Расчет подшипников качения

Страница 3 из 6

Содержание лекции:

Буксы

• Назначение и типы букс
• Буксы с роликовыми подшипниками (подшипниками качения)
• Расчет подшипников качения
• Условия безопасной эксплуатации букс с подшипниками качения
• Буксы с подшипниками скольжения
• Расчет подшипников скольжения

Под расчетом подшипников качения (роликовых подшипников) обычно понимают как проверку долговечности подшипника при заданном режиме эксплуатации, если известны его тип и габаритные размеры, то есть условное обозначение, так и выбор подшипника, обеспечивающего требуемую долговечность в условиях вполне определенного режима эксплуатации. Практика показывает, что подшипники одной конструкции и одной партии имеют различную долговечность, даже находясь в одинаковых условиях нагружения.

Под долговечностью подшипников понимается расчетный срок службы, измеряемый числом оборотов, в течение которого не менее 90% из данной их группы при одинаковых условиях должны отработать без появления признаков усталости металла. На указанном понятии основаны приводимые в каталогах значения динамической грузоподъемности, используемые при расчете долговечности вместо применявшегося ранее в отечественной практике коэффициента работоспособности подшипников.

Согласно ГОСТ 18855–73 динамическая грузоподъемность С_п радиальных и радиально-упорных подшипников есть постоянная радиальная нагрузка, которую группа идентичных подшипников с неподвижным наружным кольцом сможет выдержать в течение расчетного срока службы, исчисляемого в 1 млн. оборотов внутреннего кольца.

Эти значения динамической грузоподъемности С_п соответствуют такому распределению нагрузки между роликами (рис. 1), когда наиболее нагруженным является ролик, центр которого расположен по направлению вертикальной нагрузки Р_п, действующей на подшипник, а нагрузка на остальные ролики уменьшается пропорционально косинусу угла между направлением силы и прямой, соединяющей центр ролика с центром подшипника (угол nα_р ≤ 90°, где n – порядковый номер ролика, отсчитанный от центрального).

Рис. 1 – Расчетная схема нагружения роликового подшипника

С учетом радиального зазора, а также деформации колец и роликов при установке подшипников в жестком корпусе нагрузка на наиболее нагруженный ролик при числе роликов z_п = 10÷20 определяется из выражений:

для цилиндрических подшипников

для сферических

где Р_п – радиальная нагрузка на подшипник;

z_п – число роликов в одном ряду;

β_p – угол между вертикальной осью и линией, проходящей через точку контакта ролика с наружным кольцом и центр подшипника.

В ряде случаев, например при оценке долговечности подшипника, установленного в корпус буксы с иным распределением нагрузки между роликами, необходимо определять контактные напряжения, возникающие в деталях подшипника.

Контактные напряжения (МПа) на поверхностях соприкосновения роликов и из выражения колец цилиндрического подшипника определяются

где P_i – нагрузка на ролик, Н;

l_p, d_p – соответственно длина и диаметр ролика, м;

R_в, R_н – радиус дорожки качения соответственно внутреннего и наружного колец, м. Знак плюс берется для внутреннего кольца R_в, знак минус – для наружного кольца R_н.

Допускаемые напряжения σ_max ≤ 3500 МПа.

Аналогичными формулами пользуются при подсчете контактных напряжений на рабочих поверхностях деталей сферического подшипника.

При проектировании буксы подбор подшипников обычно сводят к следующем:

• устанавливают требуемую долговечность подшипников (обычно в миллионах километров пробега);
• выбирают тип и количество подшипников на шейке оси;
• вычисляют так называемую эквивалентную динамическую нагрузку Р на подшипник;
• определяют требуемую величину динамической грузоподъемности С_п;
• по каталогам находят размеры роликового подшипника, обеспечивающего необходимую динамическую грузоподъемность.

Посадочный диаметр внутреннего кольца подшипника устанавливают на основе расчета шейки оси на прочность.

При подборе подшипников для пассажирских вагонов расчетную долговечность принимают равной пробегу 3 млн. км, а для грузовых вагонов – 1,5 млн. км.

Зависимость между долговечностью и нагрузкой на радиальный роликовый подшипник выражается в общем виде формулой

где L – долговечность, млн. оборотов;

С_п – динамическая грузоподъемность, Н (кгс);

Р – эквивалентная динамическая нагрузка, Н (кгс).

Для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников эта зависимость такова:

При расчете все силы, загружающие установленный в буксе вагона подшипник, приводят к некоторой условной эквивалентной динамической нагрузке P, действующей радиально и имеющей такое же влияние на долговечность подшипника, как и фактически воздействующие на него нагрузки.

Чтобы подсчитать эквивалентную динамическую нагрузку, когда известен (по результатам динамических испытаний, по статистическим данным) режим работы подшипника, необходимо переменные радиальные и осевые нагрузки на подшипник привести к средним постоянным величинам, а затем просуммировать их. Приближенное значение средней постоянной нагрузки, имеющей то же влияние на долговечность подшипника, что и переменная нагрузка, определяется по формуле

где р₁ р₂,..., p_i – соответственно повторяемость нагрузок F₁ F₂,..., F_i в долях единицы.

Число слагаемых в последней формуле может быть различным в зависимости от количества учитываемых факторов.

Суммирование средних постоянных радиальной и осевой нагрузок и определение, таким образом, эквивалентной динамической нагрузки для подшипников вагонных букс, у которых вращаются внутренние кольца и рабочая температура не превышает 100°С, производят по формуле

где Р_п, H_п – средняя постоянная соответственно радиальная и осевая нагрузки;

m – коэффициент перевода осевой нагрузки в радиальную, учитывающий их различное влияние на долговечность подшипников. Для цилиндрических подшипников принимают m = 0, для сферических и конических коэффициент m имеет различные значения в зависимости от серии и типа подшипника (его значения указаны в каталогах);

k_б – коэффициент, учитывающий динамичность приложения нагрузки. Для пассажирских вагонов принимают k_б = 1,2, для грузовых k_б = 1,3÷1,4.

Организацией сотрудничества подшипниковой промышленности при Совете экономической взаимопомощи разработана и введена с декабря 1977 г. Методика расчета нагрузок и долговечности подшипников качения для букс железнодорожного подвижного состава.

При расчете нагрузок, действующих на подшипник, методика требует руководствоваться следующими допущениями:

• вагон в течение всего времени эксплуатации работает при полной номинальной нагрузке;
• вес брутто вагона равномерно распределяется на все оси; статическая нагрузка, действующая на колесную пару, равномерно распределяется на обе шейки оси и на каждый из подшипников, воспринимающих радиальные нагрузки;
• динамические нагрузки, действующие на подшипник и зависящие от конструкции и состояния пути, рода упругих элементов и гасителей колебаний, положения центра тяжести, допустимой эксплуатационной скорости, а также возможная неравномерность распределения нагрузок между двумя подшипниками в одной буксе при расчете эквивалентной динамической нагрузки Р должны учитываться введением коэффициента k_б;
• цилиндрические роликовые подшипники, применяемые в буксах, рассчитываются только на радиальные нагрузки. При расчете эквивалентной динамической нагрузки осевые (рамные) силы, воспринимаемые подшипниками, условно не учитываются (m = 0);
• шариковые радиальные и радиально-упорные подшипники в случае их применения в буксах воспринимают только осевые нагрузки, причем во время движения осевая нагрузка воспринимается только одной буксой, а в ней – одним подшипником. При расчете эквивалентной динамической нагрузки этих подшипников принимается, что величина развивающихся во время движения пульсирующих осевых нагрузок не превышает 30% статической нагрузки на колесную пару и суммарное время их действия не превышает 3% всего времени.

Динамическую эквивалентную нагрузку Р для цилиндрических роликовых подшипников вычисляют по формуле

Р = Р_стк_б,

где Р_ст – статическая нагрузка на подшипник.

Динамическую эквивалентную нагрузку Р для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников ориентировочно рассчитывают по формуле

где у – коэффициент осевой нагрузки подшипника (принимается по данным каталога изготовителя подшипника);

Р_о – статическая нагрузка на колесную пару.

Долговечность железнодорожных роликовых подшипников, как правило, определяют в километрах пробега L_s, поэтому формулу (2) заменяют другой:

где D – расчетный диаметр колеса, м. При номинальном диаметре колеса 950 мм принимают D = 0,9 м, а при 1050 мм D = 1 м.

Величину динамической грузоподъемности С_п цилиндрических роликовых подшипников можно определить, если известны число и размеры роликов, а также диаметр окружности, проходящей через центры тел качения.

Формулы для подсчета значений С_п основаны на результатах испытаний подшипников в условиях нагружения, близких к расчетным, т. е. при радиальном давлении на наиболее нагруженный ролик, определяемом по формуле (1). При определении долговечности роликовых подшипников, установленных в корпусах букс, которые обеспечивают любое заранее заданное распределение нагрузки между роликами, расчетная долговечность L_ф вычисляется по следующим формулам:

для сферических подшипников, у которых наибольшие контактные напряжения возникают на рабочей поверхности наружного (невращающегося) кольца,

для цилиндрических, конических и сферических (типа С) подшипников, у которых наибольшие контактные напряжения возникают на рабочей поверхности внутреннего (вращающегося) кольца,

где L_s – расчетная долговечность, определяемая значением С_п, приведенным в каталогах;

P_op, P_oф – соответственно расчетное и фактическое значения радиального давления на наиболее нагруженный ролик;

σ_p, σ_oф – соответственно расчетное и фактическое значения эквивалентного контактного напряжения цикла на рабочей поверхности внутреннего кольца.

 

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: