Угловые характеристики синхронного генератора
Электромагнитная мощность неявнополюсного синхронного генератора при его параллельной работе с сетью
(21.7)
где
- угол, на который продольная ось ротора смещена относительно продольной оси результирующего поля машины (рис. 21.4).
Электромагнитная мощность явнополюсного синхронного генератора
(21.8)
где
и
— синхронные индуктивные сопротивления явнополюсной синхронной машины по продольно и поперечной осям соответственно, Ом.
Разделив выражения (21.7) и (21.8) на синхронную угловую скорость вращения
, получим выражения электромагнитных моментов:
неявнополюсной синхронной машины
(21.9)
явнополюсной синхронной машины
(21.10)
где М — электромагнитный момент, Нм.
Анализ выражения (21.10) показывает, что электромагнитный момент явнополюсной машины имеет две составляющие: одна из них представляет собой основную составляющую электромагнитного момента
. (21.11)
другая — реактивную составляющую момента
. (21.12)
Основная составляющая электромагнитного момента
явнополюсной синхронной машины зависит не только от напряжения сети (
U1), но и от ЭДС
, наведенной магнитным потоком вращающегося ротора
в обмотке статора:
.(21.13)
Это свидетельствует о том, что основная составляющая электромагнитного момента
зависит от магнитного потока ротора:
≡
. Отсюда следует, что в машине с невозбужденным ротором (
= 0) основная составляющая момента
= 0.
Реактивная составляющая электромагнитного момента
не зависит от магнитного потока полюсов ротора. Для возникновения этой составляющей достаточно двух условий: во-первых, чтобы ротор машины имел явновыраженные полюсы (
) и, во-вторых, чтобы к обмотке статора было подведено напряжение сети (
≡
). Подробнее физическая сущность реактивного момента будет изложена в § 23.2.
При увеличении нагрузки синхронного генератора, т. е. с ростом тока I1 происходит увеличение угла
, что ведет к изменению электромагнитной мощности генератора и его электромагнитного момента. Зависимости
и
, представленные графически, называются угловыми характеристиками синхронной машины.
Рассмотрим угловые характеристики электромагнитной мощности
и электромагнитного момента
явнополюсного синхронного генератора (рис. 21.5). Эти характеристики построены при условии постоянства напряжения сети (
) и магнитного потока возбуждения, т. е.
= const. Из выражений (21.8) и (21.11) видим, что основная составляющая электромагнитного момента
и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяются пропорционально синусу угла
(график 1), а реактивная составляющая момента (21.12) и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяется пропорционально синусу угла 2
(график 2). Зависимость результирующего момента
и электромагнитной мощности
от угла
определяется графиком 3, полученным сложением значений моментов
и
и соответствующих им мощностей по ординатам.

Рис. 21.5. Угловая характеристика синхронного генератора.
Максимальное значение электромагнитного момента
соответствует критическому значению угла
.
Как видно из результирующей угловой характеристики (график 3), при увеличении нагрузки синхронной машины до значений, соответствующих углу
≤
, синхронная машина работает устойчиво. Объясняется это тем, что при
≤
, рост нагрузки генератора (увеличение
) сопровождается увеличением электромагнитного момента. В этом случае любой установившейся нагрузке соответствует равенство вращающего момента первичного двигателя
сумме противодействующих моментов, т. е.
. В результате частота вращения ротора остается неизменной, равной синхронной частоте вращения.
При нагрузке, соответствующей углу
>
, электромагнитный момент M я, уменьшается, что ведет к нарушению равенства вращающего и противодействующих моментов. При этом избыточная (неуравновешенная) часть вращающего момента первичного двигателя
вызывает увеличение частоты вращения ротора, что ведет к нарушению условий синхронизации (машина выходит из синхронизма).
Электромагнитный момент, соответствующий критическому значению угла (
), является максимальным М mах.
Для явнополюсных синхронных машин
= 60÷80 эл. град. Угол
можно определить из формулы
(21.14)
. (21.15)
У неявнополюсных синхронных машин
= 0, а поэтому угловая характеристика представляет собой синусоиду и угол
= 90°.
Отношение максимального электромагнитного момента Мmax к номинальному
называется перегрузочной способностью синхронной машины или коэффициентом статической перегружаемости:
. (21.16)
Пренебрегая реактивной составляющей момента, можно записать
, (21.17)
т.е. чем меньше угол
, соответствующий номинальной нагрузке синхронной машины, тем больше ее перегрузочная способность. Например, у турбогенератора
= 25 ÷ 30°, что соответствует
= 2,35÷2,0.
Пример 21.1. Трехфазный синхронный генератор с явно выраженными полюсами на роторе (
=10) включен на параллельную работу с сетью напряжением 6000 В частотой 50 Гц. Обмотка статора соединена звездой и содержит в каждой фазе
= 310 последовательных витков, обмоточный коэффициент
= 0,92, индуктивное сопротивление рассеяния обмотки
= 10 Ом. Диаметр расточки D1 = 0,8 м, расчетная длина сердечника статора li = 0,28 м, воздушный зазор равномерный δ = 2 мм, коэффициент полюсного перекрытия
=0,7, коэффициент воздушного зазора kδ = 1,3, коэффициент магнитного насыщения
= 1,1. Магнитный поток ротора Ф = 0,058 Вб.
Требуется рассчитать значения электромагнитных моментов и построить графики
,
и М = f(
).
Решение. Полное индуктивное сопротивление реакции якоря по (20.19)
Ом
При
= 0,7 и равномерном зазоре коэффициенты формы поля по (20.7) и (20.8):
= 0,958 и
= 0,442.
Индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси [см. (20.24)]
Ом,
по поперечной оси [см. (20.25)]
Ом.
Синхронные индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям:
Ом,
Ом.
ЭДС обмотки статора в режиме х.х. по (21.13)
В.
Напряжение фазы обмотки статора
В.
Угловая частота вращения ротора
с-1.
Максимальное значение основной составляющей электромагнитного момента генератора (21.11)
Н∙м
Максимальное значение реактивной составляющей электромагнитного момента (21.12)
Н·м
Результаты расчета моментов
для ряда значений угла 0 приведены ниже:
,град
|
|
|
|
|
|
| s in
| 0,342
| 0,500
| 0,707
| 0,866
| 0,940
| 1,0
| , Нм
|
|
|
|
|
|
| sin 2
| 0,643
| 0,866
| 1,0
| 0,866
| 0,643
|
| Mp, Нм
|
|
|
|
|
|
| M,Нм
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол
, соответствующий максимальному моменту
, по (21.14)
,
где
;
0,48 = 61,3°.
Углу
= 61,3° соответствуют моменты:
Н∙м;
Н∙м;
Н∙м.
Графики моментов
,
и
, построенные по результатам расчета, приведены на рис 21.6.
Воспользуйтесь поиском по сайту: