 |
Виды относительных величин, способы их расчета и формы выражения
|
|
|
|
Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемая относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго.
Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами.
Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000 или 10000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и продецимилле.
Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более, чем в 2-3 раза, или базисный показатель превосходит сравниваемый не более, чем в 100 раз (например, 174% или 5%). Проценты свыше 200-300 обычно заменяются кратным отношением, коэффициентом. Так, вместо 470% говорят, что сравниваемый показатель превосходит базисный в 4,7 раза.
|
|
|
Иногда относительный показатель может быть выражен в процентах и в том случае, когда знаменатель превосходит числитель более чем в 100 раз (например, 0,3% или 0,08%). Однако, это будет целесообразно, если предполагается сравнение с другими относительными показателями, превышающими 1%.
Если базисный показатель превышает сравниваемый более чем в 100 раз, но не более чем в 1000 раз, удобно использовать промилле, т.е. тысячную долю числа. Промилле наиболее часто применяются в статистике населения для характеристики уровня рождаемости, смертности, брачности и т.п.
В отдельных случаях базисная величина может приниматься за 10000 или 100000.Так, в расчете на 10000 человек населения рассчитывается численность студентов высших учебных заведений, численность врачей всех специальностей, в расчете на 100000 человек населения приводится заболеваемость населения различными болезнями.
Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным. Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какой-либо продукции в соответствующих единицах измерения в расчете на душу населения).
Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:
1) динамики;
2) плана;
3) реализации плана;
4) структуры;
5) координации;
6) интенсивности и уровня экономического развития;
7) сравнения.
Относительная величина динамики (ОВД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:
|
|
|
ОВД = 
(1).
ОВД называются темпами роста и выражают в коэффициентах или процентах. Она может быть рассчитана цепным и базисным способом.
При цепном способе расчета каждый последующий отчетный уровень сопоставляют с предыдущим уровнем, при базисном способе расчета – с первым уровнем, принятым за базу сравнения.
Относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период.
Рассчитанная. таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Данный показатель может быть выражен
Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОВП) и реализации плана (ОВВП):
ОВПЗ= 
100 (1),
где: УПЛ- уровень, запланированный на предстоящий период.
У0 – уровень показателя, достигнутый в прошлом (предыдущем, базовом) периоде.
ОВПЗ характеризует рост или сокращение исследуемого явления в плановом периоде по сравнению с достигнутым уровнем в предшествующий период.
Относительная величина выполнения плана (ОВВП) представляет собой результат сравнения фактически достигнутого уровня показателя с его плановым уровнем и рассчитывается по формуле:
ОВВП= 
100 (2),
где У1 – уровень показателя, достигнутый в отчётном периоде.
ОВВП характеризует рост или сокращение исследуемого явления, фактически достигнутого в отчетном периоде, по сравнению с планом.
Первый из этих показателей характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.
|
|
|
Три последние величины взаимосвязаны между собой следующим образом:
ОВД = ОВПЗ • ОВВП (3)
(4).
Эта взаимосвязь проявляется только в случае, если относительные величины выражены в коэффициентах.
Пример 1.
Годовым планом организации было предусмотрено увеличить объемы производства продукции по сравнению с предыдущим годом на 5,6 %. Фактически объемы производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным годом сократились на 1,6 %. Определите, на сколько был недовыполнен план организации.
Решение:
По условию задачи известны относительная величина планового задания, она равна ОВПЗ = 100 = 105,6 % или 1,056, а также относительная величина динамики, которая равняется ОВД = = 98,4 % или 0,984.
Следовательно, относительная величина выполнения плана будет выражена из формулы ОВД = ОВПЗ • ОВВП.
ОВВП = ОВД/ОВПЗ = 0,984/1,056 = 0,932·100 = 93,2 %.
План организации недовыполнен на 6,8 %.
Если уровень каждого последующего периода (Уп) сопоставляют с уровнем предшествующего периода (Уп-1), то ОВД рассчитывается цепным способом.
ОВД цепная = 
(5).
Если уровень каждого последующего периода (Уп) сопоставляют с уровнем, принятым за базу сравнения (У0), то ОВД рассчитан базисным способом.
ОВД базисная = 
(6).
Пример 2.
Имеются данные о численности постоянного населения одного из регионов РФ на 1 января, тыс. чел.:
| Годы | Численность населения | Расчетные данные | |
| ОВД (базисные) | ОВД (цепные) | ||
| 1049,6 | 100,0 | - | |
| 1038,6 | 99,0 | 99,0 | |
| 1028,8 | 98,0 | 99,1 | |
| 1021,5 | 97,3 | 99,3 | |
| 1014,2 | 96,6 | 99,3 | |
| 1009,0 | 96,1 | 99,5 | |
| 1005,6 | 95,8 | 99,7 |
Источник: Статистический сборник Калужская область в 2008 году
Определите ОВД цепные и базисные. Покажите их взаимосвязь.
Решение:
Относительные величины динамики (базисные) рассчитываются по формуле
ОВД базисная = , где в качестве базисного года берется 2002 год, поскольку с него начинается исследование.
Относительные величины динамики (цепные) определяются по формуле
|
|
|
ОВД цепная = , где каждый предыдущий год будет выступать базой сравнения (ОВД2 = (1028,8/1038,6)·100 = 99,1 %).
Взаимосвязь ОВД проявляется следующим образом:
- если известны цепные ОВД, то их надо перемножать для получения базисных ОВД (например: 99,0 ·0,991=98,0; 99,0 ·0,991 ·0,993 = 97,3 и т.д.);
- если известны базисные ОВД, то деление последующего базисного на предыдущий базисный ОВД даст цепной (например: 98/99·100= 99,0; 97,3/98·100 = 99,3 и т.д.).
Относительный показатель структуры (ОВС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
ОВС = 
(7),
где 
- количество единиц части совокупности;
- общий объём совокупности.
ОВС выражается в коэффициентах или процентах и применяется для характеристики структуры явления.
Пример 3.
По одному из регионов РФ за два последних года известны показатели валовой добавленной стоимости по видам экономической деятельности, млн руб.:
| Исходные данные | Расчетные данные | |||
| Вид экономической деятельности | Базисный год | Отчетный год | Структура, % | |
| Базисный год | Отчетный год | |||
| Сельское и лесное хозяйство, охота | 5985,2 | 9204,0 | 10,3 | 10,9 |
| Добыча полезных ископаемых | 321,6 | 387,0 | 0,6 | 0,5 |
| Обрабатывающие производства | 16504,1 | 24544,6 | 28,4 | 29,0 |
| Строительство | 3055,0 | 4931,4 | 5,3 | 5,8 |
| Транспорт и связь | 5416,5 | 7646,6 | 9,3 | 9,0 |
| Государственное управление | 3147,2 | 5105,4 | 5,4 | 6,0 |
| Образование | 2501,5 | 3734,4 | 4,3 | 4,4 |
| Здравоохранение и предоставление социальных услуг | 2606,5 | 4141,7 | 4,5 | 4,9 |
| Прочие виды экономической деятельности | 18456,2 | 25095,1 | 31,9 | 29,5 |
| Валовой региональный продукт в основных ценах | 57993,8 | 84790,2 | 100,0 | 100,0 |
Источник: Статистический сборник Калужская область в 2008 году
Проведете расчет относительных величин структуры за каждый период.
Решение: относительные величины структуры рассчитываются по формуле
ОВС = = (5985,2/57993,8)·100=10,3%;
ОВС = = (321,6/57993,8)·100=0,6% и так далее.
Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.
Относительный показатель координации (ОВК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:
ОВК = 
(8),
где - количество единиц i-части совокупности;
- количество единиц j-части совокупности.
Относительные величины координации показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, 10000 единиц другой части.
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда - на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.
|
|
|
Относительный показатель интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды. Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлений. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле. Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения.
Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв.км. Так, по данным социальной статистики на начало мая 1996г. численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составляла 3064 тыс. человек, а число заявленных предприятиями вакансий – 309.тыс. Отсюда следует, что на каждых 100 незанятых приходилось 309 свободных мест.
Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития (ОВУЭР), характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения - моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую). Например, рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России в 1 квартале 1996 года (508 трлн.руб), трудно оценить или "почувствовать" эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднеквартальной численностью населения страны (148,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец квартала. В результате размер ВВП на душу населения составит 0,1481млрд.чел.
Относительный показатель сравнения (ОВСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.). Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты. Например, известно, что на начало 1996г. операции с ГКО-ОФЗ проводили в Москве 108 официальных дилеров, в Новосибирске - 16, и в Санкт-Петербурге - 13. Таким образом в Москве дилеров было в 6,8 раза больше, чем в Санкт- Петербурге и в 8,3 раза больше, чем в Новосибирске. Соответственно, число дилеров Новосибирска и Санкт-Петербурга составляло 14,8% и 12,0% от их числа в Москве.
|
|
|
