству таблицa представляет собой удобный инструмент для организации численного эксперимента: подбор параметров, прогноз поведения моделируемой системы, анализ зависимостей, планирование. Дополнительные удобства для моделирования дает возможность графического представления данных.

3. Использование электронной таблицы в качестве базы дан­ных. Конечно, по сравнению с СУБД электронные таблицы име­ют меньшие возможности в этой области. Однако некоторые операции манипулирования данными, свойственные реляционным СУБД, в них реализованы – это поиск информации по заданным условиям и сортировка информации.

Среда табличного процессора. При работе с табличным про­цессором на экран выводится рабочее поле таблицы и панель диалога. Электронная таблица представляется в виде матрицы, состоящей из строк и столбцов. Строки нумеруются сверху вниз, начиная от 1. Столбцы именуются латинскими буквами (одно- и двухбуквенными именами) в алфавитном порядке в направле­нии слева направо. Число строк и столбцов зависит от конкрет­ного типа ТП.

На пересечении строк и столбцов образуются ячейки, каждая из которых имеет свое обозначение (имя, адрес), состоя­щее из имени столбца и номера строки: А1,С5, АВ356 и т.п. На экране дисплея видна не вся электронная таблица (документ), а только ее часть. Документ в полном объеме хранится в оперативной памяти, а экран можно считать «окном», через ко­торое пользователь имеет возможность просматривать его. Кроме основного раздела памяти, где хранится электронная таблица, используются еще дополнительные разделы:

• буфер для хранения копируемых фрагментов таблицы;

• раздел памяти для размещения справочной информации.

Важным элементом электронной таблицы является табличный курсор — прямоугольник, выделенный цветом или рамкой. Ячейка таблицы, которую в данный момент занимает курсор, называ­йся текущей ячейкой. При перемещении курсора по таблице про­исходит перемещение «окна» по документу, в результате чего стано­вятся видны различные его части. Часть таблицы, заполненная формацией, называется активной таблицей.

Строка ввода предназначена для отражения вводимых в теку­щую ячейку данных. В этой строке можно просмотреть и отредак­тировать хранимую в ячейке формулу; в самой ячейке пользова­тель видит результат вычисления по формуле.

Главное меню содержит основные команды управления элект­ронной таблицей; представляет собой иерархическую систему ко­манд. Команды, вызывающие открытие подменю, можно назвать режимами. Исполняемые команды инициируют определенные дей­ствия над электронной таблицей.

Строка подсказки используется для вывода сообщений, под­сказывающих пользователю возможные действия при данном со­стоянии таблицы.

Вспомогательная область управления включает в себя панель инструментов, линейки прокрутки, строку состояния.

Основные режимы работы.

Режим готовности. В этом режиме происходит выбор текущей ячейки или выделение блока ячеек.

Режим ввода данных. Происходит посимвольный ввод данных с клавиатуры в текущую ячейку.

Режим редактирования. Используется при необходимости отре­дактировать содержимое ячейки без полной его замены.

Командный режим. Режим выбора и исполнения команд из иерархической системы меню. После выполнения команды происходит возврат к режиму готовности.

Кроме перечисленных основных режимов работы ТП, можно говорить о режимах отображения таблицы и режимах управления вычислениями.

Режимы отображения таблицы. В ячейках, хранящих формулы, могут отображаться результаты вычисления по формулам или сами формулы. Первый режим называется режимом отображения значений, второй — режимом отображения формул. Рабочим состоянием таблицы является режим отображения значений. Режим отображения формул может использоваться при формировании и отладке таблицы.

Режим управления вычислениями. Табличный процессор производит вычисления по формулам, сканируя таблицу в определенном порядке. Такое сканирование всегда начинается с клетки A1. Порядок вычислений может быть установлен по строкам или столбцам. Некоторые ТП позволяют устанавливать этот порядок по желанию пользователя.

При каждом вводе новых данных в ячейку вся таблица автоматически пересчитывается заново (режим автоматического пересчета). В некоторых ТП существует возможность установки режима ручного пересчета, т.е. таблица заново пересчитывается только после подачи специальной команды.

Система команд. Команды ТП организованы в иерархическую систему, верхним уровнем которой является главное меню. Кроме того, выполнение команд может инициироваться через панель инструментов, контекстное меню, «горячие клавиши».

Команды редактирования таблицы позволяют манипулировать с фрагментами таблицы: удалять, копировать, перемещать, встав­лять. Вставки и удаления столбцов или строк приводят к сдвигу других строк или столбцов таблицы. При этом действующая в таб­лице относительная адресация автоматически модифицирует фор­мулы в соответствии с их изменившимися адресами. Прием копи­рования позволяет быстро строить большие таблицы, содержа­щие однотипные элементы.

Команды форматирования позволяют изменять внешний вид таблицы, ее оформление. К элементам формата относятся:

• направления выравнивания данных относительно границ ячейки;

• высота строки и ширина столбца;

• тип, начертание и размер шрифта;

• формат представления чисел (обычный, экспоненциальный, разрядность);

• вид разлиновки таблицы;

• цвет фона и пр.

В электронной таблице действует некоторый набор стандарт­ных параметров формата «по умолчанию». Командами формати­рования его можно изменять как по отношению ко всей таблице, так и в отдельных ее фрагментах.

Команды работы с файлами включают в себя стандартный на­бор команд, позволяющих открывать и сохранять файлы, органи­зовывать вывод на печать полученного документа.

Команды работы с таблицей как с базой данных. Способность искать и выбирать данные из таблицы позволяет использовать электронную таблицу в качестве несложной базы данных. При работе с базами данных имеют дело с записями и полями. В электронных таблицах базой данных является сама таблица, записями — строки таблицы, полями — клетки таблицы. В ТП реализованы команды поиска и сортировки.

Чтобы организовать поиск и извлечение данных, необходимо задать:

• входной блок, т. е. диапазон ячеек, в котором хранятся данные (записи и поля); важное требование: все строки в этом блоке должны бить однородны;

• блок критериев, т.е. диапазон клеток, содержащий условие, в соответствии с которым осуществляется поиск и выборка данных из входного блока;

• выходной блок, т.е. диапазон клеток, в который будут извлече­ны данные из входного блока в соответствии с условием, содер­жащимся в блоке критериев. Задание этих блоков осуществляется специальными командами.

Сортировка строк таблицы производится по значениям опре­деленного столбца. В команде указывается порядок сортировки: по возрастанию или убыванию значений (в том же смысле, что и в БД).

Команды графической обработки данных дают возможность ото­бражать числовую информацию в графическом виде, чаще всего — в виде диаграмм. Команды графического режима можно разбить на две группы:

• команды описания диаграмм (задают данные, которые будут выведены в графическом виде, задают тип диаграмм и т. д.);

• команды вывода диаграмм.

Данные в ячейках таблицы. Данные для табличных процессоров — это информация, содержащаяся в ячейках таблицы, представлен­ная в определенной символьной форме.

Содержимым ячейки электронной таблицы может быть фор­мула или текст. Частным случаем формулы является числовая кон­станта или переменная, более общим — арифметическое или логическое выражение.

Типы данных. Текстовый процессор должен «знать», какого типа Данное хранится в конкретной ячейке таблицы, для того чтобы правильно интерпретировать ее содержимое. Тип данных определяется множеством значений, принимаемых величиной и совокупностью операций, применимых к величинам этого типа. Отсюда, например, следует, что нельзя применять арифметические операции к ячейкам таблицы, в которых хранится текстовая информация.

Структуры данных. Минимальным структурным элементом данных, представленных в электронной таблице, является ячейка.

Основная работа производится с ячейками: их заполняют, редактируют, очищают.

Ячейки объединяются в структуры данных — столбцы и строки. Табличные процессоры позволяют оперировать со строками или столбцами как единым целым. Например, можно удалять или вставлять строки (столбцы), менять их местами.

Базовым структурным понятием в электронных таблицах явля­ется понятие диапазона ячеек (блока). Оно используется во многих командах табличных процессоров и в некоторых функциях. Диапа­зон — это множество ячеек, образующих в таблице область прямо­угольной формы (матрицу). Минимальный диапазон — это ячейка, строка и столбец, которые также являются блоком, максимальный диапазон — вся таблица. Некоторые табличные процессоры позволяют задавать имя для диапазона клеток, что дает возможность ра­ботать с блоком как единым целым.

Числовые константы разделяются на целые и вещественные. Вещественные константы можно записывать двумя способами: в форме с фиксированной точкой и в экспоненциальной фор­ме (в форме с плавающей точкой).

Запись числовой константы с фиксированной точкой предпо­лагает, что число содержит целую и дробную часть, разделенные десятичной точкой (запятой). При записи числовой константы в экспоненциальной форме сна­чала записывается мантисса, затем — латинская буква Е (пропис­ная или строчная), после нее — порядок. Мантисса может быть записана как целая константа или константа с фиксированной точкой, а порядок — только как целая двузначная константа. Чис­ловая константа в экспоненциальной форме трактуется, как ман­тисса, умноженная на 10 в степени, равной порядку.

Переменные. Каждую ячейку таблицы будем интерпретировать как ячейку памяти табличного процессора. Каждая ячейка имеет свое имя, состоящее из имени столбца и номера строки. В каждой ячейке может храниться информация того или иного вида. Здесь прослеживается прямая аналогия с понятием переменной в язы­ках программирования. Переменная — это поименованное место в памяти (ячейка), куда можно записать значение. Переменная при­нимает различные значения определенного типа. Каждая перемен­ная обозначается символическим именем (идентификатором). Ячей­ку таблицы можно рассматривать как переменную. Следователь­но, А1, С5, G 10 и пр. — имена переменных.

Выражения (формулы). В электронных таблицах используются два вида выражений: арифметические и логические. Выражение, определяющее способ вычисления некоторого числового значения по математической формуле, называется арифметическим выражением. Существуют определенные правила записи арифме­тических выражений. Эти правила аналогичны тем, что использу­ются в языках программирования. Выражения составляются из констант, переменных, знаков операций, функций, круглых скобок. Примеры выражений:

=2,5*(G5+G2)

=SQRT(B4^{^}2-4*BЗ*B5)

Порядок вычисления выражений происхо­дит в соответствии с приоритетами выполнения арифметических операций, с расстановкой скобок. Приобретение учениками на­выков записи формул требует практических упражнений.

Логические выражения (логические формулы) строятся с по­мощью операций отношения (<, >, =, <=, >=, <>) и логических операций (логическое «И», логическое «ИЛИ», логическое отри­цание «НЕ»). Результатом вычисления логического выражения являются логические величины «истина» или «ложь».

Адресация. Следует обратить внимание учеников на определен­ную родственность структуры электронной таблицы и оператив­ной памяти ЭВМ. В обоих случаях используется принцип адреса­ции для хранения и поиска информации. Разница состоит в том, что в ОЗУ наименьшей адресуемой единицей является байт, а в таблице — клетка (ячейка).

Символические имена переменных являются в то же время их адресами в таблице. В таблице может быть установлен режим отно­сительной адресации или режим абсолютной адресации. В режиме относительной адресации всякие изменения в местоположении формулы путем копирования блока, переноса блока, вставки или удаления строк или столбцов приводят к автоматическому изме­нению адресов переменных в формулах, находящихся в смещен­ных ячейках. Иначе говоря, формулы модифицируются в соответ­ствии со своим новым положением.

При отмене режима относительной адресации устанавливается режим абсолютной адресации. В этом случае при смещении клеток модификации формул не происходит.

Обычно режим относительной адресации работает в таблице по умолчанию. Абсолютная адресация применяется к отдельным ссылкам на ячейки в формулах. Для этого используется символ «замораживания» адреса — «$». С помощью этого символа можно «заморозить» как весь адрес, например $В$2, так и отдельные его части, например $В2, В$2.

2. Рекомендации по организации практической работы

Главная задача для учащихся на минимальном уровне изуче­ния данной темы: научиться основным методам организации рас­четов с помощью электронных таблиц. Для этого они должны ос­воить следующие практические приемы работы в среде электрон­ной таблицы:

• осуществлять перемещение табличного курсора; устанавли­вать курсор в нужную ячейку;

• вводить данные: числа, тексты, формулы;

• редактировать данные в ячейках;

• копировать информацию в ячейках;

• вставлять и удалять строки и столбцы.

Теоретические вопросы, которые на первом этапе вызывают наибольшие затруднения — это правила записи формул и пони­мание принципа относительной адресации. Их отработку следует проводить на задачах и упражнениях. Основные правила записи формул сводятся к следующему:

• все символы в формуле записываются в одну строчку;

• проставляются все знаки операций (в отличие от алгебры, где знак умножения часто пропускается);

• используются круглые скобки для влияния на последователь­ность выполнения операций;

• учитываются приоритеты операций, расположенные в таком порядке: ^ — возведение в степень; *, / — умножение и деление; +, – — сложение и вычитание;

• приоритет стандартных функций выше арифметических опе­раций; аргумент записывается в круглых скобках после имени фун­кции;

• последовательно записанные операции одинакового старшин­ства выполняются в порядке записи, т. е. слева направо (возведе­ние в степень — справа налево).

Все эти правила совпадают с правилами записи выражений в языках программирования. Поэтому при более позднем изучении программирования этот вопрос ученикам будет уже знаком.

Для упражнений на данную тему следует давать задачи как пря­мые (дано математическое выражение, записать формулу для элек­тронной таблицы), так и обратные (дана формула, записать мате­матическое выражение).

Теперь о принципе относительной адресации. Как уже отмеча­лось, это один из базовых принципов функционирования элект­ронной таблицы. Адреса ячеек, используемых в формулах, определя­ются относительно места расположения формулы. Смысл этого принципа следует пояснить на примерах. В данной ниже таблице формулу в ячейке С1 табличный процессор воспринимает так: сложить значение из ячейки, расположенной на две клетки ле­вее, со значением из ячейки, расположенной на одну клетку ле­вее данной формулы.

	А	В	С
			=А1+В1

 

При переносе этой формулы в любую другую ячейку любым способом (копированием, вследствие вставки или удаления фраг­ментов) сохранится сформулированный выше смысл формулы. следствие этого изменятся ссылки на ячейки. Например, при копировании формулы из ячейки С1 в ячейку С2 формула примет =А2+B2. При копировании в ячейку F6 примет вид: F4 + F5.

Для закрепления понимания принципа относительной адресации следует выполнить несколько заданий. Условия предлагаемых задач должны быть следующего типа: дан фрагмент электронной таблицы (например такой, как приведен выше). Какие формулы занесутся в ячейки блока D1:F1, если в них скопировать формулу из ячейки С2?

Наиболее эффективной будет такая постановка задания: сна­чала решить задачу теоретически, а затем проверить полученное решение на компьютере. В этом случае происходит как закрепле­ние понимания теоретического вопроса, так и отработка навыков копирования данных в электронной таблице.

При знакомстве с приемом «замораживания» адресов ячеек в формулах полезно выполнить аналогичные упражнения. Напри­мер, в той же таблице в ячейке С1 записана формула: А$1+$В$1. Какой вид примет формула, если ее скопировать в блок D1:F1 и в блок С2:F2?

Основные типы расчетных задач, которые учащиеся должны научиться решать на электронных таблицах:

1) получение несложных расчетных ведомостей;

2) статистическая обработка числовых таблиц;

3) построение диаграмм по табличным данным;

4) сортировка таблицы по значениям параметра (столбца);

5) табулирование функций.

Рассмотрим основные методические проблемы, возникающие при решении задач первого типа на примере следующего задания: построить таблицу расчета ежемесячной оплаты за расход элект­роэнергии по данным показаниям счетчика и стоимости 1 КВт/ч.

Начать решение задачи следует с проектирования таблицы. Это наиболее сложный этап для учеников. Во-первых, необходимо пояснить алгоритм подсчета оплаты за электричество (не всем детям это очевидно). Показания счетчика снимаются в конце каждого месяца. Расход электроэнергии за месяц определяется как разность показания счетчика в данном месяце и в предыдущем. Затем опла­та подсчитывается как произведение расхода на цену 1 КВт/ч. Для расчета платы за январь необходимо знать показания счетчика в декабре прошлого года. Из всего сказанного нужно сделать вывод: какие величины являются исходными данными, какие — вычи­сляемыми по формулам. Исходные данные — показания счетчика каждый месяц и стоимость 1 КВт/ч, а вычисляемые — ежемеся­чный расход электроэнергии и сумма оплаты.

Теперь можно переходить к построению таблицы. Следует сра­зу же сформулировать ученикам некоторые правила оформления таблицы. Во-первых, у таблицы обязательно должен быть заголо­вок. Строки и столбцы таблицы должны быть поименованы. По­степенно учитель должен познакомить учеников с основными сред­ствами форматирования таблицы для получения оформленного документа.

Во время работы с табличным процессором обязательно нужно использовать прием копирования формул. Формулы в ячейках С4, В4 являются исходными. Все формулы, расположенные ниже них, получены путем копирования. Из этого примера ученикам станет ясен практический смысл принципа относительной адресации: он позволяет быстро создавать большие таблицы без переписыва­ния формул.

Разбор этой задачи приводит к идее использования абсолют­ного (замороженного) адреса. Удобно цену 1 КВт/ч хранить в от­дельной ячейке (например, в В16), а в ячейке О4 записать форму­лу С4*$В$16. При копировании формулы абсолютный адрес ме­няться не будет. Теперь, если произойдет изменение цены 1 КВт/ч, то будет достаточно внести изменения лишь в одну ячейку В16.

Очень часто в числовых таблицах подсчитываются различные итоговые данные: суммы, средние значения, наибольшие и наи­меньшие значения. Получение таких данных называется стати­стической обработкой таблицы. Во всех табличных процессорах име­ются для этого соответствующие функции. В задачах того же типа, что рассмотрена ранее, следует добавить задание на подобную статистическую обработку данных. Например, к таблице оплаты электроэнергии добавить вычисление общей суммы денег, вып­лаченных за год (функция СУММ0), среднемесячного расхода электроэнергии (функция СРЗНАЧ0), наибольшей и наимень­шей месячной платы (функции МАКС(), МИН()).

Представление табличных данных в графической форме часто используется на практике. Графическая обработка придает нагляд­ность, обозримость результатам расчетов. Табличные процессоры предоставляют пользователю на выбор множество типов диаграмм (гистограмм, графиков). Такие графические средства принято на­зывать деловой графикой.

Для построения диаграммы пользователь должен указать ее тип, и сообщить табличному процессору, из каких блоков таблицы нужно выбирать всю необходимую информацию. Большие возможности придает использование в электронной таб­лице условной и логических функций. Таблица без использования ус­ловной функции реализует в себе линейный вычислительный алго­ритм. Использование условной функции вносит в таблицу структуру ветвления. Потребность в ветвлении появляется при усложнении ус­ловия задачи. Например, если бы правило оплаты за электроэнер­гию звучало так: за первые 100 КВт/ч нужно платить по 20 коп.; за каждый КВт/ч, израсходованный выше этого, нужно платить по 30 коп. Тогда расчетная формула в ячейке В4 выглядела бы так:

=ЕСЛИ(С4<=100; С4*0,2; 20+(С4 -100)*0,3).

Возможность сортировки данных в таблице существует у таб­личных процессоров благодаря наличию режима базы данных. Обычно сортировка организуется в выделенном блоке таблицы. Как и в базах данных, указывается столбец, по которому произ­водится сортировка и порядок сортировки: по возрастанию или по убыванию значений в столбце. Например, в рассмотренной таблице можно отсортировать строки, начиная с четвертой, по убыванию размера оплаты. Тогда вначале расположится самый «дорогой» месяц, далее — по убыванию.

Табулирование функции — одна из часто решаемых прикладных задач математики. Табулирование означает построение таблицы значений функции для значений аргумента, изменяющихся в оп­ределенном интервале с данным шагом. Табулирование позволяет исследовать функцию: проследить характер изменения, выделить области корней, определить экстремальные значения. Применяя прием копирования, в электронной таблице можно быстро пост­роить таблицу значений функции большого размера. Для этого до­статочно ввести две начальные строки таблицы и затем скопиро­вать их вниз на нужное число строк.

Если нужно изменить начальное значение X в таблице, то до­статочно исправить ячейку А3, а для изменения шага нужно из­менить содержимое ячейки В1. Формулы записываются по прави­лам, принятым в используемом табличном процессоре.

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: