 |
Демоверсия промежуточной аттестационной работы по математике за курс 10 класса для профильного уровня
|
|
|
|
Все номера взяты из Открытого банка задач ЕГЭ по математике: http://prof.mathege.ru/
Задачи, отмеченные знаком *, оцениваются отдельно и оценка за их решение выставляется как оценка за итоговую контрольную работу по геометрии
Часть 1 (каждое верно выполненное задание оценивается в 1 балл)
1. на чтение графика: № 26863, № 26869, № 26870, № 26873, № 27527 и т.п
(см. прототипы 2)
2. на преобразования с модулем: № 26829, № 26830 (см. прототипы В9)
3. на манипуляции с символической записью функции: № 26803, № 26804, № 26821
(см. прототипы 9)
4. на вычисления с применением формул тригонометрии: № 26755, № 26756, № 26757,
№ 26759, № 26760, № 26761, № 26765, № 26766, № 26772, № 26774, № 77412,
№ 245169, № 245170, № 245171, № 245172 и т.п (см. прототипы 9)
5. на решение простейших тригонометрических уравнений с выбором корней: № 26669,
№ 77376, № 77377 (см. прототипы 5)
6. на применение формул, связывающих тригонометрические функции: № 26775,
№ 26777, № 26779, № 26780, № 26784, № 26785, № 26786, № 26787 и т.п.
(см. прототипы 9)
7. на формулы приведения: № 26781, № 26783, № 26792 и т.п. (см. прототипы 9)
8. на преобразование тригонометрических выражений: № 26788, № 26789, № 26790,
№ 26791 и т.п. (см. прототипы 9)
9. графическое задание на геометрический смысл производной: № 27504, № 27505 и т.п.
(см. прототипы 7)
10. графическое задание на связь свойств функции и её производной: № 27488, № 27490,
№ 27491, № 27494, № 27495, № 27497, № 27500, № 27501, № 27502, № 40131,
№ 317539, № 317540, № 317541, № 317543 и т.п. (см. прототипы 7)
11. на применение геометрического или механического смысла производной: № 27485,
№ 27486, № 119972, № 119973, № 119974, № 119976, № 119978 и т.п.
(см. прототипы 7)
12. на исследование функции с помощью производной: № 26692, № 26695, № 26699,
|
|
|
№ 26702, № 77427, № 77434, № 77444, № 77459, № 77460, № 77468, № 77470,
№ 77471, № 77474, № 77492, № 77500, № 245173, № 245175, № 282859, № 282861
и т.п. (см. прототипы 12)
13.* на многогранники: № 25721, № 27055, № 27057, № 27060, № 27061,
№ 27062, № 27063, № 27068, № 27069, № 27070, № 27075, № 27130, № 27132,
№ 27139, № 27143, № 27148, № 27150, № 27151, № 27153, № 27155, № 27171,
№ 27172, № 27175 № 245356, № 284348, № 284349, № 284351, № 284353, № 284357,
№ 284363, № 316552 и т.п. (см. прототипы 8)
14.* на отыскание углов или расстояний в пространстве: № 245361, № 245363, № 245364, № 245367, № 245370, № 245375, № 245377, № 245379, № 315130, № 315131, № 316554, № 316558, № 318474, № 318475 (см. прототипы 8)
Внимание! Нумерация заданий не соответствует их нумерации на ЕГЭ
Часть 2 (приведены примерные варианты задач)
1. а) Решите уравнение 
.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
| Содержание критерия оценивания | Баллы |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) или пункте б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
2.* В правильной треугольной призме 
стороны основания равны 4, боковые
Рёбра равны 1. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через вершины
, 
и середину ребра ВС.
| Содержание критерия оценивания | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
3. Решите неравенство 
| Содержание критерия оценивания | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| При верном раскрытии модулей и учитывании при записи решений промежутков их раскрытия допущена вычислительная ошибкаили ошибка при решении рационального неравенства или в одном из случаев не учтён промежуток раскрытия модуля при записи ответа | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
4. Найдите область определения функции 
|
|
|
| Содержание критерия оценивания | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ, т.е. верно заданы условия, ограничивающие D(y), и правильно решена система | 1 |
| В противном случае | 0 |
| Максимальный балл | 1 |
5. Проведите полное исследование функции 
и постройте её график
| Содержание критерия оценивания | Баллы |
| Обоснованно получен верный график функции | 3 |
| Построен эскиз графика, но не проведены исследования на асимптоты или не проведены исследования на выпуклость | 2 |
| Верно проведены лишь элементарные исследования функции и исследования с помощью производной на монотонность и экстремумы, построен эскиз графика | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Шкала оценивания (по алгебре):
16-20 баллов – оценка «5»
12-15 баллов – оценка «4»
8-11 баллов – оценка «3»
Шкала оценивания (по геометрии):
4 балла - оценка «5»
3 балла – оценка «4»
2 балла – оценка «3»
|
|
|
