4.2. Измерение диапазона эффективно воспроизводимых час­тот.

4. 2. Измерение диапазона эффективно воспроизводимых час­тот.

Погрешность определения этого диапазона определяется погрешностями нахождения частот, на которых .

Она включает в себя:

a) Основная погрешность установки частоты на входе генератора: инструментальная, случайная, статическая, мультипликативная.

b) Дополнительная погрешность генератора из-за колебания напряжения в сети: инструментальная, случайная, статическая, мультипликативная.

c) Дополнительная погрешность генератора из-за отклонения температуры от нормальных условий: инструментальная, случайная, статическая, мультипликативная.

d) Также необходимо учитывать погрешности измерения вольтметром выходного напряжения.

Рассчитаем эту погрешность:

a) Основная погрешность установки частоты на генераторе равна . . Закон распределения такой погрешности равномерный, поэтому СКО: .

b) Дополнительная погрешность прибора из-за колебания напряжения в сети на равна половине основной погрешности. . Закон распределения треугольный, поэтому СКО .

c) Дополнительная погрешность прибора из-за отклонения температуры от нормальных условий равна половине основной погрешности генератора на каждые 10С⁰. . Закон распределения равномерный, поэтому .

d) Погрешность измерения выходного напряжения будет такой же как и при измерении выходной мощности. Она включает в себя систематическую составляющую и случайную:

, .

При измерении , значит .

Пересчитаем эту погрешность в погрешность измерения частоты. Для это найдем коэффициент перехода .

Для УНЧ справедливы следующие соотношения:

, , где  - коэффициент передачи на частоте 1кГц. ,  - граничные частоты диапазона.

Как видно из графиков участок  почти линейный. В областях ВЧ и НЧ изменения частоты при  почти одинаковые , значит . При .

Рассмотрим влияние систематической погрешности , тогда

. .

Рассмотрим влияние случайной погрешности:

 

Общая систематическая погрешность измерения:

.

Относительная погрешность

 

Общая случайная погрешность измерения:

 

Так как , то фактическая погрешность измерения .

 

4. 3. Измерение входного сопротивления.

Погрешность измерения входного сопротивления определяется по­грешностями измерения тока и напряжения.

 

Погрешность измерения тока на входе усилителя:

a) Основная погрешность прибора: инструментальная, случай­ная, статическая, мультипликативная.

b) Погрешности считывания показаний – погрешность цены деле­ния: субъективная, систематическая, аддитивная, динамическая.

c) Дополнительная погрешность прибора из-за колебания напря­жения в сети на : инструментальная, случайная, статическая, мультипликативная.

d) Дополнительная погрешность прибора из-за отклонения темпе­ратуры от нормальных условий: инструментальная, случайная, статическая, мультипликативная.

e) Внутреннее сопротивление прибора: методическая, система­тическая, мультипликативная, статическая.

f) Сопротивление проводов: инструментальная, систематическая, статическая, мультипликативная.

 

Рассчитаем эту погрешность:

a) При 1кГц погрешность измерения среднеквадратичного зна­чения тока определяется выражением . Если на вход УНЧ подается напряжение равное  и сопротивление входа  (наихудшая точка измерений), то показания амперметра без учета различных фак­торов должны равняться . При пределе измере­ния , то . Будем считать, что закон распределения равномерный, тогда СКО: .

b) Цена деления при пределе измерения 2мА равна = 0. 1мкА. Поэтому .

c) Дополнительная погрешность прибора из-за колебания напряже­ния в сети на  равна половине основной погрешности , закон распределения треугольный, поэтому .

d) Дополнительная погрешность прибора из-за отклонения темпера­туры от нормальных условий равна половине основной погрешности прибора . Закон распределения равномерный, поэтому .

e) Погрешность, вносимая внутренним сопротивлением при­бора. Оценим погрешность. Добавочное сопротивление прибора влияет на измеряемый ток: .

Отклонение измеряемого тока от истинного значения:

. В пас­портных данных значения сопротивления мультиметра в режиме измерения тока отсутствуют. Известно, что сопротивление ампер­метра должно быть много меньше сопротивления цепи.  - наихудшая точка измерений в данном случае.

Если , тогда .

g) Сопротивление проводов влияет на показания амперметра. Будем считать, что прибор соединен с двух сторон медными жилами, длиной 0, 5м и диамет­ром 1мм. Удельное сопротивление меди . То­гда дополнительное сопротивление создаваемое проводами равно .

Эта погрешность очень мала, поэтому ею можно пренебречь.

 

Общая систематическая погрешность измерения входного тока:

.

Пусть (как наихудшая точка измерения), тогда .

 

Общая случайная погрешность измерения входного тока:

Погрешность измерения напряжения на входе усилителя:

a) Основная погрешность измерительного прибора: инструменталь­ная, случайная, статическая, мультипликативная.

b) Погрешности считывания показаний – погрешность цены деле­ния: субъективная, систематическая, аддитивная, динамическая.

c) Дополнительная погрешность прибора из-за отклонения темпе­ратуры от нормальных условий: инструментальная, случайная, статическая, мультипликативная.

d) Дополнительная погрешность прибора из-за колебания напря­жения в сети на : инструментальная, случайная, статическая, мультипликативная.

e) Входное сопротивление вольтметра: методическая, систематиче­ская, статическая, мультипликативная.

f) Сопротивление проводов: инструментальная, систематическая, статическая, мультипликативная.

 

Рассчитаем эту погрешность:

a) При 1кГц погрешность измерения среднеквадратичного зна­чения напряжения определяется выражением . Если на вход УНЧ подается напряжение равное , при пределе измере­ния . Будем считать, что закон распределения равномерный, тогда СКО: .

b) Цена деления при пределе измерения 200мВ равна = 0. 01мВ. Поэтому .

c) Дополнительная погрешность прибора из-за колебания напряже­ния в сети на  равна половине основной погрешности , закон распределения треугольный, поэтому .

d) Дополнительная погрешность прибора из-за отклонения темпера­туры от нормальных условий равна половине основной погрешности прибора . Закон распределения равномерный, поэтому .

e) Погрешность, вносимая внутренним сопротивлением при­бора. Оценим погрешность. Добавочное сопротивление вольтметра влияет на измеряемое сопротивление: .  и  включены параллельно.

, , тогда эквивалентное сопротивление

,

т. е. Ом.

Таким образом, входное сопротивление вольтметра слабо влияет на значение нагрузки (изменение на ), поэтому эту погрешность можно исключить.

f) Вольтметр соединен с входом УНЧ двумя медными жилами длиной 0, 5м и диамет­ром 1мм. Удельное сопротивление меди . Тогда дополнительное сопротивление создавае­мое проводами равно . Пересчитаем погрешность входного сопротивления в погрешность измерения напряжения. , , .

Для  (наихудшее значение для измерения).

Таким образом, данная погрешность систематическая и мультиплика­тивная.

 

 

Общая систематическая погрешность измерения входного напряжения:

.

Пусть  , тогда .

Общая случайная погрешность измерения входного напряжения:

 

Систематическая погрешность косвенных измерений входного сопротивления:

Переведём абсолютную погрешность в относительную: .

Случайная погрешность косвенных измерений входного сопротивления:

, .

.

Так как , то фактическая погрешность измерения .

 

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: