 |
Задача 3. Биматричная игра.
|
|
|
|
Решить следующую биматричную игру, заданную следующими матрицами выигрыша
; 
.
Дать геометрическую интерпретацию ситуации равновесия.
Вариант 5.
Задача 1. Матричная игра с нулевой суммой.
Игра задана следующей матрицей
.
Первый игрок имеет 3 стратегии 
. Второй игрок имеет 4 стратегии 
. Каждой паре стратегий 
поставлено в соответствие число 
(элемент матрицы 
), выражающее выигрыш первого игрока за счет второго.
Решить матричную игру двух игроков с нулевой суммой сведением ее к задаче линейного программирования. Использовать двойственный симплекс-метод.
Задача 2.. Позиционная игра.
Ход 1. Первый игрок делает выбор числа 
.
Ход 2. Второй игрок выбирает число 
, не зная значения 
.
Ход 3. Первый игрок выбирает число 
, зная и не зная 
.
После того, как сделаны все три хода, второй игрок платит первому игроку сумму 
, заданную следующим образом:
, 
, 
, 
,
, 
, 
, 
.
Построить дерево игры, привести игру к нормальной форме и решить.
Задача 3. Биматричная игра.
Решить следующую биматричную игру, заданную следующими матрицами выигрыша
; 
.
Дать геометрическую интерпретацию ситуации равновесия.
Вариант 6.
Задача 1. Матричная игра с нулевой суммой.
Игра задана следующей матрицей
.
Первый игрок имеет 3 стратегии . Второй игрок имеет 4 стратегии . Каждой паре стратегий поставлено в соответствие число (элемент матрицы ), выражающее выигрыш первого игрока за счет второго.
Решить матричную игру двух игроков с нулевой суммой сведением ее к задаче линейного программирования. Использовать двойственный симплекс-метод.
Задача 2.. Позиционная игра.
Ход 1. Первый игрок делает выбор числа .
|
|
|
Ход 2. Второй игрок выбирает число , не зная значения .
Ход 3. Первый игрок выбирает число , зная и не зная .
После того, как сделаны все три хода, второй игрок платит первому игроку сумму , заданную следующим образом:
, 
, 
, 
,
, 
, 
, 
.
Построить дерево игры, привести игру к нормальной форме и решить.
Задача 3. Биматричная игра.
Решить следующую биматричную игру, заданную следующими матрицами выигрыша
; 
.
Дать геометрическую интерпретацию ситуации равновесия.
Вариант 7.
Задача 1. Матричная игра с нулевой суммой.
Игра задана следующей матрицей
.
Первый игрок имеет 3 стратегии . Второй игрок имеет 4 стратегии . Каждой паре стратегий поставлено в соответствие число (элемент матрицы ), выражающее выигрыш первого игрока за счет второго.
Решить матричную игру двух игроков с нулевой суммой сведением ее к задаче линейного программирования. Использовать двойственный симплекс-метод.
Задача 2.. Позиционная игра.
Ход 1. Первый игрок делает выбор числа .
Ход 2. Второй игрок выбирает число , не зная значения .
Ход 3. Первый игрок выбирает число , зная и не зная .
После того, как сделаны все три хода, второй игрок платит первому игроку сумму , заданную следующим образом:
, 
, 
, 
,
, 
, 
, 
.
Построить дерево игры, привести игру к нормальной форме и решить.
Задача 3. Биматричная игра.
Решить следующую биматричную игру, заданную следующими матрицами выигрыша
; 
.
Дать геометрическую интерпретацию ситуации равновесия.
Вариант 8.
Задача 1. Матричная игра с нулевой суммой.
Игра задана следующей матрицей
.
Первый игрок имеет 3 стратегии . Второй игрок имеет 4 стратегии . Каждой паре стратегий поставлено в соответствие число (элемент матрицы ), выражающее выигрыш первого игрока за счет второго.
Решить матричную игру двух игроков с нулевой суммой сведением ее к задаче линейного программирования. Использовать двойственный симплекс-метод.
|
|
|
|
|
|
