Модель функционирования ненасыщенной ССДГ

Расчет маршрутов в ненасыщенной средней системе доставки грузов (ССДГ)

Модель функционирования ненасыщенной ССДГ

Анализ результатов вычислительных экспериментов и натурных наблюдений, позволяет по-новому взглянуть на проблему описания функционирования ССДГ.

Математический аппарат классической теории транспортного процесса не подходит для описания ССДГ по следующим причинам:

- не учитывается дискретность транспортного процесса;

- невозможно определить момент возникновения и продолжительности ожидания автомобилей в центральном пункте;

- некратность продолжительности оборота по каждой ветви системы;

- невозможность учета влияния автомобилей между собой через общие посты погрузки и разгрузки;

- невозможность учета назначения вновь прибывшего в центральный пункт автомобиля на очередную ездку из имеющихся невыполненных на данный момент времени.

Выявленные действительные закономерности протекания транспортного процесса в ненасыщенных ССДГ при изменении величин ТЭП и принятая научная концепция позволяют построить модель функционирования средней системы.

При описании функционирования автомобилей по ветвям системы необходимо принять следующие приоритеты обслуживания:

1) при одинаковой значимости периферийных пунктов за приоритет берутся эксплуатационные или экономические факторы, ими могут быть следующие: удаленность периферийного пункта (совершаемый пробег и продолжительность оборота), объем заявленного груза, выполняемая транспортная работа, затраты на перевозку и др.;

2) значимость периферийных пунктов данной ветви системы, например, в результате приоритетности сдачи объекта в эксплуатацию и других факторов.

В нормальных условиях функционирования ССДГ принимается первый вариант, поэтому, в первую очередь, планируются отправки по тем ветвям системы, которые имеют наибольшую удаленность от центрального пункта и которые заявили наибольшее количество груза.

Подход к построению модели описания ненасыщенных ССДГ заключается в развертывании работы автомобиля в системе в соответствии с последовательностью выполнения операций транспортного процесса за все время работы системы (Т_С) для последующего обобщения полученного результата работы не скольких автомобилей.

Транспортный процесс одного автомобиля в ненасыщенных ССДГ может быть представлен в следующем виде:

Формулировка модели функционирования ненасыщенной ССДГ производится следующим образом.

Имеется система доставки грузов с одним центральным и множеством периферийных пунктов, соединенных между собой транспортной сетью. На постах погрузки сосредоточен транспортно-однородный груз. Ежедневно в систему поступают заявки на перевозку такого груза. В зависимости от сложившейся или проектируемой организации перевозок конфигурация ветвей системы соответствует радиальным транспортным схемам помашинных отправок.

В модели приняты следующие допущения и ограничения:

- грузовые пункты одновременно начинают и заканчивают свою работу;

- количество периферийных пунктов и ветвей системы (Н) известно;

- расстояния между грузовыми пунктами известны;

- время на совершение ездки с грузом не превышает времени работы системы;

- суммарная потребность в грузе должна быть меньше пропускной способности центрального пункта;

- вид груза, грузоподъемность транспортного средства, режим работы грузовых пунктов и продолжительность операций транспортного процесса по каждой ветви известны;

В результате проведенных исследований функционирования средних систем было получено, что режим (продолжительность) работы центрального пункта является фактором, определяющим пропускную способность системы. В соответствии с этим продолжительность работы центрального пункта Т_Ц.П, определяет плановую продолжительность функционирования всей системы Т_С следовательно

(4.7)

Плановая продолжительность нахождения автомобиля на маршруте Т_М, равна времени работы системы Т_С.

В первую очередь необходимо определить условие не превышения объема груза, предъявляемого к перевозке по всем ветвям ССДГ максимально возможному количеству груза, которое может пропустить центральный пункт Q_ц.п.

, (4.8)

где Q_ц.п — максимально возможное количество груза, которое может пропустить центральный пункт системы, т (технологическая характеристика центрального пункта); Q_h объем груза, предъявленный к перевозке по h-ой ветви системы, т,(h= 1,2,…, Н).

На основании данных о количестве груза рассчитывается число оборотов (ездок) по каждой ветви системы:

. (4.9)

Полученное значение округляют до целого. В большую сторону при необходимости обязательного вывоза груза заданного объема или в меньшую сторону, если остаток груза, получившийся в результате некратности объема перевозок и грузоподъемности, является несущественным и его можно доставить в последующий период планирования.

Максимально возможное количество машинозаездов, которое может обслужить центральный пункт системы (Z_ц.п) за время работы, определяется по формуле:

, (4.10)

где [] — целая часть числа X; t_ц.п — продолжительность погрузки (разгрузки) на посту в центральном пункте, ч; Т_ц.п — продолжительность функционирования центрального грузового пункта, ч; Х_ц.п — количество грузовых постов в центральном пункте системы.

Если количество ездок (оборотов), которое необходимо совершить в ненасыщенной системе для перевозки груза заданного объема меньше максимально возможного количества машинозаездов, которые может обслужить центральный пункт системы Z_ц.п за время функционирования, тогда выполняется следующее условие:

, (4.11)

Если условие (4.8 и 4.11) выполняется, то система ненасыщенная.

В результате проведенного анализа функционирования ССДГ выявлено, что в целях исключения образования первоначальной очереди транспортные средства на первую погрузку должны поступать согласно ритму работы центрального пункта:

(4.12)

тогда плановое время пребывания в системе каждого автомобиля будет определяться по формуле

, (4.13)

где [] — целая часть числа Y; i — порядковый номер выхода автомобиля на линию; Х_ц.п — количество грузовых постов в центральном пункте системы.

В результате проведенных в предыдущих параграфах исследований было выявлено, что за Т, автомобиль сможет выполнить определенное количество ездок (оборотов) в системе. Продолжительность оборота автомобиля по ветви системы будет зависеть от конфигурации ветви (маятниковая или кольцевая) и продолжительности выполнения операций транспортного процесса.

Время оборота автомобиля по h-ой ветви определяется по формуле

, (4.14)

где j — переменная количества ездок автомобиля, совершаемое по h — ой ветви системы, j=1,2,...,n; r- переменная количества звеньев, которое должен пройти автомобиль по h-ой ветви, чтобы выполнить n ездок с грузом, r=1,2,…,m.

Количество оборотов, которое может выполнить i-ый автомобиль по h-ой ветви системы, определяется по следующей формуле:

, (4.15)

где [Х]— целая часть числа Х.

Остаток времени автомобиля после совершения полных оборотов определяется по формуле:

, (4.16)

Количество ездок, которое может выполнить i-й автомобиль по h-ой ветви системы за время, оставшееся после исполнения целого количества оборотов, определяется следующим образом:

(4.17)

Количество ездок, которое может выполнить i-ый автомобиль по h-ой ветви системы, определяется по формуле:

(4.18)

Количество груза, которое возможно перевезти i-ым автомобилем по h-ой ветви системы определяется по следующей формуле:

, (4.19)

а транспортная работа при этом составит следующую величину:

(4.20)

Пробег автомобиля в системе (без нулевых) составит:

(4.21)

Фактические затраты времени i-го автомобиля на выполнение перевозок заданного объема составят:

(4.22)

Используя математические выражения (4.15-4.22), можно рассчитать выработку каждого автомобиля, направленного в систему.

Фактическое количество доставляемого груза по h-ой ветви определяется:

, (4.23)

где f - количество автомобилей работающих по h-ой ветви, i=1,2,…,f.

Выражение (4.23) может принимать вид неравенства в том случае, когда сумма предъявленного к перевозке объема грузов не кратна грузоподъемности транспортных средств, и тогда расчетный объем перевозок будет несколько больше, чем .

Транспортная работа по h-ой ветви составит:

(4.24)

Общий пробег будет равен сумме всех пробегов автомобилей, направляемых для перевозок грузов по h-ой ветви системы:

(4.25)

Система может быть ненасыщенной в результате отсутствия необходимого количества автомобилей для обеспечения пропускной способности системы и может быть ненасыщенной ввиду ограниченного количества груза (см. классификацию).

В первом случае достаточно ограничиться расчетом выработки, которая может быть получена имеющимися автомобилями, а во втором необходимо рассчитать количество транспортных средств для освоения предъявленного к перевозке объема груза.

Выражение (4.23) как раз указывает, что расчет должен проводиться по той же процедуре, что и для малой системы.

Процедура вычислений заключается в следующем. Производится расчет числа ездок (Zе₁) первого выходящего на линию автомобиля. Определяется количество груза (Q₁), которое может доставить автомобиль за Zе₁. Производится сравнение заявленного к перевозке количества груза и Q₁.

Если оказывается, что (Q_пл > Q₁, то в систему привлекается второй автомобиль. Производится корректировка объема перевозок в N-ый грузовой пункт h-ой ветви ССДГ: ∆Q_Nh=Q_Nh-Q₁, количества периферийных пунктов для h-ой ветви системы (в случае выполнения плана перевозок в данный пункт), ее протяженности.

Рассчитывается Zе₂ и Q₂. Производится проверка выполнения неравенства Q_Nh >Q₁+Q₂.

Если неравенство не выполняется, то для выполнения работы на данной ветви необходимо ввести третий автомобиль. Расчеты выполняют до тех пор, пока не будет выполнено условие (4.23).

Аналогичные расчеты производят для всех ветвей ненасыщенной ССДГ, после чего определяют потребность в подвижном составе в целом для ССДГ путем суммирования потребности в автомобилях, рассчитанной для всех ветвей системы отдельно. Такой подход справедлив, когда пропускная способность системы больше (в 1,5 и более раз), чем предъявлено груза к перевозке или когда система может обслужить значительно больше машинозаездов, чем выполняемое направленным количеством автомобилей.

В этих условиях возможным влиянием автомобилей друг на друга на грузовых постах центрального пункта, при повторном прибытии, в результате некратности затрат времени на перевозку груза по различным ветвям, можно пренебречь.

Возможные потери времени автомобилей в ожидании обслуживания, как это показывает практика работы, в результате таких накладок незначительны и не достигают даже одного процента рабочего времени.

Казалось бы, что, рассчитав выработку автомобилей и потребность в них по зависимостям, сходным с математическими выражениями для малых систем, можно получить искомое решение путем простого суммирования результатов расчета. Однако здесь есть два момента, которые подчеркивают существенные различия этих расчетов с расчетами по модели малых систем.

Во-первых, в малых системах первый вышедший автомобиль возвращается первым на повторное обслуживание в центральный пункт в силу связанности системы, которая таким образом обладает таким свойством синергетики, как саморегулирование.

Этого свойства нет в средней системе, т.к. в целях устранения образования очереди транспортных средств в периферийных пунктах, где ритм работы (R_п(в)j) может быть значительно больше, чем в центральном, нельзя последовательно друг за другом направлять автомобили на выполнение перевозок по одной и той же ветви системы. Если же очередной автомобиль направить на другую ветвь, то в силу некратности затрат времени на исполнение оборотов t_oh‚ (ездок t_eh,) по различным ветвям системы автомобили могут прибывать на повторное обслуживание в центральный пункт одновременно, что вызовет образование очереди и приведет к потерям рабочего времени.

Это может, в свою очередь, привести к тому, что расчетное количество автомобилей не будет соответствовать реальному протеканию транспортного процесса. Поэтому автомобили должны направляться в адрес разных периферийных пунктов, но при этом руководствоваться принятым приоритетом обслуживания.

На ветвь с приоритетным обслуживанием второй автомобиль может быть направлен не ранее, чем через интервал R_h максимального ритма работы одного из периферийных грузовых пунктов, находящихся на данной ветви.

(4.26)

где — ритм работы периферийных погрузочных и разгрузочных пунктов, ч.

Во-вторых, в условиях, когда автомобили должны для исполнения первой ездки работать на разных ветвях (с разной длительностью ездки (оборота)), после исполнения первой ездки (оборота) у них остается остаток планового времени, за который каждый автомобиль может исполнить ездку (оборот) на этой же или другой ветви. Поэтому уже на стадии расчета выработки каждого автомобиля появляется необходимость решения дополнительной задачи — задачи набора плановых работ каждому автомобилю, а для этого необходимо выполнять расчет остатка времени:

(4.27)

Выявленная таким образом величина остатка планового времени работы автомобиля сравнивается с множеством величин времени оборотов (при кольцевой схеме ветви) или ездок (при маятниковой с обратным не груженым пробегом схеме), и если среди этого множества есть такая ездка (оборот), затраты времени на исполнение перевозок по которой меньше или равны остатку времени , то в план работы автомобиля включается и такая ездка.

Может оказаться, что таких оборотов (ездок) несколько, тогда для выполнения следующего оборота необходимо выбрать оборот (ездку) с наибольшей продолжительностью. Такая процедура должна выполняться для всех автомобилей по формуле:

(4.28)

Если выполняется условие (5.28), то тогда следующий оборот (ездка) рассчитывается так:

(4.29)

Включенный оборот (ездка) из дальнейшего рассмотрения исключается, а массив оборотов (ездок) корректируется за минусом ранее включенных в плановое задание автомобилей.

Описанная процедура должна выполняться для всех автомобилей до тех пор, пока не будет исчерпана величина Т_мi, т.е. когда не будет выполняться условие (4.28).

Количество груза, которое будет перевезено i-ым автомобилем по h-ой ветви системы, находится по формуле (4.19), а количество груза, перевозимое i-ым автомобилем в системе, по формуле:

(4.30)

Транспортная работа, выполняемая i-ым автомобилем по h-ой ветви системы, рассчитывается по формуле (5.20), а общая величина транспортной работы i-го автомобиля в системе по формуле:

(4.31)

Общий пробег, совершаемый i-ым автомобилем по h-ой ветви системы, рассчитывается по формуле (5.21), а пробег в системе по формуле:

(4.32)

Количество груза, транспортная работа, общий пробег, выполненный всеми автомобилями, определяется по формулам:

(4.33)

(4.34)

(4.35)

Блок-схема расчета по модели ненасыщенной средней системы представлена на рис.4.6.

Рис.4.6 - Блок-схема расчета по модели ненасыщенной средней системы

Блок 1. Ввод исходных данных.

Входными данными являются следующие показатели работы:

- количество ветвей в системе, h=1,2,…H;

- наличие подвижного состава А_э (ед.) и его номинальная грузоподъемность q_н (т);

- вид груза и статический коэффициент использования грузоподъемности g для каждой ездки по h-ой ветви;

- пробег автомобиля по h-ой ветви системы l_Mh (км) и средняя техническая скорость подвижного состава V_Th (км/ч);

- количество грузовых постов в центральном (Х_ц.п) и периферийных пунктах (Х_п.п) (ед);

- продолжительность работы системы Т_С (ч);

- время на погрузку t_п и выгрузку груза (t_р) единицы подвижного состава (ч).

Блок 2. Расчет времени оборота по каждой ветви.

Расчет производится по формуле (4.14).

Блок 3. Формирование массива М.

Формируется массив расчетных значений времени оборота по всем Н ветвям средней системы. М={t_o1,t_о2,…,t_ok‚…,t_oh}‚ h=1,2,...,Н.

Блок 4. В систему вводится первый автомобиль. Переменной i присваивается значение 1.

Блок 5. Расчет планового времени пребывания i-го автомобиля в системе производится по формуле (4.13).

Блок 6. Назначение 1-ой отправки i-му автомобилю.

Из имеющегося массива продолжительности оборота по ветвям системы выбирается 1-ая отправка продолжительностью t_os‚ где s - номер ветви в соответствии с принятым приоритетом.

При назначении первой отправки последующим, вышедшим на линию автомобилям и при назначении отправок, следующих за первой, всем автомобилям в соответствии с принятым приоритетом обслуживания необходимо, чтобы интервал между отправками по одной ветви был равен или больше R_h.

Блок 7. Уменьшение величины T_Mi на величину продолжительности выбранной отправки

Производится расчет остатка времени на маршруте i-го автомобиля по формуле (4.27).

Блок 8. Осуществляется сравнение остатка времени с продолжительностью оборота по каждой h-ой ветви системы.

Если такая отправка имеется, то она заносится в массив N, работает блок 9. В противном случае набор отправок i-му автомобилю заканчивается, работает блок 11.

Блок 9. Формирование массива отправок N из массива М, .

В массив включаются все отправки, продолжительностью не более остатка времени i-го автомобиля. N={t_o1,t_o2,…‚t_ok}‚ k=1,2,…,К, .

Блок 10. Назначение очередной s-ой отправки продолжительностью t_os.

Процедура назначения отправки изложена в блоке 6.

Блок 11. Расчет выработки i-го автомобиля в тоннах (Q_i) по формуле (4.19),

в тонно-километрах (Р_i) по формуле (4.20), пробега (L_i) по формуле (4.21).

Блок 12. Проверка возможности привлечения очередного автомобиля для работы в системе.

Производят сравнение количества задействованных в системе автомобилей с имеющимся в наличии. Если имеются незадействованные автомобили, то в систему вводится очередной автомобиль, работает блок 13. В противном случае работает блок 12.

Блок 13. В систему вводится очередной автомобиль. Переменная i увеличивается на 1.

Блок 14. Расчет количества перевезенного груза (в тоннах) в системе Q_C по формуле (4.33), величина транспортной работы (в тонно-километрах) Р_C по формуле 4.34, пробега автомобилей в системе (км) (L_{общ с}) по формуле 4.35.

Останов вычислений.

При проведении расчетов следует учитывать, что на маятниковых с обратным груженым пробегом и кольцевых ветвях средней системы на последнем обороте может быть выполнено несколько ездок. Таким образом, автомобиль может перевезти разное количество груза по каждому звену ветви.

В результате исполнения разного по величине объема перевозок на звене ветви системы транспортная схема перевозок для автомобиля может трансформироваться в транспортные схемы с меньшим количеством звеньев. Например, по мере вывоза груза из первого пункта погрузки транспортная схема для этого автомобиля может трансформироваться из трехзвенной кольцевой схемы в двухзвенную, и далее - в маятниковую с обратным негруженым пробегом транспортную схему.

Такая организация выполнения перевозок позволяет улучшить использование транспортных средств, сократить потери рабочего времени и объясняет ситуации, когда на некоторых звеньях план перевозок не выполняется.

Для проверки выполнения плана перевозок необходимо произвести построение графиков работы автомобилей в системе. График строится следующим образом.

По оси абсцисс в принятом масштабе откладываются длительности операций каждого оборота на соответствующей ветви радиальной схемы, по оси ординат — порядковые номера автомобилей. Сначала производят построение графика для первого автомобиля, потом для второго и т.д.

При построении необходимо отслеживать моменты прибытия автомобилей в грузовые пункты, и если окажется так, что по прибытии автомобиля грузовой пост занят, в графике делается раздвижка на время ожидания погрузочно-разгрузочных операций. Раздвижку можно осуществлять в графике, как у очередного автомобиля, так и в графиках предыдущих автомобилей. Однако при этом должны выполняться условия не превышения окончания времени работы автомобиля и времени окончания работы разгрузочного пункта, к которому направляется автомобиль на последней ездке.

При построении графика работы может оказаться так, что из-за потерь времени в ожидании погрузочно-разгрузочных операций расчетным количеством транспортных средств невозможно осуществить плановый объем перевозок или, наоборот, что запланировано излишнее количество автомобилей. Тогда для того, чтобы обеспечить вывоз груза, можно применить один из следующих способов:

- изменить приоритет начала погрузки при совершении очередного оборота в графике автомобиля, приводящего к длительным простоям. Например, переназначить время начала исполнения оборота по одной ветви оборотом по другой ветви системы;

- если система ненасыщенная и другие мероприятия не привели к желаемому результату, то возможно добавление еще одного автомобиля в систему, который осуществит перевозку остатка невывезенного груза;

- использовать на ветви системы подвижной состав большей грузоподъемности, если возможно;

- изменить техническую скорость транспортных средств или время простоев под погрузкой и разгрузкой.

Если же запланировано излишнее количество автомобилей на ветвях радиальной транспортной схемы, то часть автомобилей будет работать неполное время в наряде и иметь значимые остатки неиспользуемого времени. Для повышения эффективности работы автомобилей необходимо при построении графиков осуществить переключение автомобилей с той ветви, где работа закончилась, на ту ветвь, где данный автомобиль сможет выполнить хоть часть запланированной работы другого автомобиля.

Попытки применения разработанной аналитической модели в практике планирования доставки грузов в насыщенных средних системах, где в «узком звене» системы автомобили вынуждены простаивать в ожидании погрузочно-разгрузочных операций, не позволили получить расчетную величину выработки транспортных средств, способную обеспечить перевозку грузов заявленного объема, ввиду невозможности описать аналитически появление времени ожидания. Таким образом, еще раз подтверждается, что насыщенные системы обладают рядом особенностей, не позволяющих ограничиться аналитическим описанием, как это было сделано для ненасыщенных систем.

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: