Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Порядок выполнения работы

1. Подготовить установку для измерений:

а) проверить, находятся ли стержни маятников в вертикальной плоскости. Если нет, пригласить преподавателя или лаборанта;

б) подключить прибор к сети напряжением в 220 В;

в) нажать клавишу “СЕТЬ”, при этом электронные табло времени 12 и числа колебаний 13 должны высвечивать цифру ноль.

2. Определить период биений и частоту колебаний маятников.

а) Отклонить ближайший к наблюдателю маятник (назовем его первым) от положения равновесия на угол ~ 10^о и пустить его. Колебания первого маятника вызовут колебания второго. Уменьшение амплитуды колебаний 1 – го маятника будет сопровождаться увеличением амплитуды 2 – го.

б) В момент, когда отклонение 1 – го маятника от положения равновесия будет наименьшим, нажать на клавишу “СБРОС” и начать отсчет периода биений и числа колебаний 2 – го маятника по индикаторам 12, 13. В момент, когда амплитуда колебаний 1 – го маятника, пройдя через максимум, вновь уменьшится до минимального значения, нажать на клавишу “СТОП” Результаты измерения периода биений Т_б и числа колебаний N за данный промежуток времени занести в таблицу. Опыт повторить еще 2 раза и найти среднее значение Т_б по формуле

Очевидно, число N в каждом опыте должно быть одинаковым.

в) Вычислить частоту биений по формуле

г) Вычислить частоту колебаний маятников по формуле

Слагаемое в числители необходимо для учета изменения фазы колебания маятника на π при переходе амплитуды биений через нулевое значение.

3. Определить частоту ν₁ “синфазной” моды колебаний:

а) для этого отклонить оба маятника от положения равновесия в одну сторону на угол ~5^о и пустить их одновременно;

б) по прошествии нескольких колебаний (2 – 3) нажать на клавишу “СБРОС” и начать отсчет времени и числа колебаний по индикаторам 12, 13;

d) по прошествии N – 1 колебаний нажать на клавишу “СТОП”. На индикаторах 12 и 13 зафиксируются время t₁ и число N “синфазных” колебаний маятников. Опыт повторить еще 2 раза и по среднему времени вычислить частоту по формуле .

Здесь, очевидно число N должно быть произвольным и одинаковым.

4. Определить частоту ν₂ “противофазной” моды колебаний:

а) для этого отклонить маятники от положения равновесия в противоположные стороны на углы ~ 5^о и пустить их одновременно;

б) определить, как было описано в пунктах 3 б и 3 в, продолжительность числа N ”противофазных” колебаний и вычислить по формуле .

5. По частотам нормальных колебаний системы и , полученным в пунктах 3 и 4, рассчитать частоту колебания маятников при биениях:

Полученный результат сравнить с его значением, полученным на опыте в пункте 2 г.

6. По нормальным частотам и рассчитать частоту биений:

Результат сравнить с его значением, полученным на опыте в пункте 2 в. Сделать вывод о возможности представления биений через нормальные моды колебаний связанной системы.

ί	Т_б, с	N	, с^-1. эксп.	, с^-1 эксп.	t₁, с	, с^-1	t₂, с	, с^-1	Расч.	Расч.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Записать функцию гармонического колебательного движения. Нарисовать график этой функции. Дать определение основным параметрам, характеризующим гармонические колебания.

2. Какие колебания называются биениями? Как их можно осуществить? Привести примеры.

3. Записать функцию колебательного процесса, сопровождающегося биениями. Нарисовать график этой функции.

4. Чему равны амплитуда, частота, период биений? Показать их на графике.

5. Рассказать о механизме возникновения биений в системе, состоящей из 2-х сопряженных маятников.

6. Какие колебания связанной системы называются нормальными модами?

7. Чему равна собственная нормальная частота “синфазной” моды двух сопряженных маятников?

8. Почему собственная нормальная частота “противофазной” моды больше частоты синфазной моды?

9. Как возбудить в системе сопряженных маятников колебания только одной нормальной моды?

⇐ Предыдущая 12