Описание методики измерений

Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

№ установки

Углы отклонения стрелки

30⁰, 45⁰, 60⁰

30⁰, 36⁰, 42⁰

30⁰, 39⁰, 48⁰

30⁰, 42⁰, 54⁰

Основным элементом лабораторной установки является тангенс-гальванометр ТГ, представляющий собой короткую катушку сравнительно большого радиуса r, витки которой расположены в вертикальной плоскости. В центре катушки на специальной горизонтальной площадке находится компас К. Катушка состоит из N витков провода, концы которого подсоединяются через переключатель П к цепи источника постоянного напряжения U. Как видно из схемы, установка контакта переключателя в среднее положение оставляет цепь разомкнутой, а фиксация его в левом и правом положениях замыкает цепь, причем направление тока через катушку в этих случаях будет противоположным. Для изменения величины тока в цепь источника включен реостат R, а для измерения силы тока служит миллиамперметр А.

Как известно, протекание тока по проводнику создает в окружающем пространстве магнитное поле. Так как длина катушки во много раз меньше ее радиуса r, ее можно рассматривать как один круговой виток, по которому течет ток I_в, равный

I_в = N×I, (1)

где I – сила тока во внешней (по отношению к катушке) цепи. Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что индукция магнитного поля В _к в центре кругового витка радиусом r при протекании по нему тока I_в равна по модулю

, (2)

где m ₀ – магнитная постоянная; m – относительная магнитная проницаемость среды. В воздухе m» 1; таким образом, с учетом соотношения (1) формула (2) примет вид

. (3)

В дальнейшем величину В_к будем называть индукцией магнитного поля катушки. Направление вектора В _к связано с направлением тока правилом правого винта (буравчика), т.е. В _к направлен вдоль оси катушки.

Когда электрическая цепь разомкнута, магнитная стрелка компаса К находится под воздействием единственного внешнего магнитного поля – поля Земли. При этом стрелка ориентирована вдоль магнитного меридиана, совпадающего с направлением горизонтальной составляющей В₀ индукции магнитного поля Земли. Перед началом измерений необходимо установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану; в этом случае направление стрелки перпендикулярно оси катушки.

При замыкании цепи по катушке течет ток, и магнитная стрелка оказывается под влиянием двух полей: поля Земли с индукцией В₀ и поля катушки с индукцией В _к. Согласно принципу суперпозиции индукция В результирующего магнитного поля равна

В = В₀ + В _к.

Стрелка компаса ориентируется в направлении результирующего поля, т.е. отклоняется от первоначального направления на некоторый угол j (рис. 2). На рисунке 3 показано взаимное расположение векторов В₀, В _к и Вв горизонтальной плоскости, проходящей через центр катушки. При условии начальной ориентации плоскости катушки параллельно магнитному меридиану векторы В₀ и В _к взаимно перпендикулярны; как видно из рисунка, их модули в этом случае связаны соотношением

В_к = В ₀tg j,

откуда, с учетом (3),

. (4)

Таким образом, с помощью тангенс-гальванометра можно экспериментально определить величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли. Для этого необходимо знать радиус r и число витков N катушки, а также измерить силу тока I и соответствующий угол j отклонения магнитной стрелки.

Рис. 2 Рис. 3

С целью получения более достоверного результата следует повторить опыт несколько раз при различных значениях силы тока I. При этом величины m ₀, N и r не изменяются, и формулу (4) целесообразно представить в виде

, (5)

где

. (6)

Точно установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану практически невозможно. Для того, чтобы уменьшить возникающую из-за этого ошибку, нужно при одной и той же величине тока I измерять углы отклонения стрелки j ₁ и j ₂, соответствующие противоположным направлениям тока через катушку, а в формулу (5) подставлять среднее значение угла

. (7)

Таблица №1: варианты исходных данных

Порядок измерений и обработки результатов

1) Занесите в таблицу исходные данные: число витков и радиус катушки.

2) В блоке «Стрелка компаса» нажмите кнопку «освободить» и поверните плоскость катушки так, чтобы стрелка компаса установилась на нулевом делении.

3) В блоке «Переключатель П» установите положение 1.

4) В блоке «Реостат R» стрелками «влево/вправо» перемещая движок реостата и наблюдая за показаниями компаса, установите значение угла поворота стрелки j ₁, рекомендованное условиями вашего варианта исходных данных. Занесите j ₁ в градусах в таблицу.

5) По показаниям миллиамперметра определите соответствующее значение силы тока I, выразите его в амперах и запишите в таблицу.

6) Не меняя величины тока, измените его направление в блоке «Переключатель П», установив положение 2.

7) На компасе определите угол отклонения j ₂, занесите его значение в градусах в таблицу.

8) Проведите описанные выше действия (пп. 4-7) еще для двух заданных значений угла j ₁.

9) Используя формулу (7) для каждого опыта найдите среднее значение угла поворота. Определите tg j и запишите в таблицу.

10) По формуле (5) вычислите для каждого из опытов величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли В ₀и занесите ее в таблицу.

Таблица №2: таблица результатов измерений и вычислений

Номер опыта	N	r, м	I, А	j ₁, град	j ₂, град	j, град	tg j	В ₀, Тл

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оценка погрешности измерений

Определим среднее значение

Вычислим среднеквадратичную ошибку среднего арифметического:

где - число измерений, - число степеней свободы.

Абсолютную ошибку измерения определим как произведение среднеквадратического отклонения на коэффициент Стьюдента , который при надежности , равен 4,3: