Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Этапы метода анализа иерархий




 

Метод анализа иерархий предполагает проведение следующих этапов:

Сформулировать задачу.

 

Поставить задачу в общем виде.

Определить критерии, влияющие на принятие решений.

Построить иерархию общих критериев, частных критериев, свойств альтернатив и самих альтернатив.

Чтобы устранить неясности, необходимо тщательно определить каждый элемент в иерархии.

Установить приоритеты первичных критериев относительно их воздействия на общую цель.

Четко и ясно сформулировать вопрос для парных сравнений в каждой матрице.

Установить приоритеты частных критериев относительно своих общих критериев.

Провести суждения о попарных сравнениях в матрице суждений.

Вычислить приоритеты путем нахождения геометрического среднего по каждой строке и разделить каждый элемент полученного столбца на сумму его элементов.

Составить веса в иерархии для получения общих приоритетов.

В случае выбора среди альтернатив необходимо выбрать альтернативу с наибольшим приоритетом.

При проведении оценок необходимо, чтобы все сравниваемые элементы были равноценны. Для проведения обоснованных численных сравнений не следует сравнивать более чем 7-9 элементов. В этом случае малая погрешность в каждой относительной величине меняет ее не очень значительно. Если количество сравниваемых элементов, расположенных на одном уровне, более 7-9, то необходимо провести иерар

 

хическую декомпозицию. Элементы группируются (в качестве первой оценки) и сравниваются классы приблизительно из 7 элементов в каждом. Элемент с наивысшим весом в классе включается в следующий класс элементов с большими весами и как своеобразный стержень между двумя классами придает однородность шкале. Процедура повторяется от одного класса к смежному, пока все элементы не будут взвешены соответствующим образом.

Если вы столкнулись с некоторым количеством действий, среди которых нужно сделать выбор и у вас есть сомнения в критериях, по которым вы проводите оценку этих действий, необходимо сравнить попарно критерии и преимущества, а также построить матрицу попарных сравнений относительно эффективности и успеха. Наконец, на самом нижнем уровне необходимо сравнить выбираемые действия относительно каждого критерия, составить веса иерархически и выбрать действие с высшим приоритетом.

Пример: Найдём веса распределения электроэнергии среди нескольких крупных потребителей в соответствии с их вкладом в различные цели общества.

Имеются три крупных потребителя электроэнергии:



С1 - бытовое потребление;

С2 - транспорт;

С3 - промышленность.

Они составляют третий – низший уровень.

 

 

Цели, по отношению к которым оцениваются потребители, являются:

К1 - вклад в развитие экономики;

К2 - вклад в качество окружающей среды (экология);

К3 - вклад в национальную безопасность.

Цели составляют второй уровень иерархии.

Решение.Представим задачу в виде следующей иерархической структуры.

 
 

 


При составлении матрицы парных сравнений 3 критериев в соответствии с их влиянием на общую цель - благоприятное социальное и политическое положение в обществе потребуем принудительной согласованности суждений, что обеспечит уверенность в суждениях.

Поэтому, заполнив первую строку, оставшиеся элементы получим исходя из требований, предъявляемых определением согласованности.

 

 

Благоприятное социальное и политическое положение Развитие экономики К1 Качество окружающей среды К2 Национальная безопасность К3 Геометрическое среднее строки Вектор приоритетов р2
К1 2,466 0,652
К2 1/5 3\5 0,493 0,130
К3 1/3 5/3 0,822 0,217
Сумма геометрических средних 3,781 λmax=3; ИС=0; ОС=0

 

Матрицы, представляющие суждения об относительной важности каждого потребления с точки зрения экономики, экологии, национальной безопасности, будут следующими

 

 

Развитие экономики Бытовое потребление С2 Транспорт С2 Промышленность С3 Геометрическое среднее строки Вектор приоритетов р31
С1 2,466 0,65
С2 1/3 0,493 0,230
С3 1/5 1/2 0,822 0,12
Сумма геометрических средних 3,781 λmax=3; ИС=0; ОС=0

 

Окружающая среда Бытовое потребление С2 Транспорт С2 Промышленность С3 Геометрическое среднее строки Вектор приоритетов р32
С1 2,466 0,59
С2 1/2 0,493 0,33
С3 1/7 1/5 0,822 0,08
Сумма геометрических средних 3,781 λmax=3,01; ИС=0,01; ОС=0,02

 

Национальная безопасность Бытовое потребление С2 Транспорт С2 Промышленность С3 Геометрическое среднее строки Вектор приоритетов р33
С1 2,466 0,54
С2 1/2 0,493 0,30
С3 1/3 1/2 0,822 0,16
Сумма геометрических средних 3,781 λmax=3,01; ИС=0,01; ОС=0,02

 

 

Составим матрицу, столбцы которой будут векторами приоритетов матриц парных сравнений относительной важности каждого потребления с точки зрения экономики, экологии, национальной безопасности.

 





©2015- 2017 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов.