Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Вынужденные колебания в параллельном колебательном контуре

Цель работы: исследование резонансных свойств параллельного колебательного контура.

Простой параллельный контур содержит в одной ветви индуктивность, в другой – емкость (рис.1).

На практике для уменьшения резонансного сопротивления параллельного контура или, когда требуется получить малое сопротивление на некоторой частоте, используется сложное включение контура, при котором индуктивность или емкость находятся в обеих параллельных ветвях контура.

Обобщенная схема параллельного контура показана на рис.2. Полное сопротивление этой схемы:

(1)

где , .

Обычно , , однако величина может быть сравнима с , т.к. реактивные сопротивления и в узкой области частот, близких к резонансной, примерно равны по величине, но противоположны по знаку: . Поэтому, используя соотношение (1), значения для можно записать в виде:

(2)

где ; L – полная индуктивность контура; c – полная емкость контура.

При совпадении собственной частоты контура и частоты питающего напряжения w наступает резонанс, и , т.е. . Поэтому и . Для простого контура . Выражение (2) можно представить в виде:

где

; ;

Зависимость полного сопротивления z, его активной составляющей и реактивной составляющей от обобщенной расстройки вблизи резонанса показана на рис.3

Ток в неразветвленной цепи I= , где E - напряжение приложенное к контуру. Ток в левой ветви:

где - разность фаз между током в левой ветви контура и напряжением на контуре. Ток в правой ветви:

где - разность фаз между током правой ветви контура и напряжением на контуре. Ток в неразветвленной цепи I= ,.

При резонансе:

и ,

Поскольку и , то

, и .

При резонансе , , т.е. реактивные токи в ветвях контура смещены между собой по фазе на 180 и равны по величине.

Векторная диаграмма токов и напряжений в параллельном контуре приведена на рис.4.

Для отношений токов в ветвях к току через контур получаем выражения:

Для простого контура при резонансе:

Рис.4

Т.е. токи в ветвях примерно равны по величине и в Q раз больше тока, протекающего в неразветвленной цепи. Поэтому резонанс в параллельном контуре называют резонансом токов.

Таким образом, резонансы токов в параллельном контуре наблюдается при равенстве резонансной частоты контура и внешней ЭДС; при этом ток через контур минимален, ток и напряжение совпадают по фазе, ток в ветвях в Q раз больше тока, через контур и сопротивление контура активно и максимально.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Собрать схему простого параллельного контура и подключить измерительные приборы (рис.7). На рис.7 V – вольтметр на панели генератора ГЗ-33, А – миллиамперметр Ф-533.

Рис.7 Рис.8

2. Внутреннее сопротивление генератора установить максимальным.

3. Поддерживая постоянным напряжение на выходе генератора, снять зависимость тока I в общей цепи контура от частоты при двух значениях сопротивления R (R₁=51 Ом, R₂=91Ом).

4. Построить резонансную кривую контура:

где z - сопротивление контура при любой частоте;

z_p - сопротивление контура при резонансе.

По полученным данным определить добротность и ширину полосы пропускания контура. Оценить влияние внутреннего сопротивления генератора на добротность контура.

5. Включить миллиамперметр в индуктивную и затем в емкостную ветви контура (рис.8). Измерить токи в ветвях на резонансной частоте.

6. Для случая R=0 оценить величину активного сопротивления, вносимого в контур потерями в катушке и конденсаторе.

Примечание. Привести в отчете письменные ответы на следующие контрольные вопросы.

1. При каких условиях в параллельном колебательном контуре возникает резонанс? Каковы основные свойства параллельного контура при резонансе?

3. Что называется резонансной кривой контура?

4. Что называется полосой пропускания колебательного контура?

5. Как определяются по резонансной кривой резонансная частота, полоса пропускания и добротность контура?

6. Как и почему изменяется добротность контура и полоса пропускания при включении в контур дополнительного сопротивления?

ЛИТЕРАТУРА

1.Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М., 1969.

2.Попов В.П. Основы теории цепей.М.,1985