 |
Законы механики ньютона
|
|
|
|
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ
МОМЕНТА ИМПУЛЬСА
Вращающееся вокруг своей оси тело при отсутствии тормозящих вращение сил так и будет продолжать вращаться. Физики привычно объясняют этот феномен тем, что такое вращающееся тело обладает неким количеством движения, вьгражающимся в форме углового момента количества движения, или кратко момента импульса, или момента вращения. Момент импульса вращающегося тела прямо пропорционален скорости вращения тела, его массе и линейной протяженности. Чем выше любая из этих величин, тем выше момент импульса. Если теперь допустить, что тело вращается не вокруг собственного центра массы, а вокруг некоего центра вращения, удаленного от него, оно все равно будет обладать вращательным моментом импульса. В математическом представлении момент импульса Ь тела, вращающегося с угловой скоростью т, равен Ь = 1т, где величина I, называемая моментом инерции, является аналогом инерционной массы в законе сохранения линейного импульса, и зависит она как от массы тела, так и от его конфигурации — то есть от распределения массы внутри тела. В целом, чем дальше от оси вращения удалена основная масса тела, тем выше момент инерции.
сохраняющейся или консервативной принято называть величину, которая не изменяется в результате рассматриваемого взаимодействия. В рамках закона сохранения момента импульса консервативной величиной как раз и является угловой момент вращения массы — он не изменяется в отсутствие приложенного момента силы или крутящего момента — проекции вектора силы на плоскость вращения, перпендикулярно радиусу вращения, помноженной на рычаг (расстояние до оси вращения). самый расхожий пример закона сохранения момента импульса — фигуристка, выполняющая фигуру вращения с ускорением. спортсменка входит во вращение достаточно медленно, широко раскинув руки и ноги, а затем, по мере того как она собирает массу своего тела все ближе к оси вращения, прижимая конечности все ближе к туловищу, скорость вращения многократно возрастает вследствие уменьшения момента инерции при сохранении момента вращения. Тут мы и убеждаемся наглядно, что, чем меньше момент инерции I, тем выше угловая скорость о и, как следствие, короче период вращения, обратно пропорциональный ей.
|
|
|
следует отметить, однако, что не любая приложенная извне сила сказывается на моменте вращения. Предположим, вы поставили свой велосипед «на попа» (колесами вверх) и сильно раскрутили одно из его колес. Понятно, что, приложив тормозящую силу трения к любой окружности колеса (нажав на ручной тормоз, приложив руку к резине или вращающимся спицам), вы тем самым снизите угловую скорость его вращения. Однако сколько бы вы ни старались, вы не остановите вращения колеса, пытаясь воздействовать на ось вращения. Иными словами, для изменения момента вращения необходима не просто сила, а момент силы — то есть сила, приложенная по направлению, отличному от направления
оси вращения, и на некотором удалении от нее. Поэтому закон сохранения момента вращения можно сформулировать и несколько иначе: момент вращения тела изменяется только в присутствии момента силы, направленной на его изменение.
И тут возникает важное дополнительное замечание. До сих пор мы говорили об изменении момента вращения в плане ускорения или замедления вращения как такового, но при этом тело продолжало вращаться все в той же плоскости, и ось вращения не изменяла своей ориентации в пространстве. Теперь предположим, что момент силы приложен в плоскости, которая отличается от плоскости, в которой вращается тело. Такое воздействие неизбежно приведет к изменению направления оси вращения. В отсутствие же внешних воздействий закон сохранения момента импульса подразумевает, что направление оси вращения остается неизменным. Этот принцип широко используется в так называемых гироскопических навигационных приборах. В их основе лежит массивное быстро вращающееся колесо — гироскоп — которое не изменяет своей ориентации в пространстве, благодаря чему прибор стабильно указывает заданное направление вне зависимости от угла поворота субмарины, самолета или спутника, на котором он установлен. с технической точки зрения гироскоп представляет собой массивный диск на осевых подшипниках низкого трения, раскрученный с очень большой скоростью. Идеальный гироскоп — это диск бесконечной массы, вращающийся с бесконечной скоростью в идеальном вакууме. В таком случае закон сохранения момента импульса подскажет нам, что направление оси такого идеального гироскопа не отклонится от исходной ни на одну угловую секунду, и он вечно будет указывать нам на изначально заданную точку. Искусственные спутники Земли, как правило, оснащаются несколькими независимыми гироскопами, вращающимися в разных плоскостях, и бортовая электроника, сопоставляя данные нескольких гироскопических компасов и усредняя поправки на возможные отклонения их показаний, безошибочно определяет координаты и ориентацию спутника в околоземном пространстве.
|
|
|
Закон
Сохранения электрического заряда
Алгебраическая сумма
электрических зарядов в замкнутой системе остается постоянной
1747 ^ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА
ЗАКОНЫ КИРХГОФФА
1897 • ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРОНА
ОПЫТ РЕЗЕРФОРДА
АТОМ БОРА
О том, что электрические заряды в природе существуют, человечество знало со времен древнегреческих натурфилософов, которые открыли, что кусочки янтаря, если их потереть кошачьей шерстью, начинают отталкиваться друг от друга. сегодня мы знаем, что электрический заряд, подобно массе, является одним из фундаментальных свойств материи. Все без исключения элементарные частицы, из которых состоит материальная Вселенная, имеют тот или иной электрический заряд — положительный (подобно протонам в составе атомного ядра), нейтральный (подобно нейтронам того же ядра) или отрицательный (подобно электронам, образующим внешнюю оболочку атомного ядра и обеспечивающим его электрическую нейтральность в целом).
|
|
|
Одним из полезнейших приемов в физике является выявление совокупных (суммарных) свойств системы, которые не изменяются ни при каких изменениях ее состояния. Такие свойства, выражаясь научным языком, являются консервативными, поскольку для них выполняются законы сохранения. Любой закон сохранения сводится к констатации того факта, что в замкнутой (в смысле полного отсутствия «утечки» или «поступления» соответствующей физической величины) консервативной системе соответствующая величина, характеризующая систему в целом, со временем не изменяется.
Электрический заряд как раз и относится к категории консервативных характеристик замкнутых систем. Алгебраическая сумма положительных и отрицательных электрических зарядов — чистый суммарный заряд системы — не изменяется ни при каких обстоятельствах, какие бы процессы в системе ни происходили. В частности, при химических реакциях, отрицательно заряженные валентные электроны могут каким угодно образом перераспределяться между внешними оболочками образующих химические связи атомов различных веществ — ни совокупный отрицательный заряд электронов, ни совокупный положительный заряд протонов в ядре в замкнутой химической системе не изменится. И это лишь самый простой пример, поскольку при химических реакциях не происходит трансмутаций самих протонов и электронов, в результате чего число положительных и отрицательных зарядов в системе можно просто подсчитать.
При более высоких энергиях, однако, электрически заряженные элементарные частицы начинают вступать во взаимодействия друг с другом и проследить за соблюдением закона сохранения электрического заряда становится значительно сложнее, но он выполняется и в этом случае. например, при реакции спонтанного распада изолированного нейтрона происходит процесс, который можно описать следующей формулой:
|
|
|
п — р + е + V,
где р — положительно заряженный протон, п — нейтрально заряженный нейтрон, е — отрицательно заряженный электрон, а V —
нейтральная частица, называемая нейтрино. нетрудно увидеть, что и в исходном материале, и в продукте реакции суммарный электрический заряд равен нулю (0 = +1 - 1 + 0), однако в этом случае налицо изменение общего числа положительно и отрицательно заряженных частиц в системе. Это одна из реакций радиоактивного распада, в которых закон сохранения алгебраической суммы электрических зарядов выполняется, несмотря на образование новых заряженных частиц. Такие процессы характерны для взаимодействий между элементарными частицами, при которых из частиц с одними электрическими зарядами рождаются частицы с другими электрическими зарядами. суммарный электрический заряд замкнутой системы, в любом случае, остается неизменным.
|
|
|
