Изучение образования стоячих волн в

НАТЯНУТОЙ СТРУНЕ

Цель работы: изучить образование стоячих волн в натянутой струне и определить ее линейную плотность.

Приборы и принадлежности: однородная струна с возбудителем колебаний и подсветкой, генератор гармонических колебаний ЗГ – 10, набор разновесов (нагрузок).

В натянутой струне с закрепленными концами при возбуждении поперечных колебаний возникают стоячие волны. В местах закрепления струны образуются узлы. В струне с достаточно большой интенсивностью возбуждаются только такие колебания, половина длины

волн которых укладывается на длине струны целое число раз l. (рис. 1). Следовательно, условие образования стоячих волн имеет вид

(n = 1, 2, 3…) (1)

или

, где l - длина струны.

Длинам волн l_n соответствуют собственные частоты колебаний: , (2)

где v - скорость распространения волн в струне.

Собственные частоты колебаний кратны основной частоте (или тону): ν₁ = V/2ℓ Частоты, соответствующие n = 2, 3…, называются обертонами.

Скорость распространения волн v вдоль струны зависит от ее силы натяжения F и линейной плотности материала струны r (линейная плотность струны численно равна массе металла, приходящееся на единицу длины этой струны , где – масса элемента струны длиной ):

.

Подставив полученное выражение в формулу (2), получим

. (3)

Из этого уравнения можно вычислить линейную плотность струны:

. (4)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Схема установки для получения стоячих волн в натянутой струне показана на рис. 2. На вертикальной стойке с подсветкой натянута стальная струна. Верхний конец ее прикреплен к осциллятору, колебания которого возбуждаются с помощью звукового генератора ЗГ–10, нижний – к рычагу, имеющему возможность вращаться вокруг оси 0. Кроме того, к этому концу может быть подвешен груз, предназначенный для изменения натяжения нити F. Частота колебаний осциллятора задается звуковым генератором и отсчитывается по круглому ЛИМБУ прибора.