Расчёт пусковых характеристик

ВВЕДЕНИЕ

Асинхронные машины – наиболее распространённые электрические машины. Особенно широко они применяются как электродвигатели, являются основными преобразователями электрической энергии в механическую. Применение асинхронных двигателей в качестве электропривода подавляющего большинства механизмов объясняется простотой конструкции, надёжностью и высоким значением КПД этих машин.

Важнейшим требованием при изготовлении и проектировании двигателей является минимальная материалоёмкость электрических машин. Экономия материалов связана с безотходной и малоотходной технологии. Электрические машины с безотходной технологией изготовления имеют преимущества перед обычными машинами.

Проектируемая электрическая машина должна иметь высокие показатели (КПД и cosφ). Электрические машины с минимальными потерями позволяют уменьшить вложение материалов в энергосистему. Высокие энергетические показатели электрической машины гарантируют снижение уровня текущих затрат на эксплуатацию и капитальные вложения. Вновь разрабатываемые электрические двигатели должны соответствовать, быть надёжными и иметь срок службы 8 – 10 лет.

С 1946 года асинхронные двигатели выпускаются едиными сериями. Это значительно облегчает выбор, установку, обслуживание и ремонт электрооборудования. В 70 – х годах была разработана и внедрена единая серия асинхронных двигателей 4А. Одновременно с конструкцией двигателей разрабатывались электротехническая сталь, провода, изоляция и технология. В 80–х годах организацией социалистических стран «Интерэлектро» разработана новая унифицированная серия асинхронных двигателей АИ, предназначенная для использования во всех странах – членах СЭВ.

 

 

1 ОБОСНОВАНИЕ И ВЫБОР ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ

 

Данный расчёт производится по методике предложенной в [1].

1.1 Выбираем наружный диаметр статора из ряда рекомендаций близким к наибольшему для получения наименьшей активной длины сердечника машины с целью обеспечения относительно малого активного сопротивления ротора при котором двигатель будет иметь малый пусковой и критический момент [с.344, табл. 9.8].

Для асинхронных двигателей серии 4А при h = 112 мм, D_a = 0,195 м.
Рекомендуемые пределы [0,191-0,197] м.

[с.344, табл. 9.8].

1.2 Внутренний диаметр статора [с.344, формула 9.2]:

D = D_a · K_d,

где K_d – коэффициент, характеризующий отношения внутренних и внешних диаметров сердечников статоров асинхронных двигателей при различных числах полюсов находится в пределах (0,52 ¸ 0,6), принимаем K_d = 0,55 [с.344, табл. 9.9]:

D = D_a · K_d =0,195·0,55 = 0,107 м.

1.3 Полюсное деление τ [с.344, формула 9.3]:

1.4 Расчётная мощность [с.344, формула 9.4]:

,

где - мощность на валу двигателя, K_ε – коэффициент, равный отношению ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению, зависит от D_a. Выбираем K_ε = 0,98 [с.345, рис. 9,20];

η - КПД двигателя, зависит от P_2н, принимаем равным η = 0,87 о.е;

cosφ – коэффициент мощности, зависит от P_2н, принимаем равным cosφ = 0,9 о.е. [с.345, рис. 9,21,а];

 

1.5 Предварительный выбор электромагнитных нагрузок. Рекомендуемые пределы А (23×10³ ¸ 25×10³) А / м, зависит от D_a,

принимаем А = 24·10³ А / м.

Рекомендуемые пределы В_δ (0.7 ¸ 0.75) Тл, зависит от D_a, принимаем

В_δ = 0.74 Тл. [c.346, рис.9,22].

1.6 Обмоточный коэффициент для однослойной обмотки определяем по формуле:

.

1.7 Рассчитаем длину магнитопровода [с.348, формула 9.6]:

,

где k_В – коэффициент формы поля рассчитывается по формуле:

;

Ω - синхронная угловая частота вала:

1.8 Критерием правильности выбора главных размеров служит отношение λ, определяемое по формуле:

λ = l_δ / τ = 0,117 / 0,168 = 0,823.

Полученное значение входит в область рекомендуемых пределов

λ = (0,3-0,9) для 2p=2. Следовательно, главные размеры двигателя и выбраны верно.

2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЁТ

2.1 Определение числа пазов, количества витков и площади поперечного сечения провода обмотки статора.

2.1.1 Выберем предельные значения зубцового деления t_Z1 [с.351, рис. 9.26]:

t_Z1min = 0,0123 м; t_Z1max = 0,016 м.

2.1.2 Возможное число пазов статора Z₁ [с.351, формула 9.16]:

 

 

Выбираем окончательно число пазов статора равным Z₁ = 24. Выбор обосновывается тем, что число пазов статора в большинстве асинхронных двигателей должно быть кратно числу фаз, а число пазов на полюс и фазу (q) - целым. Обмотки с дробным числом q при сравнительно небольших числах пазов и полюсов, характерных для большинства асинхронных двигателей, приводят к некоторой асимметрии МДС. Большее количество пазов приводит к улучшению рабочих характеристик, но и, одновременно, к увеличению расхода меди, т.е. стоимость машины при этом повышается.

Проверим величину q:

q = Z₁ / 2·p·m = 24/ 2·4·3 = 4.

2.1.3 Окончательное значение зубцового деления статора [с.352]:

Рассчитаем номинальный ток обмотки статора [с.352, формула 9.18]:

А.

Определим число эффективных проводников в пазу. Для этого предварительно, при условии, что число параллельных ветвей обмотки а = 1 рассчитаем [с.352, формула 9.17]:

 

Принимаем а = 1, тогда значение числа проводников в пазу [с.352, формула 9.19]:

Окончательно принимаем U_П = 23.

2.1.4 Число витков в фазе обмотки статора [с.352, формула 9.20]:

;

2.1.5 Найдём окончательное значение линейной нагрузки [с.353, формула 9.21]:

А/м,

В качестве обмотки выбираем однослойную обмотку из круглого провода.

Рассчитаем значение потока [с.353, формула 9.22]:

Определим значение индукции в воздушном зазоре [с.353, формула 9.23]:

Тл,

Значения А и В_d находятся в допустимых пределах [1,с.346]

При пределы для А и соответственно равны:

Для для

2.1.6 Определим допустимую плотность тока в обмотке статора, с учётом линейной нагрузки двигателя, так как нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения линейной нагрузки на плотность тока (AJ) [с.354, формула 9.25]:

,

где AJ – среднее значение произведения [с.355, рис. 9.27], зависит от D_a;

AJ = 142·10⁹ А²/м³

А /м²._.

2.1.7 Площадь поперечного сечения эффективного проводника предварительно [с.353, формула 9.24]:

м².

Полученное значение поперечного сечения эффективного проводника слишком велико и отсутствует в таблице выбора сечений, в обмотках из круглого провода число элементарных проводников может достигать 8-10, поэтому примем число элементарных проводников n_эл = 2, тогда

м²,

Принимаем обмоточный провод марки ПЭТ-155 [с.713, табл. Приложение 3.1.]:

q_эл = 1,227 мм^{2 –} площадь поперечного сечения неизолированного провода;

d_из = 1,33 мм - диаметр изолированного провода;

d_эл = 1,25 мм – диаметр неизолированного провода;

Тогда м².

2.1.8 Уточнённое значение плотности тока в обмотке статора [с.356, формула 9.27]:

А /м².

Данное значение удовлетворяет допустимым пределам для двигателя мощностью =7,5 кВт, которые составляют [5,5-7,5] А /м². Отклонение уточненного значения плотности тока от предварительного составляет ≤ 5%, следовательно расчет выполнен верно.

На этом расчет обмотки статора заканчивается. Некоторая корректировка, которая может потребоваться в ходе последующего расчета, как правило, не вносит существенных изменений в полученные данные.

2.2 Расчёт зубцовой зоны статора и воздушного зазора.

2.2.1 Выбор формы паза статора.

Круглые обмоточные провода всыпной обмотки могут быть уложены в пазы произвольной конфигурации, поэтому размеры зубцовой зоны при всыпных обмотках выбирают таким образом, чтобы параллельные грани имели зубцы, а не пазы статора. Такие зубцы имеют постоянное, не изменяющееся с высотой зубца поперечное сечение, индукция в них также не изменяется, и магнитное напряжение зубцов с параллельными гранями оказывается меньше, чем магнитное напряжение трапецеидальных зубцов, при том же среднем значении индукции в них. Это объясняется отсутствием в зубцах с параллельными гранями участков с высокой индукцией, напряжённость поля в которых резко возрастает из-за нелинейности магнитной характеристики стали, увеличивая суммарное магнитное напряжение зубцов. В большинстве современных двигателей выполняют трапецеидальные пазы. Поэтому выбираем именно такие пазы (Рисунок 1).

Рисунок 1 – Вид пазов статора

2.2.2 Расчёт зубцовой зоны статора.

Выбираем допустимые значения индукции [с.357, табл. 9.12]:

ярма статора – В_а = 1,45 Тл; рекомендуемые пределы (1,4 ¸ 1,6) Тл,

зубцов статора при постоянном сечении – В_Z1 = 1,8 Тл, рекомендуемые пределы (1,6 ¸ 1,9) Тл.

Выбираем способ изолирования листов – оксидирование, тогда коэффициент заполнения сердечника сталью k_c = 0,97 [ с.358, табл. 9.13].

2.2.3 Определим ширину зубцов статора [с.358, формула 9.29]:

.

Найдём высоту ярма статора [с.356, формула 9.28]:

м.

Высота шлица h_ш =0,5·10^-3 м, для двигателей с h = 100 мм. Высота шлица полузакрытых пазов b_ш =3.5·10^-3 м [с.360].

Определим размеры паза в штампе [с.178, формулы 9.31, 9.40, 6-41]:

Высота паза:

м;

Клиновую часть паза найдём из выражения [с.365, формулы 9.44]:

м,

Где

2.2.4 Размеры паза в свету с учётом припуска на шихтовку сердечника [с.360]:

Δb = 0,1·10^-3 м; Δh = 0,1·10^-3 м;

м,

м,

Одностороннюю толщину изоляции в пазу принимаем: b _из = 0,25·10^-3 м.

Площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу [c.365, формула 9.46]:

м²,

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки [с.365, формула 9.48]:

м².

2.2.5 Подсчитаем коэффициент заполнения паза, который является контролем правильности размещения обмотки в пазах [с.366]:

Полученное значение k_з допустимо для механизированной укладки обмотки (k_з= 0,69- 0,71 при 2р=2).

Затем уточняем ширину зубца и высоту паза по формулам таблицы 9.17. [с.366]:

мм,

мм,

мм.

Проверяем параллельность граней зубца по выражению

.

 

 

Расчёт ротора

2.3.1 Воздушный зазор [с.367, рис. 9.31], зависит от D: δ = 0.4·10^-3 м.

Правильный выбор воздушного зазора δ во многом определяет энергетические показатели асинхронного двигателя. Чем меньше воздушный зазор, тем меньше его магнитное сопротивление и магнитное напряжение, составляющее основную часть МДС магнитной цепи всей машины. Поэтому уменьшение зазора приводит к соответственному уменьшению МДС магнитной цепи и намагничивающего тока двигателя, благодаря чему возрастает его cosφ и уменьшаются потери в меди обмотки статора. Но чрезмерное уменьшение δ приводит к возрастанию амплитуды пульсаций индукции в воздушном зазоре и, как следствие этого, к увеличению поверхностных и пульсационных потерь. Поэтому КПД двигателей с очень малыми зазорами не улучшается, а часто даже становится меньше. Необходимо также учесть условие механической прочности так, чтобы прогиб вала не привёл к касанию сердечников ротора и статора.

2.3.2 Число пазов ротора [с.373, табл. 9.18], зависит от 2р: Z₂ = 19.

Выбор пазов ротора особо важен, так как в поле воздушного зазора машины кроме основной присутствует целый спектр гармоник более высокого порядка, каждая из которых наводит ЭДС в обмотке ротора, поэтому ток в стержнях обмотки имеет сложный гармонический состав. В зависимости от соотношения Z₁ и Z₂ в той или иной степени проявляются синхронные или асинхронные моменты от высших гармоник. Их влияние на момент от первой гармонической приводит к появлению пиков и провалов в результирующей кривой момента. В поле зазора присутствуют также высшие гармоники, порядок которых определенным образом связан с числами пазов и полюсов машины. Эти зубцовые гармоники вызывают шум и вибрацию при работе двигателя в номинальном режиме. Их влияние особо заметно при малых воздушных зазорах. В двигателях малой мощности обычно выполняют Z₁ > Z₂. Это связано с технологией изготовления, а также тем, что с увеличением Z₂ ток в стержнях ротора уменьшается и в двигателях небольшой мощности их сечения становятся очень малыми.

2.3.4 Внешний диаметр ротора:

м.

2.3.5 Длинна магнитопровода ротора:

l₂ = l_d = 0,139 м.

2.3.6 Зубцовое деление ротора:

м.

2.3.7 Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал [с.385, формула 9.102]:

где k_B = 0.23 - эмпирический коэффициент [с.385, табл. 9.19], зависит от h и 2р.

2.3.8 Ток в стержне ротора [с.370, формула 9.57]:

,

где k_i - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания на отношение I₁ / I₂:

v_i - коэффициент приведения токов [с.185, формула 6-68]:

,

А.

2.3.9 Площадь поперечного сечения стержня предварительно [с.186, формула 6-69]:

,

где J₂ = 3,5 ·10⁶ А /м² – плотность тока в стержнях ротора машин закрытого обдуваемого исполнения при заливке пазов алюминием;

Тогда:

2.3.10 Выбираем пазы ротора грушевидной формы. (см. Рисунок 2)

Форма паза и конструкция обмотки короткозамкнутого ротора определяются требованиями к пусковым характеристикам двигателя и его мощностью. В асинхронных двигателях мощностью до 50 – 60 кВт обычно выполняют грушевидные пазы и литую обмотку из алюминия.

Размеры шлица [с.380]: b _ш2 = 0,75·10^-3 м, h_ш2 =1,5·10^-3 м,

Выбираем допустимую индукцию для зубцов ротора [с.380, табл. 9.12]

В_{Z 2} = 1,8Тл, рекомендуемые пределы (1,6 ¸ 1,9) Тл,

Допустимая ширина зубца [с.380, формула 9.75]:

м,

Размеры паза [с.380, формулы 9.76, 9.77, 9.78]:

м, м.

2.3.11 Площадь поперечного сечения стержня [с.380, формула 9.79] ,

2.3.12 Полная высота паза:

2.3.13 Плотность тока в стержне:

А /м².

2.3.14 Необходимо проверить ширину зубцов сердечника ротора:

мм,

м.

Проверяем параллельность граней зубца

мм,

условие выполняется.

мм.

2.3.15 Короткозамыкающие кольца:

Ток в короткозамкнутом кольце [с.376, формула 9.70]:

,

где Δ – коэффициент [с.376, формула 9.71]:

тогда:

A,

 

Рисунок 2 – Грушевидные пазы ротора

Плотность тока в замыкающих кольцах выбирают в среднем на 15 – 20% меньше, чем в стержнях из-за лучших условий охлаждения колец, а также потому, что в машинах, в которых для улучшения пусковых характеристик используют эффект вытеснения тока, большое сопротивление замыкающих колец снижает кратность увеличения общего сопротивления обмотки ротора при пуске.

A / м²,

Площадь поперечного сечения кольца [с.376, формула 9.72]:

м²,

Размеры замыкающих колец:

м,

м,

.

Рисунок 3 – Размеры замыкающих колец короткозамкнутого ротора

 

Расчёт магнитной цепи

Выбираем магнитопровод из стали 2013; толщина листов 0,5 мм.
Марку электротехнической стали рекомендуется выбирать в зависимости от высоты оси вращения проектируемого асинхронного двигателя. Для высоты оси вращения 45…250мм выбираем сталь 2013.

2.4.1

Магнитное напряжение воздушного зазора [c.386, формула 9.103]:

,

где k_δ – коэффициент воздушного зазора [c.173, формула 4.15]:

,

m₀ – магнитная постоянная, m₀ = 4p×10^-7 Гн/м; где ,

тогда:

,

тогда:

2.4.2 А.

2.4.3 Для определения магнитного напряжения зубцовой зоны статора прежде найдём индукцию в них[c.387, формула 9.105]:

Тл,

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора [с.387, формула 9.104]:

h_{Z 1} - высота зубца, h_Z1 = h_П = 0,016 м;

H_Z1 – напряжение зубцовой зоны статора [c.698 табл. Приложение 1.7]

H_Z1 = 1520 А /м, для В_Z1 = 1,8 Тл.

тогда:

А.

2.4.3 Для определения магнитного напряжения зубцовой зоны ротора прежде найдём индукцию в них[с.390, формула 9.109]:

Тл,

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора [с.388, формула 9.108]:

h_{Z 2} - высота зубца h_Z2 =0,02-0,1*8,9∙10^-3 =0,02 м,

H_Z2 – напряжение зубцовой зоны ротора [с.696, табл. Приложение 1.5]

H_Z2 = 1520 А /м, для В_Z2 = 1,8 Тл.

тогда:

А.

2.4.4 Коэффициент насыщения зубцовой зоны [с.391, формула 9.115]:

,

Если k_Z > 1,6, имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны; если k_Z < 1,2то зубцовая зона мало использована или воздушный зазор взят слишком большим. В данном расчёте коэффициент насыщения зубцовой зоны входит в диапазон рекомендуемых значений.

2.4.5 Магнитное напряжение ярма статора. Предварительно найдём длину средней магнитной силовой линии в ярме [c.394, формула 9.119]:

м,

Индукция в ярме статора [c.394, формула 9.117]:

Тл,

Напряжённость поля ярма статора при индукции [c.697 табл. Приложение 1,6] В_а = 1,45 Тл, H_a = 450 A/м,

тогда магнитное напряжение:

А.

Магнитное напряжение ярма ротора. Рассчитаем длину ярма ротора [c.395, формула 9.126]:

м,

Предварительно определим длину средней магнитной силовой линии в ярме ротора [c.395, формула 9.127]:

м,

В двигателях с непосредственной посадкой сердечника ротора на вал часть силовых магнитных линий замыкаются через вал, поэтому расчетную высоту ярма ротора, м, определяют [c.395]:

,

Индукция в ярме ротора [c.395, формула 9.122]:

Тл,

Напряжённость поля ярма ротора при индукции В_j = 1,33 Тл [c.697 табл. П 1.6]

H_j = 341 A /м, тогда магнитное напряжение:

2.4.6 Магнитное напряжение на пару полюсов [c.396, формула 9.128]:

А.

2.4.7 Коэффициент насыщения магнитной цепи [c.9.129, формула 9.129]:

,

Данное значение попадает в допустимые пределы = [1,1-1,3].

Намагничивающий ток [c.396, формула 9.130]:

А,

Выразим намагничивающий ток в долях номинального тока двигателя

[c.396, формула 9.131]: ,

Относительное значение I_m* служит определенным критерием правильности произведенного выбора и расчета размеров и обмотки двигателя. Так, если при I_m* < 0,20 ¸ 0,18, то это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны завышенными и активные материалы недоиспользованы. Такой двигатель может иметь высокие КПД и cosj, но плохие показатели расхода материалов на единицу мощности, большую массу и габариты.

Если же в аналогичном двигателе I_m* > 0,30 ¸ 0,35, то это означает, что либо его габариты взяты меньшими, чем следовало, либо неправильно выбраны размерные соотношения участков магнитопровода. Двигатель будет иметь низкие КПД и cosj.

В нашем случае значение I_m* вошло в рекомендуемые пределы , это значит что размеры машины выбраны рационально.

Параметры рабочего режима

Параметрами асинхронной машины называют активные и индуктивные сопротивления обмоток статора r₁, x₁, ротора или приведенные к числу витков обмотки статора сопротивления ротора r₂’, x₂’, сопротивление взаимной индуктивности x₁₂ и расчетное сопротивление r₁₂, введением которого учитывают влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя.

Рисунок – 4. Схемы замещения фаз обмотки асинхронной машины

 

2.5.2 Определим среднюю ширину катушки [c.399, формула 9.138]:

м,

Длинна вылета лобовой части катушки [c.398, формула 9.137]:

,

где k_выл - коэффициент, зависит от числа полюсов [c.399, таблица 9.23], для не изолированных лентой лобовых частей примем при 2р = 2, k_выл = 0,26;

В – длина вылета прямолинейной части катушек из паза [с. 399]: В = 0,01 – для всыпной обмотки,

тогда:

м,

Длинна пазовой части равна конструктивной длине сердечников машины:

l_П = l_δ = 0,139 м,

Длинна лобовой части всыпной обмотки [с.398, формула 9.136]:

,

где k_л - коэффициент, зависит от числа полюсов [с.399, табл. 9.23], для изолированных лентой лобовых частей k_л = 1,4

м,

Средняя длинна витка [с.398, формула 9.135]:

м,

Общая длинна проводников фазы обмотки [с.398, формула 9.134]:

м,

2.5.3 Активное сопротивление обмотки статора [с.397, формула 9.132]:

Ом,

где ρ₁₁₅ = 10^-6 / 41 Ом ·м - удельное сопротивление меди при температуре плюс 115 ⁰С; коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока, k_R = 1, так как в проводниках обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников [с. 398].

Относительное значение активного сопротивления обмотки статора [c.411]:

Ом,

Относительные значения активного сопротивления обмотки статора находятся в пределах

, [1,с.411]. По учебному пособию «Асинхронные двигатели серии 4А: справочник» / А. Э. Кравчик и др., М: Энергоатомиздат, 1982 – 504 с.,[2,с.53] после выбора аналога, а именно, для нашей машины, двигатель 4А112L2У3, его значение . Так как расхождение с аналогом не превышает 5%, то при дальнейшем расчете будем сравнивать полученные значения с этим двигателем.

2.5.4 Сопротивление стержня обмотки ротора [с.406, формула 9.169]:

Ом,

где ρ₁₁₅ = 10^-6 / 21,5 Ом ·м - удельное сопротивление литой алюминиевой обмотки ротора при температуре плюс 115 ⁰С, класс изоляции F.

Сопротивление участка замыкающего кольца, заключённого между двумя соседними стержнями [с.406, формула 9.170]:

Ом,

2.5.5 Активное сопротивление фазы обмотки ротора [с.406, формула 9.168]:

Ом,

Для дальнейших расчётов полученное сопротивление фазы обмотки ротора к числу витков обмотки статора [с.406, формулы 9.172, 9.173]:

Ом,

Относительное значение [c.411]:

.

Данное значение входит в требуемые пределы . Можно с уверенностью утверждать, что расчет произведен правильно.

 

2.5.6 Коэффициенты магнитной проводимости.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния [с.403, табл. 9.26]:

,

Проводники закрыты пазовой крышкой;

,

.

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния [c.403, формула 9.159]:

,

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния

[c.403, формула 9.160]:

,

где ξ – коэффициент, зависящий от числа q, укорочения шага обмотки и размерных соотношений зубцовых зон и воздушного зазора. [c.404, формула 9.161]:

,

пазы без скоса β_ск = 0, k’_ск = 1,35,[c.405, рис. 9.51],зависит от t_z1/t_z2

тогда:

,

2.5.7 Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора [c.407, формула 9.174]:

, Ом.

Относительное значение индуктивного сопротивления фазы обмотки статора [c.205]:

.

Относительные значения одних и тех же параметров схемы замещения различных асинхронных двигателей незначительно отличаются друг от друга. Относительные значения индуктивного сопротивления обмотки ротора находятся в пределах =0,08-…-0,14, [1,с.411]. Следовательно, полученное значение входит в рекомендуемые пределы.

2.5.8 Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора

[c.408, табл. 9.27]:

,

Где м,

,

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния [c.409, формула 9.178]:

,

,

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки, короткозамкнутого ротора [c.409, формула 9.180]:

,

где ξ – коэффициент, зависящий от числа q, укорочения шага обмотки и размерных соотношений зубцовых зон и воздушного зазора. [c.409, формула 9.181]:

,

Δ_Z =0,02.

2.5.9 Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора [c.407, формула 9.177]:

Приводим X₂ к числу витков статора [c.409, формула 9.183]:

Ом,

Относительное значение[c.411]:

.

Для удобства сопоставления параметров отдельных машин и упрощения расчёта характеристик параметры асинхронных машин выражают в относительных единицах, принимая за базисные значения номинальное фазное напряжение и номинальный фазный ток.

Относительные значения одних и тех же параметров схемы замещения различных асинхронных двигателей незначительно отличаются друг от друга. Относительные значения индуктивного сопротивления обмотки статора находятся в пределах . Следовательно, полученное значение входит в рекомендуемые пределы.

 

Расчёт потерь

 

2.6.1 Основные потери в стали статора асинхронной машины [c.412, формула 9.187]:

,

где p_{0 / 50} - удельные потери при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц [c.412, табл. 9.28]: p_{0 / 50} = 2.5 Вт / кг;

β – показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания, для большинства сталей β =1,3… 1.5; β =1.5

k_да и k_дz – коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов k_да = 1,6, k_дz = 1,8, т_а, m_Z1 - масса стали ярма и зубцов статора [c.412, формулы 9.188, 9.189]:

,

,

где γ_с – удельная масса стали; в расчётах принимают γ_с = 7,8·10³ кг / м³ [с.349 ],

, кг,

кг,

тогда:

Вт.

2.6.2. Добавочные потери в стали (добавочные потери холостого хода) подразделяются на поверхностные (потери в поверхностном слое кромок зубцов статора и ротора от пульсаций индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации индукции в зубцах).

Для нахождения поверхностных потерь прежде находят амплитуду пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора [c.413, формула 9.190]:

,

где β₀₂ = (b_ш / δ)=7,8; β₀₂ =0.38 [с.413, рисунок 9.53],

Поверхностные потери в роторе [с.413, формула 9.193]:

,

где p_пов2 - удельные поверхностные потери, т.е. потери, в поверхностном слое коронок зубцов ротора [с.413, формула 9.192]:

,

где k₀₂ - коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери[с.413], k₀₂ =1,4;

тогда:

Вт.

2.6.3 Для определения пульсационных потерь необходимо определить массу ротора [с.414, формула 9.201]:

кг,

а также амплитуду пульсаций индукции в среднем сечении зубцов [с.413, формула 9.196]:

Тл,

тогда пульсационные потери в зубцах ротора [с.414, формула 9.200]:

Вт.

2.6.4 Сумма добавочных потерь в стали [с.415, формула 9.202]:

Вт.

2.6.5 Полные потери в стали [с.415, формула 9.203]:

Вт.

2.6.6 Механические потери [с.416, формула 9.210]:

Вт,

где K_Т - коэффициент трения, учитывающий конструкцию, скорость вращения, число пар полюсов, мощность двигателя; для двигателей с2·p = 2равен K_Т =1,0465 [с. 416]Добавочные потери при номинальном режиме [с.417]:

Вт.

2.6.7 Для определения тока холостого хода двигателя принимают, что потери на трение и вентиляцию и потери в стали при холостом ходе такие же, как и при номинальном режиме. При этом условии активная составляющая тока холостого хода: [с.417, формула 9.218]:

,

где P_э1.х.х – электрические потери в статоре при холостом ходе [с.417, формула 9.219]:

Вт,

тогд

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: