 |
И цели выполнения работы
|
|
|
|
УСТАНОВЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ
ПАРАМЕТРОВ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ
ПРОЦЕССОВ
Учебно-методическое пособие
Киров
УДК 004.9:519.2:(621+669)
П 231
Допущено к изданию методическим советом факультета автоматизации машиностроения ФГБОУ ВПО «ВятГУ» в качестве учебно-методического пособия для студентов направлений 151900.62, 151900.68 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 150700.62 «Машиностроение» всех профилей подготовки, всех форм обучения
Рецензент
кандидат технических наук, доцент,
зав. кафедрой информационных технологий в машиностроении
ФГБОУ ВПО «ВятГУ» С. П. Грачёв
Певзнер, М. З.
П231 Установление корреляционной связи параметров производственных
процессов: учебно-методическое пособие / М. З. Певзнер. – Киров:
ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2014. – 24 с.
УДК 004.9:519.2:(621+669)
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов направлений 151900.62, 151900.68 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 150700.62 «Машиностроение» по дисциплинам «Математическая обработка экспериментальных данных», «Прикладная статистика», «Основы научных исследований», «Статистический контроль качества», «Методология научных исследований».
Тех. редактор А.В. Куликова
© ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2014
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ: сущность корреляционного анализа и цели
выполнения работы …………………………………………………...….….4
1. Подготовка к проведению работы. ……........................................……...7
2. Расчёт основных аналитических характеристик тесноты связи …….9
2.1. Коэффициент ковариации…………………………….…………………..9
2.2. Коэффициент парной корреляции…………………………….………...11
|
|
|
2.3. Квадрат коэффициентакорреляции (r2) и его значение…….................13
3. Оценка достоверности связи случайных величин …………………...15
3.1. Ориентировочная оценка «тесноты» связи……………………………..15
3.2. Определение достоверности связи случайных величин
при помощи критерия Стьюдента…………....................................................16
3.3. Определение достоверности связи случайных величин
«по ошибке коэффициента корреляции»……………...............................….16
3.4. Определение достоверности связи табличным методом………………17
Знакомство с табличным представлением связи случайных
величин и способами его практического использования ….………..….18
4.1. Выбор предназначенного для анализа варианта «корреляционной
матрицы»……………………………………………………….……………...18
4.2. Графическое представление корреляционной таблицы ………….…...18
4.3. Расчёт аналитических оценок тесноты связи случайных величин
по корреляционной таблице.…………………………………….……….…..19
5. Освоение приёмов графической оценки тесноты связи ………...…..21
5.1. Построение «корреляционного графика».…………….….…………….21
5.2. Построение корреляционных графиков со вспомогательной осью…..21
5.3. Освоение способов аппроксимации «корреляционного графика»……22
5.4. Анализ влияния положения точек корреляционного графика на
характеристики тесноты связи и точности аппроксимации этой связи.......23
Библиографический список …………………………………………….….24
ВВЕДЕНИЕ: сущность корреляционного анализа
и цели выполнения работы
Корреляционный анализ – один из широко применяемых методов прикладной статистики, являющейся непременным компонентом международных стандартов ISO и их отечественных аналогов [1–4]. Выполнение предписаний этих нормативных документов обязательно на территории РФ и является необходимым условием конкурентоспособности используемых процессов и получаемой продукции на отечественном и зарубежном рынках. Установление формы связи случайных характеристик производственных процессов, построение точной регрессионной модели невозможны без предварительного установления, существует ли эта связь вообще.
|
|
|
Корреляционный анализ устанавливает, насколько тесно, с какой степенью достоверности взаимосвязаны рассматриваемые случайные величины (СВ) при их совместном изменении.
Классический (представленный здесь) корреляционный анализ предполагает нормальное распределение рассматриваемых СВ и может использоваться в отношении двух совокупностей СВ:
1. Важная с производственной точки зрения характеристика процесса («результативный признак», «отклик») y и какие-либо факторы («предикторы») Xi, влияющие на эту характеристику.
2. Сочетание двух различных факторов Xi.
Корреляционный анализ имеет важное значение сам по себе, но особенно часто применяется как компонент регрессионного анализа, предшествующий собственно регрессионному анализу [5]. Действительно, при построении математической регрессионной модели зависимости характеристики процесса от аргументов Xi 
очень важно установить:
– существует ли вообще связь между результативным признаком y и факторами Xi (1-ая совокупность СВ). Только в этом случае имеет смысл установление точной закономерности этой связи;
– существует ли корреляционная связь между отдельными факторами Xi (2-ая совокупность СВ). Наличие такой связи (явление «мультиколлинеарности») говорит о том, что комплекс факторов Xi выбран неправильно и что такой комплекс факторов не сможет обеспечить получение достоверной регрессионной модели.
Обзор всевозможных методов корреляционного анализа и соответствующих характеристик «тесноты» связи СВ представлен на рис. 1 [5]. В настоящей лабораторной работе будут рассмотрены доступные в программе MS Excel табличные, графические и аналитические способы корреляционного анализа, а также способы проверки достоверности корреляционной связи. Таким образом, данная лабораторная работа позволяет закрепить теоретические знания и получить практические навыки по использованию программы MS Excel для проведения корреляционного анализа.
|
|
|
|
|
|
|
