 |
Лабораторная работа №3. Программирование циклических алгоритмов
|
|
|
|
Цель работы
Закрепить практические навыки работы с системой PascalABC.net, научиться правильно использовать различные операторы циклов; научиться составлять программы решения задач с использованием циклических структур.
Общие сведения
Алгоритм называется циклическим, если он содержит многократное выполнение одних и тех же операторов при различных значениях промежуточных данных. Число повторений этих операторов может быть задано в явной (цикл с известным заранее числом повторений) или неявной (цикл с неизвестным заранее числом повторений) форме.
Примеры решения задач по теме «Программирование циклических алгоритмов»
Задание 1
Вычислить значение:
Для организации вычислений суммы и произведения использовать оператор цикла с параметром For....
Этапы решения задачи
1. Для упрощения расчетов разобьем выражение на две составляющие:
Окончательное значение y вычислим по формуле
2. Составляем блок-схему алгоритма и программу расчета, используя оператор цикла for...
| Program zadanie1; Var k, f, y: real; i, j:integer; Begin k:=0; f:=1; {задаём начальные значения } for i:=1 to 10 do begin k:=k+sin(i*i); {расчет суммы} end; for i:=1 to 7 do begin f:=f*exp(0.7*j); {расчет произведения} end; y:=5*k+2.4*f; {расчет параметра у} writeln (‘y=’, y); {вывод параметра у } End. |
4. Выполним программу в среде Pascal ABC.NET (см. п.3.1.4).
Задание 2
Написать программу для вычисления приведенной ниже функции
с использованием операторов:
a) FOR…;
b) While…do;
c) Repeat…until.
Этапы решения задачи
1. Определим переменные, которые будем использовать в программе: 
S – сумма ряда, b – степень числителя x, a – степень очередного слагаемого в знаменателе, z –знак слагаемого.
|
|
|
2. Для вычисления N – числа повторений цикла for.. –используем формулу
3. Составляем блок-схему алгоритма и программу расчета, используя оператор цикла for...
| PROGRAM ZADANIE2_a; Var b, S, x, b1, b2, h: real; a, i, z, n: integer; Begin Z: = 1; { знак очередного слагаемого} А: = 2; {Степень очередного слагаемого в знаменателе S:= 0; {Здесь накапливаем сумму слагаемых } x:=0.73; B: = 1.2; {Степень числителя x очередного слагаемого} B1: = B; B2: = 4.2; H:=0.2; N:=trunc((B2 -B1)/h)+1; {количество циклов } For I: = 1 То N do {Цикл по всем слагаемым} Begin S: = S+ z *(sin(exp(b* ln(x))) /exp(a*ln(2))); a: = а + 2; {Очередное значение степени знаменателя} b: = b+H; {Очередное значение степени числителя} z:= – z; {Знак слагаемого меняем} End; Writeln(‘ Сумма =’, S:6:4); End. |
4. Составляем блок-схему алгоритма и программу расчета, используя оператор цикла while..do. Этот цикл называется циклом с предусловием, так как проверка проводится до начала очередной итерации. До первого входа в цикл переменной b уже должно быть присвоено начальное значение. Затем сравним его с конечным значением. Цикл будет выполняться, пока условие истинно. Как только условие нарушается, выполнение цикла завершается.
| PROGRAM ZADANIE2_B; Var b, S, x, h: real; a, i, z, n: integer; Begin Z: = 1; { знак очередного слагаемого} А: = 2; {Степень очередного слагаемого в знаменателе S:= 0; {Здесь накапливаем сумму слагаемых } x:=0.73; B: = 1.2; {Степень числителя x очередного слагаемого} H:=0.2; while (b< = 4.2) do Begin S: = S+ z *(sin(exp(b* ln(x))) /exp(a*ln(2))); a: = а + 2; {Очередное значение степени знаменателя} b: = b+H; {Очередное значение степени числителя} z:= – z; {Знак слагаемого меняем} End; Writeln(‘ Сумма =’, S:6:4); End. |
5. Составляем блок-схему алгоритма и программу расчета, используя оператор цикла Repeat…until.
| PROGRAM ZADANIE2_С; Var b, S, x, h: real; a, i, z, n: integer; Begin Z: = 1; x:=0.73; А: = 2; S:= 0; B: = 1.2; H:=0.2; repeat S: = S+ z *(sin(exp(b* ln(x))) /exp(a*ln(2))); a: = а + 2; b: = b+H; z:= – z; until (b>4.2); Writeln(‘ Сумма =’, S:6:4); End. |
3. Выполним программу в среде Pascal ABC.NET (см. п.3.1.4).
|
|
|
Задание 3
Составить программу, которая вычисляет сумму ряда с заданной точностью. Нужная точность считается полученной, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем данное малое положительное число e.
. х =1,7, e=10–3 .
Этапы решения задачи
1. Определим переменные, которые будем использовать в программе: S – сумма ряда, SL – текущее слагаемое, F – знаменатель(факториал), eps – заданная точность, N – номер слагаемого. По условию задачи слагаемое требуется сравнивать с заданной точностью. Наиболее удобным для данного вида вычислений является оператор цикла Repeat…until, так как проверка условия осуществляется после каждого выполнения тела цикла.
2. Составим блок-схему алгоритма и программу расчета.
| Program zadanie3; var s, x, eps, SL:real; f, n:integer; Begin x:=1.7; {Значение Х} S:=0; {Значение суммы ряда} n:=0; {номер слагаемого} f:=1; {Значение F – факториал } eps:=1E-3;; {Значение заданной точности} writeln(' | n | SL | s | '); Repeat SL:= exp((2*n+1)*ln(x))/F; {вычисление ТЕКУЩЕГО СЛАГАЕМОГО} s:=s+sl; {вычисление Суммы ряда } n:=n+1; f:=f*(2*n)*(2*n+1); {вычисление факториала } writeln(' ',n:2,' ',sl:5:2,' ',s:5:2,' '); until (sL<eps); end. |
4. Выполним программу в среде Pascal ABC.NET (см. п.3.1.4).
Задание 4
Затабулировать функцию двух переменных 
внутри квадрата 
и 
и области существования функции 
. Шаги табуляции Δ х = Δ у. Результаты вывести в виде таблицы. В точках, где функция не определена, вывести 4 символа «*».
| x | y | Δ х = Δ y |
| [-1; 2] | [0; 1] | 0,1 |
Этапы решения задачи
1. 
Для вычисления функции 
определим область допустимых значений функции: 
, так как «подкоренное» выражение должно быть положительным.
2. Так как функция зависит от двух переменных 
, будем использовать конструкцию из вложенных циклов while..do. Составим блок-схему алгоритма и программу расчета.
Program zadanie4;
var Z, x, Y:real;
N:integer;
Begin
WRITELN(‘ | N | X | Y | Z |’);
N:=0; {Номер точки}
X:=-1; {начальное значение Х}
WHILE (X<=2) DO {Цикл по Х}
BEGIN
Y:=0; {начальное значение Y}
WHILE (Y<=1) DO {Цикл по Y}
BEGIN
N:=N+1;
d:= 3-SQR(X); {Область существования Z}
IF ((d>0) THEN
BEGIN
Z:=SQRT(d)+2*Y;
WRITELN(‘ ‘,N:2,’ ’,X:5:2,’ ‘,Y:5:2, ‘ ‘, Z:5:2);
writeln(‘__________________________’);
END
ELSE
begin
WRITELN(‘*****’);
writeln(‘__________________________‘);
end;
Y:=Y+0.1;
END;
|
|
|
X:=X+0.1;
END;
end.
Варианты заданий по теме «Циклические алгоритмы»
Задание 1
Вычислить значение функции y. Значение x задать произвольно.
| № варианта | Значение y |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Задание 2
Написать программу для вычисления значения функции F (x) с использованием операторов: For…; While…do; Repeat…until. Значение x задать произвольно.
| № варианта | Вид выражения F(x) |
 .
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
N ввести с клавиатуры
| |
| |
| |
| |
|
Задание 3
Составить программу, которая вычисляет сумму ряда с заданной точностью. Нужная точность считается полученной, если очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем e (это и все последующие слагаемые учитывать не надо).
| № вар-та | Вид выражения | х | Точность e |
| 1,25 | 10–4 | |
| 1,7 | 10–3 | |
| 1,1 | 0,5×10–4 | |
| – | 0,5×10–4 | |
| 0,35 | 10–3 | |
| 0,7 | 10–4 | |
| 0,3 | 10–4 | |
| 0,15 | 10–4 | |
| 0,21 | 10–3 | |
| 0,15 | 10–4 | |
| 0,3 | 0,5×10–4 | |
| 0,15 | 10–4 | |
| 0,7 | 10–4 | |
| 0,1 | 0,5×10–4 | |
| – | 10–3 |
Задание 4
Затабулировать функцию двух переменных внутри квадрата и и области существования функции . Шаги табуляции Δ х = Δ у. Результаты вывести в виде таблицы. В точках, где функция не определена вывести 4 символа «*».
| № варианта | 
| x | y | Δ х = Δ y |
| [0; 1] | [0; 1] | 0,1 | |
| [0; 2] | [0; 2] | 0,2 | |
| [0; 1] | [0; 1] | 0,1 | |
| [0; 2] | [0; 2] | 0,2 | |
| [0; 1,5] | [0; 1,5] | 0,15 | |
| [0; 1] | [0; 1] | 0,1 | |
| [0; 3] | [0; 3] | 0,3 | |
| [0; 1,5] | [0; 1,5] | 0,15 | |
| [0; 2] | [0; 2] | 0,2 | |
| [0; 1] | [0; 1] | 0,1 | |
| [0; 4] | [0; 4] | 0,4 | |
| [0; 1] | [0; 1] | 0,3 | |
| [-1; 1] | [0; 1] | 0,1 | |
| [0; 1] | [-1,2; 1,2] | 0,2 | |
| [0; 1,5] | [0; 1,5] | 0,15 |
Лабораторная работа №4.
|
|
|
