Алгоритм и формы его представления

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

Этапы подготовки и решения задачи на ЭВМ

 

При разработке, отладке и внедрении программ решения различных типов задач на ЭВМ необходимо выполнять следующие виды работ:

1. Постановка задачи (техническое задание на разработку программы).

2. Математическая формулировка задачи.

3. Разработка алгоритма решения задачи.

4. Составление программы на выбранном языке программирования.

5. Подготовка исходных данных (в том числе отладочных и тестовых).

6. Ввод программы и исходных данных в ЭВМ.

7. Отладка программы с использованием исходных данных.

8. Тестирование программы на контрольном примере.

9. Решение задачи с фактическими исходными данными и получение результатов.

 

Алгоритм и формы его представления

 

Под алгоритмом будем понимать последовательность различных операций (арифметических, логических, передачи и преобразования данных), которые однозначно определяют процесс получения результата в зависимости от исходных данных. В результате построения алгоритма решения задачи её математическая формулировка превращается в процедуру решения, которая представляет собой набор арифметических, логических, других операций и связей между ними.

Слово "алгоритм" происходит от названия латинского перевода трактата арабского математика IX столетия Аль-Хорезми "Трактат Аль-Хорезми об арифметическом искусстве индусов".

Алгоритм может быть представлен в различных формах: словесной (в виде текстового описания последовательности действий), аналитической (в виде набора формул), графической (в виде изображения графических символов и связей между ними).

Для представления алгоритмов вычислительных процессов в ЭВМ наиболее удобной и наглядной формой является графическая форма с помощью блок-схем (схем алгоритмов). При записи алгоритма в виде блок-схемы каждый этап вычислительного процесса изображается в виде определенного графического символа. Графические символы, которые используются в блок-схемах, определяются ГОСТ 19.003-80, а правила составления блок-схем – ГОСТ 19.002-80.

Графические символы, которые наиболее часто используются при построении схем алгоритмов, приведены в табл. 1

При составлении блок-схемы графические символы, или блоки, записываются последовательно и соединяются линиями потока информации. Каждый блок может иметь произвольное количество входных линий, но только одну выходную линию. Исключением является логический блок или блок “Решение”. Он имеет две (редко три) выходных линии потока, которые соответствуют возможным результатам проверки логического условия.

Таблица 1. Графические символы, применяемые при составлении блок-схем

№	Наименование	Обозначение	Функция
	Ввод, вывод		Ввод, вывод данных
2	Документ		Вывод, печать результатов на бумагу
	Процесс		Выполнение арифметических действий
	Решение		Проверка условия и выбор направления дальнейшего выполнения действий в зависимости от его выполнения
5	Модификация		Организация циклов (многократных повторений заданного набора операций)
6	Предопределенный процесс		Вычисление с использованием подпрограммы
	Линии потока		Изображение связей между блоками
8	Пуск, остановка		Начало, окончание вычислительного процесса
	Соединитель		Указание связи между прерванными линиями потока
10	Межстраничный соединитель		Указание связи между частями блок-схем, расположенных на разных листах алгоритма
11	Комментарий	Текст коммен тария	Запись пояснения к блоку или к линии потока

Линейные алгоритмы

 

Простейшим примером алгоритма является алгоритм линейной структуры. Он применится для вычислительных процессов, в которых операции выполняются в строго определенной последовательности.

Пример. Составить блок-схему вычисления площади S треугольника с заданными сторонами a, b, c.

Алгоритм линейной структуры реализуется следующим образом (рис. 1). Начало процесса обработки данных — оператор 1.

Для проведения вычислений осуществляется ввод исходных данных в память ЭВМ – значений длин сторон треугольника a, b, c (оператор 2). Перед вычислением величины площади треугольника S (оператор 4) необходимо сначала вычислить полупериметр P (оператор 3). После вычислений осуществляется вывод результата на печать (оператор 5) и остановка (оператор 6).

 

Рисунок 1 - Блок-схема алгоритма линейной структуры

 

Разветвляющиеся алгоритмы

Однако решение абсолютного большинства прикладных задач невозможно свести к алгоритмам линейной структуры. Как правило, вычислительный процесс предусматривает несколько возможных путей решения задач, реализация которых зависит от выполнения некоторых условий. Проверка этих условий осуществляется в логических(условных) блоках.

Например, необходимо вычислить значения функции f, которые определяются по одной из трех формул в зависимости от значения х.

Пример. Составить блок-схему для вычисления и вывода значения f для x=1.5 и A=2.8.

, если x<-1,   , если ,   , если x>5.

Блок-схема алгоритма решения данной задачи приведена на рис. 2. Для вычисления значения f надо проверить два из трех взаимоисключающих условий (для x<-1 и x>5).

После ввода исходных данных (оператор 2) проверяется первое условие x<-1 (оператор 3). Если оно выполняется, то значение f определяется по первой ветви формулы (оператор 4). В противном случае проверяется любое из условий, которые остались (они взаимоисключающие) — в данном случае в операторе 5 проверяется условие x>5. Если оно выполняется, значение f вычисляется по третьей ветви формулы (оператор 6), в противном случае — по второй ветви в операторе 7. В оператор 8 на экран дисплея выводятся значение x и f.

 

 

Рисунок 2 - Блок-схема алгоритма с разветвляющейся структурой

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: