 |
Теорема о циркуляции магнитного поля
|
|
|
|
Закон полного тока. Законы Кирхгофа, закон Ома для магнитных цепей.
| Наименование закона | Аналитическое выражение закона | Формулировка закона |
| Первый закон Кирхгофа | 
| Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю |
| Второй закон Кирхгофа | 
| Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре |
| Закон Ома |  где 
| Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной  равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления  участка
|
Закон полного тока получен на основании многочисленных опытов. Этот закон устанавливает, что интеграл от напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру (циркуляция вектора напряженности) равен алгебраической сумме токов, сцепленных с этим контуром:
причем положительными следует считать те токи, направление которых соответствует обходу контура по направлению движения часовой стрелки (правило буравчика).
11. Определить магнитный поток 
и магнитную проницаемость стального сердечника цилиндрической катушки длиной 
и диаметром 
, имеющей N=200 витков, если при токе 
в центре катушки создается магнитная индукция 
.
Найдем напряженность магнитного поля H: H=IN/λ =1*200/0,8=250 А/м.
Площадь сечения цилиндрического сердечника: S=π(d/2)2
Определим магнитный поток Ф: Ф=BS=0,681*3,14*(0,01)2 = 0,21*10-3 Вб
Найдем магнитную проницаемость
μ=B/Hμ0=0,681/250*4*3,14*10-7= 2167,1 Гн/м
Ответ: Ф=0,21*10-3 Вб; μ=2167,1 Гн/м
Приведите качественную векторную диаграмму катушки со стальным сердечником. В каком из выражений, позволяющих определить величины, указанные на векторной диаграмме и активную мощность катушки, допущена ошибка?
|
|
|
, 
, 
,
, 
.
Теория электромагнитного поля Максвелла.
Объединив результаты предыдущих исследований, английский физик Джеймс Клерк Максвелл в 1864 г. создал теорию электромагнитного поля. Согласно ей, изменяющееся магнитное поле порождает изменяющееся электрическое поле, а переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле. Конечно, вначале одно из полей создаётся источником зарядов или токов. Но в дальнейшем эти поля уже могут существовать независимо от таких источников, вызывая появление друг друга. То есть, электрическое и магнитное поля являются составляющими единого электромагнитного поля. И всякое изменение одного из них вызывает появление другого. Эта гипотеза составляет основу теории Максвелла. Электрическое поле, порождаемое магнитным полем, является вихревым. Его силовые линии замкнуты. Теорию электромагнитного поля Максвелл описал с помощью математических формул. Он обобщил множество законов и объединил их в систему из четырёх дифференциальных уравнений, которые устанавливают связь между электрическими и магнитными полями. По своей значимости в электродинамике они имеют такое же значение, как законы Ньютона в механике.
Закон Гаусса
Электрическое поле создаётся электрическим зарядом. Следовательно, заряд является источником электромагнитной индукции.
В интегральной форме этот закон выглядит так:
Закон Гаусса для магнитного поля
Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю.
Физический смысл этого закона в том, что в природе не существует магнитных зарядов. Полюса магнита разделить невозможно. Силовые линии магнитного поля замкнуты.
,
или
Закон индукции Фарадея
Изменение магнитной индукции вызывает появление вихревого электрического поля.
,
или
|
|
|
Теорема о циркуляции магнитного поля
В этой теореме описаны источники магнитного поля, а также сами поля, создаваемые ими.
Электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле.
,
или
,
где
Е – напряжённость электрического поля;
Н – напряжённость магнитного поля;
В – магнитная индукция. Это векторная величина, показывающая, с какой силой магнитное поле действует на заряд величиной q, движущийся со скоростью v;
D – электрическая индукция, или электрическое смещение. Представляет собой векторную величину, равную сумме вектора напряжённости и вектора поляризации. Поляризация вызывается смещением электрических зарядов под действием внешнего электрического поля относительно их положения, когда такое поле отсутствует.
Δ – оператор Набла. Действие этого оператора на конкретное поле называют ротором этого поля.
Δ х Е = rot E
ρ - плотность стороннего электрического заряда;
j - плотность тока - величина, показывающая силу тока, протекающего через единицу площади;
с – скорость света в вакууме.
|
|
|
