О чём свидетельствуют рентгеновские спектры.

Обычно рентгеновское излучение получают в результате бомбардировки металлического антикатода достаточно быстрыми электронами [8,9]. Генерируемое таким образом излучение чётко разделяется на две категории по своим спектральным свойствам: одна часть излучения даёт узкие спектральные пики, тогда как другая часть даёт сплошной

 

Рис.1

 

спектр (Рис.1, [8]). Длины волн узких спектральных пиков являются характеристическими для материала антикатода, и генерация того или иного пика начинается при превышении энергией падающих электронов некоторого порогового значения – а именно, энергии связи того или иного внутреннего атомарного электрона. Происхождение характеристических пиков объясняется следующим образом: налетающий электрон, имеющий достаточную энергию, выбивает внутренний атомарный электрон, а рентгеновский квант рождается при «сваливании» на освободившееся место какого-либо из внешних атомарных электронов. Это традиционное объяснение выглядит вполне разумно; мы лишь обращаем внимание на одну тонкость. Прежде чем добраться до того или иного внутреннего электрона и выбить его, налетающий электрон должен пройти сквозь внешние электронные оболочки. При этом налетающий электрон имеет энергию, намного превосходящую энергии связи внешних электронов, и они легко могли бы быть выбиты – но нет, наиболее вероятным оказывается селективное воздействие на тот внутренний электрон, который «подходит» по энергии связи. Почему энергичный налетающий электрон «не трогает» слабо связанных внешних электронов? Вышеизложенная модель сфер непроницаемости в атомах легко даёт ответ, тогда как в рамках традиционных представлений ответ затруднителен.

Но настоящим камнем преткновения для традиционных представлений является факт сплошного рентгеновского спектра. Коротковолновая граница этого спектра точно соответствует энергии налетающих электронов (см. Рис.1). Сплошной спектр такой формы дают все химические элементы – начиная с достаточно большого атомного номера. Каково происхождение рентгеновского излучения со сплошным спектром? До сих пор считается, что механизм его генерации – тормозной, с прямым преобразованием кинетической энергии этих электронов в энергию излучения. Но торможение электронов здесь происходит, как полагают, отнюдь не при их столкновениях с атомарными электронами или ядрами. Согласно теории Крамерса-Вентцеля [9], электрон проникает в атом под самую глубокую, К-оболочку, где «движение его в первом приближении можно описать как движение в поле центральных сил ядра атома» [9]. Это поле искривляет траекторию электрона, который огибает ядро и вылетает из атома в направлении, почти обратном направлению его влёта. Огибая ядро, электрон движется с ускорением и, по классическим воззрениям, должен излучать. Но тогда в спектре результирующего тормозного излучения распределение энергии в коротковолновой области должно асимптотически приближаться к нулю [8] – что противоречит резко выраженной коротковолновой границе сплошного спектра (см. Рис.1). Квантовая теория легко объяснила эту резко выраженную коротковолновую границу – постулировав превращение всей энергии налетающего электрона в один рентгеновский квант. Однако, квантовая теория не уточнила ни механизма такого превращения, ни дальнейшей судьбы электрона, зависшего рядом с ядром – может быть, этот электрон падает на ядро и вызывает трансмутацию атома на единицу атомного номера вниз? Кроме того, квантовая теория не уточнила происхождение более длинноволновых компонент в сплошном рентгеновском спектре. Может, облетающий ядро электрон теряет свою энергию по частям? Увы, сам такой облёт возможен при подлётной скорости электрона, превышающей некоторое пороговое значение – иначе электрон упадёт на ядро. Оценка для этого порогового значения, являющегося аналогом первой космической скорости, есть

V _min=(Ze ²/4pe₀r m _e)^1/2, (3)

где Z - атомный номер вещества антикатода, e - заряд электрона, e₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума, r - минимальное расстояние до ядра при невозмущённом пролёте электрона, m _e - масса электрона. Если К-оболочка находится на расстоянии чуть больше чем 10^-13 м от ядра, то, при r=10^-13 м, V _min превышает скорость света уже для Z =36. Таким образом, даже для атомов со средними атомными номерами мы приходим к абсурду, ведь облёт ядра по Крамерсу-Вентцелю возможен здесь лишь для ультрарелятивистских электронов. Между тем, даже в случае тяжёлых элементов, например, при Z =74 (вольфрамовый антикатод), для получения сплошного рентгеновского спектра не требуется ускоритель электронов – достаточно трубки с ускоряющим напряжением в несколько десятков киловольт. Кстати, выражение (3) в очередной раз подчёркивает несостоятельность концепции орбитального движения атомарных электронов. В рамках традиционных представлений, орбитальное движение сильно связанных электронов тяжёлых элементов невозможно без значительного релятивистского увеличения массы этих электронов – но соответствующее увеличение массы атома отнюдь не обнаруживается, например, в масс-спектроскопии.

Возвращаясь к теории Крамерса-Вентцеля, мы видим, что она не даёт нам даже элементарного понимания механизма генерации рентгеновского излучения со сплошным спектром. Поэтому неудивительно, что выражение, описывающее форму его энергетического спектра, является не следствием этой теории, а результатом подгонки под эмпирические данные [9]:

S _KW(l) ~ (l-l₀)/l³, (4)

где l₀ - граничная длина волны, соответствующая энергии налетающих электронов.

Теперь получим выражение для сплошного рентгеновского спектра на основе представлений о рассеянии налетающих электронов на сферах непроницаемости в атомах. Рассмотрим модель столкновения двух шариков с радиусами r ₁ и r ₂. Пусть, на момент их касания, вектор скорости подлёта V ₀ составляет угол a с линией, соединяющей центры

 

Рис.2

 

шариков (см. Рис.2). Для различных значений угла a, различны и вероятности столкновения:

P (a) ~ (r ₁ d aSinaCosa/p r ₁²)(r ₂ d aSinaCosa/p r ₂²) ~ Sin²aCos²a. (5)

Кроме того, мы полагаем, что, для уменьшения жёсткости рассеяния электрона на сфере непроницаемости в атоме, это рассеяние производится неупруго. А именно, программно предусмотрен следующий сценарий: часть кинетической энергии налетающего электрона превращается в энергию возбуждения соответствующего атомарного электрона – через прямое уменьшение его энергии связи – а затем эта энергия возбуждения сбрасывается рентгеновским квантом. Мы полагаем, что в энергию возбуждения превращается «энергия центрального соударения», которая соответствует проекции вектора V ₀ на линию, соединяющую центры шариков (см. Рис.2). Энергия результирующего рентгеновского кванта, как функция угла a, есть

E (a)= E ₀Cos²a, (6)

где E ₀ – энергия налетающего электрона. Результирующий энергетический спектр, как функция от a, имеет вид

S (a) ~ P (a) E (a) ~ Sin²aCos⁴a. (7)

Чтобы переписать этот спектр как функцию длины волны l рентгеновского излучения, заметим, что из (6) следует соотношение l=l₀/Cos²a, которое позволяет сделать подстановки в (7). Окончательно, для формы сплошного рентгеновского спектра получаем выражение

S (l) ~ (1-(l₀/l))×(l₀/l)², (8)

в котором функциональная зависимость от l эквивалентна эмпирической зависимости (4).

Как можно видеть, наша модель сфер непроницаемости в атомах вполне работоспособна. В отличие от традиционного подхода, модель сфер непроницаемости объясняет происхождение рентгеновского излучения со сплошным спектром. Более того, эта модель объясняет некоторые малоизвестные тонкости, например: «В то время как электронная бомбардировка возбуждает как сплошное, так и характеристическое излучение, бомбардировка a -частицами или протонами возбуждает только характеристическое излучение» [8]. В рамках традиционных представлений выходит, что для электронов тормозной механизм излучения работает, а для a -частиц и протонов – которые тормозятся веществом гораздо эффективнее, чем электроны! – тормозной механизм излучения почему-то не работает. Наша модель легко объясняет этот парадокс: a-частицы и протоны не «однотипны» с электронами, имея противоположные заряды – поэтому для a-частиц и протонов нет необходимости в рассеянии на электронных сферах непроницаемости в атомах. По-видимому, сферы непроницаемости для a -частиц и протонов находятся в атомных ядрах.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: