Дата выдачи _____________ Дата окончания _____________
подпись
Руководитель ________________
Расчёт электрической цепи постоянного тока
Задание:
1. Рассчитать схему по законам Кирхгофа.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить ток в ветви с сопротивлением R1 методом эквивалентного генератора.
4. Составить уравнение баланса мощностей и проверить его подстановкой числовых значений.
5. Определить показания вольтметра.
Электрическая схема:Значения сопротивлений и ЭДС:
Е3= 93 В, Е4= 73 В, Е5= -41 В, R1= 23 Ом, R2= 37 Ом, R3= 87 Ом, R4= 81 Ом, R5= 15
Ом, R6= 61 Ом.
12081.203339.002 ПЗ
Изм
Лист
№ докум.
Подп
Дата
Разраб.
Аюпов А.А.
Методы расчета электрических цепей
Лит.
Лист
Листов
Пров.
Халиков А.Р.
У
19
Т. контр.
УГАТУ ВТН-203д
Н. контр.
Утв.
Определение токов в ветвях по законам Кирхгофа
Задаём направления токов в ветвях и направления обходов контуров. Необходимо определить 6 токов. Для этого составим 6 уравнений по законам Кирхгофа. Количество уравнений по 1-му закону равно количеству узлов минус единица. Всего 4 узла, значит, по 1-му закону составляем 3 уравнения. Остальные 3 уравнения составляем по 2-му закону Кирхгофа. Получаем систему уравнений:
В данную систему подставляем числовые значения сопротивлений и ЭДС:
12081.203399.002 ПЗ
Лист
Изм
Лист
№ докум.
Подп
Дата
Решаем систему в программе «Gauss» и получаем значения всех токов:
,А
,А
,А
,А
,А
,А
Определение токов в ветвях методом контурных токов
Метод контурных токов основывается на 2-ом законе Кирхгофа. В качестве неизвестных в МКТ принимаются абстрактные контурные токи. Произвольно зададим положительные направления токов ветвей. Количество уравнений по МКТ совпадает с числом независимых контуров:
m = B - ВI - J + 1, где В – количество ветвей;
J – количество узлов;
ВI – количество ветвей, содержащих источники тока;
Тогда m = 6 - 0 – 4 + 1 =3.
Составляем систему уравнений:
12081.203399.002 ПЗ
Лист
Изм
Лист
№ докум.
Подп
Дата
Решаем систему с помощью программы «Gauss» и получаем значения контурных токов:
,А ,А , А
На основе известных контурных токов получаем истинные значения токов в ветвях:
,А
,А
,А
,А
,А
,А
Определение тока в ветви с сопротивлением R1 методом эквивалентного
Генератора
Составим систему уравнений:
Решая полученную систему уравнений, получаем следующие значения токов:
Рассчитаем напряжение холостого хода Uxx:
12,8294 В,
12081.203339.002 ПЗ
Лист
Изм
Лист
№ докум.
Подп
Дата
Найдём значение сопротивления R вн. Для этого преобразуем схему следующим образом:
,Ом
,Ом
,Ом
,Ом
,Ом
,Ом
,Ом
12081.203339.002 ПЗ
Лист
Изм
Лист
№ докум.
Подп
Дата
Определим ток в ветви с сопротивлением R1:
,А
Баланс мощностей
Сумма мощностей приемников электрической энергии равна алгебраической сумме мощностей источников электрической энергии.
Вт.
Баланс мощностей соблюдается.
Определение показания вольтметра
Составим уравнение по 2-му закону Кирхгофа:
,Ом
12081.203399.002 ПЗ
Лист
Изм
Лист
№ докум.
Подп
Дата
Расчёт электрической цепи однофазного переменного тока
Задание:
1. Определить комплексные действующие значения токов в ветвях схемы.
2. Определить показания приборов.
3. Составить баланс активных, реактивных и полных мощностей.
4. Повысить коэффициент мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента X.
5. Построить векторные диаграммы токов и напряжений в одной системе координат.
Электрическая цепь:Дано:
U = 200 В, F = 60 Гц, R1 = 19 Ом, R2 = 14 Ом, L1 = 45 мГн, = 46, C1 = 237 мкФ, C2 = 0 мкФ.
12081.203399.002 ПЗ
Лист
Изм
Лист
№ докум.
Подп
Дата
Определение комплексных действующих значений токов в ветвях схемы
Вычислим комплексное напряжение U, начальная фаза = 0.
Найдем полное сопротивление цепи и .
Где , , ,
,Ом
,Ом
,Ом
Найдем и :
,Ом
,Ом
Определим токи в ветвях и с помощью закона Ома:
,А
,А
,А
,А
По 1-му закону Кирхгофа определим входной ток:
,А
,А
12081.203399.002 ПЗ
Лист
Изм
Лист
№ докум.
Подп
Дата
Определение показаний приборов
1)Показания амперметра:
,А
,А
,А
2) Показания вольтметра:
,В
3) Показания ваттметра:
- сопряженный комплексный ток.
,ВА
,Вт
,Вт
4) Показания фазометра:
Показывает разность фаз между током и напряжением.
Баланс активных, реактивных и полных мощностей
ВА, где
,Вт
,Вар
,ВА
,Вт
, Вар
, , следовательно баланс мощностей соблюдается.
12081.203399.002 ПЗ
Лист
Изм
Лист
№ докум.
Подп
Дата
Повышение коэффициента мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента в цепь.
,Ом
,А
φ = 51,07 ˚
cos φ = cos 51,07=0,628
,А
,А
,А
˚
,А
,А
,мкФ
Значения сопротивлений и ЭДС:
Е3= 93 В, Е4= 73 В, Е5= -41 В, R1= 23 Ом, R2= 37 Ом, R3= 87 Ом, R4= 81 Ом, R5= 15
Ом, R6= 61 Ом.
Задаём направления токов в ветвях и направления обходов контуров. Необходимо определить 6 токов. Для этого составим 6 уравнений по законам Кирхгофа. Количество уравнений по 1-му закону равно количеству узлов минус единица. Всего 4 узла, значит, по 1-му закону составляем 3 уравнения. Остальные 3 уравнения составляем по 2-му закону Кирхгофа. Получаем систему уравнений:
В данную систему подставляем числовые значения сопротивлений и ЭДС:
,А
,А
,А
,А
,А
,А
Определение токов в ветвях методом контурных токов
Метод контурных токов основывается на 2-ом законе Кирхгофа. В качестве неизвестных в МКТ принимаются абстрактные контурные токи. Произвольно зададим положительные направления токов ветвей. Количество уравнений по МКТ совпадает с числом независимых контуров:
m = B - ВI - J + 1, где В – количество ветвей;
J – количество узлов;
ВI – количество ветвей, содержащих источники тока;
Тогда m = 6 - 0 – 4 + 1 =3.
Составляем систему уравнений:
,А 
,А 
, А
На основе известных контурных токов получаем истинные значения токов в ветвях:
,А
,А
,А
,А
,А
,А
Определение тока в ветви с сопротивлением R1 методом эквивалентного
Генератора
Составим систему уравнений:
Решая полученную систему уравнений, получаем следующие значения токов:
Рассчитаем напряжение холостого хода Uxx:
12,8294 В,
,Ом
,Ом
,Ом
,Ом
,Ом
,Ом
,Ом
,А
Баланс мощностей
Сумма мощностей приемников электрической энергии равна алгебраической сумме мощностей источников электрической энергии.
Вт.
Баланс мощностей соблюдается.
Определение показания вольтметра
Составим уравнение по 2-му закону Кирхгофа:
,Ом
Дано:
U = 200 В, F = 60 Гц, R1 = 19 Ом, R2 = 14 Ом, L1 = 45 мГн, 
= 46, C1 = 237 мкФ, C2 = 0 мкФ.
= 0.
Найдем полное сопротивление цепи 
и 
.
Где 
, 
, 
,
,Ом
,Ом
,Ом
Найдем 
,Ом
,Ом
Определим токи в ветвях 
и 
с помощью закона Ома:
,А
,А
,А
,А
По 1-му закону Кирхгофа определим входной ток:
,А
,А
,А
,А
,А
2) Показания вольтметра:
,В
3) Показания ваттметра:
- сопряженный комплексный ток.
,ВА
,Вт
,Вт
4) Показания фазометра:
Показывает разность фаз между током и напряжением.
Баланс активных, реактивных и полных мощностей
ВА, где
,Вт
,Вар
,ВА
,Вт
, Вар
, 
, следовательно баланс мощностей соблюдается.
,Ом
,А
φ = 51,07 ˚
cos φ = cos 51,07=0,628
,А
,А
,А
˚
,А
,А
,мкФ
,Вт
,Вт
,Вт
,Вт
,Вт
Масштаб: U- 1:38, I- 1:2.
Дано:
Цепи трёхфазного тока U = 220 В.
Нагрузка: симметричная. Схема соединения приёмников: звезда. R=40Ом, C=30мкФ.
Нагрузка: несимметричная. Схема соединения приёмников: треугольник.
Ra = 22 Ом, Rb = 0 Ом, Rc = 31 Ом;
Lа = 16 мГн, Lb = 124 мГн, Lc = 0 мГн;
Сa = 0 мкФ, Сb = 0 мкФ, Сc = 40 мкФ.
Расчёт схемы «треугольник».
,А
,А
,А
Найдём общие токи:
,А
,А
,А
Расчет активной, реактивной и полной мощности каждого приемника
,Вт
,Вар
,ВА
,ВА
Топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов для каждого приёмника
МU: 50В:1 см; МI: 1А:1см.
Расчёт схемы треугольник
Схема включения приёмников
,Ом
,В
Искомые токи:
,А
,А
,А
Рассмотрим систему нагрузки, при соединении приёмников А:
,Ом
,Ом
,Ом
Определим комплексное направление:
,Ом
,Ом
,Ом
Расчет активной, реактивной и полной мощности каждого приемника
,ВА
, ВА
,В
,В
,Вар
Топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов для каждого приёмника
МU: 50В:1 см; МI: 4А:1см.
