Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Изучение законов динамики и кинематики поступательного движения на машине Атвуда

Цель работы: проверка второгозакона Ньютона и уравнений равноускоренного прямолинейного движения.

Приборы и принадлежности: автоматизированная машине Атвуда с грузами, снабженная фотоэлектрическими датчиками положения грузов, пусковым устройством, электронным секундомером; набор добавочных грузов.

Описание установки. Основные законы движения и кинематики поступательного движения могут быть проверены на машине Атвуда (рис. 1) Она состоит из вертикальной колонки 1 с миллиметровой шкалой. На верхнем конце установлен легкий блок 2, способный вращаться с малым трением. Через блок перекинута легкая нить с грузами Г₁и Г₂. Основание прибора опирается на регулируемые ножки 3, позволяющие установить колонку в вертикальное положение.

Для определения положения грузов в разные моменты движения на колонку надеты три кронштейна с указателем шкалы. Верхний кронштейн К₁ имеет дополнительную метку (черту) для согласования положения верхнего груза Г₂. Нижний неподвижный кронштейн К₃ снабжен амортизирующей подставкой, останавливающей движение грузов на конце пути. Верхний и средний кронштейны можно перемещать вдоль колонки и фиксировать зажимом в любом положении, задавая таким образом длину пути грузов.

Время движения определяется по электронному секундомеру С. Для этого на кронштейнах К₂ и К₃ установлены фотоэлектрические датчики ФД положения, сигналами от которых запускается или останавливается секундомер.

Блок 2 соединен с пусковым устройством, позволяющим удерживать грузы в начальном положении, запускать движение и останавливать их после пересечения грузом Г₂ светового луча одного их ФД.

Секундомер имеет кнопки «СЕТЬ», «ПУСК», «СБРОС» и справа тумблер Т переключения фотодатчика. Кнопка "СЕТЬ" при нажатии включает установку в электрическую сеть, "СБРОС" – убирает показания секундомера. При отжатом положении кнопки "ПУСК" блок с грузами удерживается пусковым устройством в начальном положении. С нажатием кнопки "ПУСК" блок освобождается и начинается поступательное движение грузов. В зависимости от положения тумблера Т секундомер отсчитывает время движения груза Г₂ либо междуметками верхнего К₁ и среднего К₂ кронштейнов (положение тумблера Т – вверх), либо междуметками среднего К₂ и нижнего К₃ кронштейнов (тумблер Т – вниз).

Грузы Г₁ и Г₂ имеют одинаковую массу . Если на правый груз Г₂ положить небольшой добавочный груз с массой , то под действием его силы тяжести вся система грузов начнет двигаться равноускоренно. Ускорение можно определить из решения уравнений движения двух грузов с массой и блока:

(1)

где и – силынатяжения левой и правой частейнити, – момент инерции блока, – его радиус, – момент силы трения относительно оси блока, - угловое ускорение, –ускорение свободного падения.

Определим силу трения, приложенную к нити,

(2)

и, решив совместно уравнения (I) и (2), получим

(3)

В этой формуле числитель представляет собой ускоряющую силу

(4)

Поскольку сила трения в ходе опытов остается постоянной, то при условии << ускорение грузов можно считать пропорциональным весу добавочного груза .

Формула. (3) представляет собой второй закон Ньютона для движения грузов на блоке. Проверить справедливость формулы можно, изучив зависимость между ускорением и силой тяжести добавочного груза . При этом ускорение системы определяется из формулы пути равноускоренного движения: .

График зависимости должен представлять прямую линию.

Упражнение I. Проверка второго закона Ньютона

Проверка состоит в установлении пропорциональности между ускорением и ускоряющей силой (4). Ускоряющая сила может изменяться путем подбора добавочных грузов при неизменной массе всей системы. В качестве добавочных грузов используются три кольца с массами . Если все добавочные грузы положить на основные Г₁ и Г₂, то перекладывании их с одного груза на другой масса всей системы останется неизменной. Изменяться будут только внешняя сила и ускорение грузов.

Необходимо выполнить работу в следующей последовательности:

1. Проверитьнормальное положениеколонки I. Груз Г₂ при вертикальном перемещении должен свободно проходитьсквозь кольцевую подставку КП. Положение прибора можно выровнять регулируемыми ножками 3.

2. Включить установку в сеть 220В и нажать кнопку "СЕТЬ". При этом загорятся лампочки фотоэлектрических датчиков, и на табло секундомера появятся цифры.

3. Освободитьблок с грузами от пускового устройства и очистить табло секундомера, последовательно нажимая кнопки "ПУСК" и ''СБРОС²*.

4. Привести систему грузов в начальное положение. Для этого левый груз Г₁ опустить вниз до упора на подставку и отжатием кнопки "ПУСК" зафиксировать блок.

5. Задать путь равноускоренного движения грузов. Для этого верхний кронштейн К₁, освободив от зажима, подвести под нижнюю кромку правого груза Г₂ по метке и закрепить в этом положении. Средний кронштейн К₂ установить на расстоянии от верхнего К₁ и закрепить. Значение выбранного пути записать в таблицу 1.

6. Установить величину перегрузки . Для этого на левый груз Г₁ положить добавочный груз массой , на правый Г₂ – массой .Тогда на правом грузе Г₂ образуется избыточная масса всей системы , что создаст перегрузку . Величину и записать в таблицу 1.

7. Определить время равноускоренного движения грузов. Тумблер Т с правой стороны секундомера поставить в крайнее верхнее положение (тумблер имеет три позиции) и нажать кнопку "ПУСК". Приэтом вся система грузов приходит в равноускоренное движение. После прохождения грузом Г₂ заданного пути система автоматически затормозится. Секундомер отсчитает время движения. Опыт с данной перегрузкой проделать три раза , вычислить среднее время движения и результаты записать в таблицу1.

8. Проделать опыты по пунктам 3, 4, 6 и 7 с перегрузкам , определяемыми избыточными массами:

9. Для каждой перегрузки по средним значениям времени движения по одному и тому же пути вычислить ускорение . Результаты измерений и расчетов занести в таблицу 1.

10. Составить график зависимости и убедиться в справедливости второго закона Ньютона. По графику найти силу трения , численно равную длине отрезка, отсекаемого по оси абсцисс прямой . Значение силы трения записать в таблицу 1.

Упражнение 2. Изучение законов равноускоренного прямолинейного движения

Проверка уравнений равноускоренного движения, закона пути и закона скорости сводится к установлению постоянства отношений и .

Работу необходимо выполнить в следующей последовательности:

1. Выполнить пункты 1–4 из упражнения 1.

2. Задать путь равноускоренного движения грузов. Для этого средний кронштейн К₂ установить на расстоянии от верхнего К₁ и закрепить.

3. Установить величину перегрузки . Для этого на правый груз Г₂ положить добавочный груз массой .

4. Определить время равноускоренного прохождения груза Г₂ пути по пункту 7 упражнения 1. Опыт проделать три раза; и записать в табл.1

5. Определить время равномерного прохождения груза Г₂ пути . Для этого привести систему в начальное положение по пунктам 3, 4 упражнения 1, и пункту 3 упражнения 2. Перевести тумблер Т с правой стороны секундомера в крайнее нижнее положение и нажать кнопку "ПУСК". При этом секундомер покажет время равномерного прохождения грузов после снятия перегрузки кольцевой подставкой КП пути между средним К₂ и нижним К₃ кронштейнами. Опыт проделать три раза, и значения и записать в таблицу 2.

6. Проделать пункты 3-5 настоящего упражнения, установив средний кронштейн К₂ на расстоянии от верхнего К₁.

7. По средним значениям времени равноускоренного движения грузов вычислить отношения и . Результаты записать в таблицу 2.

Убедиться в том, что .

8. По средним значениям времени движения грузов вычислить скорость равномерного движения и . Полагая конечную скорость равноускоренного движения равной скорости равномерного движения грузов после снятия дополнительного груза, найти отношения и . Результаты записать в таблицу 2.