Добавление первое — историко-библиографическое.

Материал был готов в ноябре 2002 г, но прочитавшие его сделали ряд замечаний, часть которых сводилась к тому, что говорить об объемах, занимаемых полями антенны незачем, взаимодействия полей нет, а если бы было, то кто-нибудь об этом бы уже написал. Оказывается, писали, и неоднократно.

Гипотезу о взаимодействии приходящего поля с собственным полем антенны (благодаря чему и извлекается энергия) выдвинул Р. Рюденберг, один из основателей теории антенн, еще в 1908 году [5]. Кстати, его именем долго называли формулу для сопротивления излучения короткой антенны.

Детальный анализ взаимосвязи добротности и объема антенны выполнил Чу в 1947 году [6], установив обратную пропорциональность добротности и куба линейных размеров. Использованный математический аппарат (интегрирование по сферическим гармоникам) весьма сложен. Выведенный им объем V₀ (для антенны в свободном пространстве) составил (l/p)³, что хорошо согласуется с результатом [4], полученным с помощью элементарной алгебры, (l/3)³.

В статье Хансена [7] показано, что если малая, но эффективная антенна вместе с передатчиком заключена внутри сферы радиусом r, то ее добротность не может быть меньше примерно (l/2pr)³. Таким образом, выводы, приведенные в данной статье, давно получены, но литературу [5 — 7] трудно назвать общедоступной.

Последнее время в сети Интернет появилось много сообщений о малогабаритных, эффективных и широкополосных антеннах. К сожалению, изложенная теория говорит о том, что создание таких антенн (по крайней мере пассивных) невозможно.

Что же касается малых резонансных антенн, то очень интересна статья [8], в которой автор на качественном уровне приходит к изложенным выше выводам и идет несколько дальше. Анализируя суперпозицию внешнего и собственного поля антенны, он отмечает изменение направления вектора П в сторону антенны, сравнивая ее с «всасывающей воронкой». Описанные эффекты он предлагает в качестве гипотезы, объясняющей работу системы беспроводной передачи энергии Н. Теслы.

Не менее интересна и разработка в рамках проектов НАСА активной низкочастотной рамочной антенны [9, 10], где за счет обратной связи значительно увеличена эффективная поглощающая поверхность при сохранении широкополосности. Эти идеи заслуживают отдельного, более подробного рассмотрения.

Добавление второе — практическое. В других замечаниях отмечалась незавершенность статьи и отсутствие практических выводов. Я хотел предоставить это читателям, поскольку из изложенной теории практически полезных выводов получается много, и объем статьи не позволяет их изложить. Ограничимся одним: оценим эффективную поглощающую поверхность S_эфф и эффективную рассеивающую поверхность S_расс малой приемной антенны в зависимости от коэффициента рассогласования k = R_н/R_S.

Будем исходить из простой эквивалентной схемы [1, рис. 3], содержащей последовательно включенные источник сигнала с ЭДС, равной E ^. h_д, сопротивление излучения R_S, сопротивление нагрузки R_н, емкость антенны С_а и индуктивность «удлиняющей» катушки L. Реактивности положим скомпенсированными при настройке антенны в резонанс. При R_н = R_S,т. е. k = 1 выделяемая в нагрузке мощность равна переизлучаемой:

P₀ = E²h_д²/4R_S.

Подставляя R_S = 1600h_д²/l², получаем

P₀ = E²l²/6400.

S_эфф = S_расс = S₀ = Р₀/П = 0,06l² — уже известный нам результат.

При k = 0 (короткозамкнутая антенна без нагрузки) принятая мощность возрастает вчетверо и вся она переизлучается.

S_эфф = 0, S_расс = 0,25 l².

Для произвольного k имеем мощность в нагрузке

P_н = 4Р₀k/(1+k)²,

переизлучаемую мощность

Р_расс = 4Р₀/(1+k)².

Соответствующие площади получаются делением на П. Любопытно, что

Р_н/Р_расс = k,

и, соответственно,

S_эфф/S_расс = k.

Графики зависимости эффективных площадей поглощения и рассеяния в зависимости от коэффициента рассогласования k даны на рис. 8. Подобные же графики, но лишь с очень короткими объяснениями и практически без вывода можно найти в [11] и [12].

Итак, мы видим, что хорошо переизлучает лишь недогруженная антенна без потерь при R_н < R_S. При увеличении сопротивления нагрузки (от области максимума отдаваемой антенной мощности при k = 1) переизлучаемая мощность очень резко падает, становясь пренебрежимо малой при R_н >> R_S (k >> 1).

Именно этот случай и встречается чаще всего на практике, поскольку сопротивление нагрузки складывается из большого сопротивления потерь и равного ему входного сопротивления приемника (по условию отдачи в приемник максимально возможной мощности). Таким образом, на вопрос, поставленный в заголовке статьи, для большинства радиоприемных антенн можно ответить вполне утвердительно.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Поляков В. О питании радиоприемников “свободной энергией”. Радио, 1997, № 1, с. 22, 23.

2. Поляков В. “Мистика” коротких антенн. Радио, 2000, № 8, с. 18, 19 и № 9, с. 46.

3. Поляков В. Эквивалентность электрических и магнитных антенн. Радио, 2002, № 11, с.16, 17.

4. Поляков В. Малые антенны: физические ограничения. Радио, 2002, № 10, с. 66, 67.

5. Rudenberg R. Der Emphang Elektrischer Wellen in der Drahtlosen Telegraphie. Annalen der Physik, IV, 25, 1908, s.446...466/

6. Chu. J. Appl. Phys., Dec. 1948.

7. Hansen R. C. Fundamental limitation in antennas. Proc. IEEE, Feb. 1981, vol. 69, № 2.

8. Beaty B. Energy-sucking Radio Antennas, N. Tesla`s Power Receiver. http://www.amasci.com/tesla/tesceive.html.

9. U.S. Patent # 5,296,866 «Active Antenna».

10. Sutton J. F. and Spaniol G. C. The Black Hole Antenna. Proc. of the Int. Tesla Symposium, 1992, см. также http://www.unusualresearch.com/Sutton/sutton.htm.

11. Беньковский З., Липинский Э. Любительские антенны коротких и ультракоротких волн. — М.: Радио и связь, 1983, с. 77.

12. Мейнке Х., Гундлах Ф. В. Радиотехнический справочник, т. 1, с. 288. — М-Л.: ГЭИ, 1961.

Приложение. Элементарный вывод формулы, связывающей резонансный объем поля и КПД антенны. Рассмотрим малую вертикальную антенну (рис. 7,б) высотой h << l, нагруженную верхним диском площадью S и настроенную в резонанс катушкой L. Для упрощения положим h_д = h и V = Sh. Эквивалентная схема антенны дана на рис. 9.

По условию согласования входное сопротивление приемника R_пр выберем равным сумме сопротивления излучения R_S и сопротивления потерь R_пот, а реактивности — равными:

R_пр = R_S + R_пот, X_L = X_A = X.

Найдем мощность, поступающую в приемник:

Р_пр = i²R_пр = E²h²/4(R_S + R_пот). При R_пот = 0 Р_пр0 = E²h²/4R_S.

Тогда КПД: h = Р_пр/Р_пр0 = R_S/(R_S + R_пот).

Выразим реактивное сопротивление Х через длину волны и размеры антенны, полагая С_А = e₀S/h: X = 1/wC = h/2pfe₀S. Подставляя f = c/l = 1/lÖe₀m₀, и учитывая, что Öm₀/e₀ = 120p, получаем Х = 60lh/S.

Поскольку реальная (измеряемая по полосе пропускания) добротность антенной цепи Q = X/2(R_S + R_пот), имеем (R_S + R_пот) = X/2Q. Подставляя это, а также R_S = 1600h²/l² в формулу для КПД, получаем:

h = R_S/(R_S + R_пот) = 2QSR_S/60lh = 53hSQ/l³ = 53VQ/l³.

Учитывая, что V₀ = l³/53 = 0,5(l/3)³, получаем окончательно:

h = VQ/V₀ = V_p/V₀.

 

 

Февраль-март 2003 г. В. Т. Поляков

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: