Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Расчёт погрешностей измерений

Московский государственный университет

Путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Институт, группа__ ИСУТЭ, АЭЛ-141 К работе допущен____________________

(Дата, подпись преподавателя)

Студент Касимова Р.Г _________ Работа выполнена___________________

(ФИО студента) (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель _ __ Отчёт принят _______________________ (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №74____________

Определение электроемкости конденсатора.

(Название лабораторной работы)

1. Цель работы:

Определение электроемкостей отдельных конденсаторов и двух батарей из последовательно и параллельно соединенных конденсаторов.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

Схема установки исследуемого конденсатора.

Сх - исследуемый конденсатор

ВУП - источник тока,

U - вольтметр,

mA - микроамперметр,

3. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Проводник, удаленный от окружающих предметов, способен принимать на себя электрический заряд. Потенциал j проводникасвязан с величиной накопленного им заряда Q соотношением:

Q=C •j.

Коэффициент пропорциональности, численно равный величине заряда, полученного проводником при повышении потенциала на единицу, называют электроемкостью или емкостью проводника:

C= .

Если проводник не уединенный, вводят понятие взаимной емкости проводников.

Емкость конденсатора определяется с помощью соотношения:

C= ,

где q — абсолютная величина заряда на одной из обкладок конденсатора;

U — разность потенциалов его обкладок.

Емкость конденсатора зависит от размеров и формы его обкладок, их взаимного расположения, а также от свойств среды, заполняющей пространство между обкладками конденсатора.

В данной работе разность потенциалов обкладок конденсатора измеряют вольтметром, а величину заряда q можно измерить при периодической зарядке и разрядке конденсатора микроамперметром, у которого подвижная система обладает периодом колебаний, много большим времени разряда конденсатора.

Такой микроамперметр, вследствие значительной инерции подвижной системы не будет регистрировать мгновенные значения тока, а покажет некоторое, не меняющееся со временем среднее значение силы тока < I >. Пользуясь этим значением можно найти заряд и вычислить емкость конденсатора. Действительно, так как

то в общем случае

где I (t) - мгновенное значение тока разряда.

Для микроамперметра с периодом колебаний, много большим времени разрядки конденсатора, можно написать, что протекший через него при разрядке конденсатора заряд определяется соотношением

где T - время одного разряда конденсатора.

Если за некоторое время t произошло N разрядов, то прошедшее через микроамперметр количество электричества определяется равенством

Q=q· N=< I >·t

но . Следовательно,

или

где f -число разрядов в секунду.

4. Таблицы и графики [1].

Таблица 1. Исходные данные для выполнения работы.

Разность потенциалов, В	U1= 110 В	U2= 140 В
Конденсатор	С1	C₂	C’	С"	C1	C₂	C’	С"
Сила тока, А	№п/п	I1	I2	I3	I4	I1	I2	I3	I4

<I> среднее, А		72,7	27,4	115,7	54,1	90,4	33,8	144,5
S	0.11	0.12	-	-	0.1	0.13	-	-
∆ I, А (по Стьюденту)	0.1	0.1	-	-	0.09	0.12	-	-
∆ I, А(приборная)	1.5	1.5	Т 1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5
∆ U, B(приборная)	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5
Емкость, Ф	0,0078	0,0132	0,005	0,0209	0,0077	0,0129	0,0048	0,0206
Емкость по формуле(3), Ф	__	__	0,0049	0,021	__	__	0,0048	0,0206
Окончательная запись величины емкости, Ф	0.0078	0.0132	__	__	0.0077	0.0129	__	__

Ход работы

1.Согласно указаниям на стенде и рис.1 собрать схему с первым неизвестным конденсатором (C ).

ВНИМАНИЕ. В концесборки обязательно проверить, чтобы провода от конденсатора (батареи конденсаторов в целом) соединялись с клеммами 3 и 6 на стенде.

2.С помощью потенциометра ВУПа установить на конденсаторе разность потенциалов U и измерить ее вольтметром. С целью уменьшения погрешности измерений значение напряжения надо выбирать таким, чтобы стрелка вольтметра отклонялась более чем на 2/3 его шкалы.

3.С помощью микроамперметра измерить среднее значение силы тока < I >.

4.Уменьшить напряжение до нуля.

5.Повторить п. 2, 3, 4 десять раз, каждый раз заново устанавливая на вольтметре напряжение U , и записатьполученные значения силы тока в таблицу.

6.Руководствуясь требованиями п.2, установить на конденсаторе разность потенциалов U отличную от U , но значение которой тоже лежит в последней трети шкалы вольтметра.

7.Выполнить операции аналогичные п.3, 4, 5. Записать 10 полученных результатов в таблицу.

8.Вместо конденсатора C включить в схему конденсатор C и выполнить операции, описанные в п.2, 3, 4, 5, 6, 7 при тех же значениях напряжений и занести измеренные величины силы тока в таблицу.

9.Вместо C включить в схему батарею из последовательно соединенных конденсаторов C и C (т.е. C’); выполнить операции, описанные в п.2, 3, 4, 5, 6, 7, при тех же значениях напряжений U и U и занести измеренные величины силы тока в таблицу.

10.Вместо батареи из последовательно соединенных конденсаторов включить батарею из параллельно соединенных конденсаторов (C” ).Выполнить операции, описанные п. 2, 3, 4, 5, 6, 7, при тех же значениях U , U и занести величины силы тока в таблицу.

10.По данным, полученным в результате измерений, определить емкость конденсаторов C , C 2, C’, C”.

(3)

11.С помощью формул (3) рассчитать значения C” и C’ и занести их в таблицу.

12.Оценить абсолютную погрешность косвенных измерений емкости и сделать окончательную запись результата в виде

Расчёт погрешностей измерений

(указать метод расчёта погрешностей).

U1:

43 / (110*50) = 0,0078 Ф,

72,4 / (110*50) = 0,0132 Ф,

27,4 / (110*50) = 0,005 Ф,

115,7 / (110*50) = 0,0209 Ф,

U2:

54,1 / (110*50) = 0,0077 Ф,

90,4 / (110*50) = 0,0129 Ф,

33,8 / (110*50) = 0,0048 Ф,

44,5 / (110*50) = 0,0206 Ф,

U1:

0,0078 + 0,0132 = 0,0049 Ф,

= (0,0078 * 0,0132) / ( 0,0078 + 0,0132) = 0,0049 Ф,

U2:

0,0077 + 0,0129 = 0,0206Ф,

= (0,0077 * 0,0129) / ( 0,0077 + 0,0129) = 0,0048 Ф,

6. Окончательные результаты:

U1:

= 0,0078 Ф 4 %

= 0,0132 Ф 4 %

U2:

= 0,0077 Ф 4 %

= 0,0129 Ф 4 %

Подпись студента:

Лист – вкладыш

5. Расчёт погрешностей измерений (продолжение):

Расчет погрешности методом Стьюдента:

U1:

S1 = √∑(I – Iср)/N(N-1) = √1/(10*9) = 0.11

S2 = √∑(I – Iср)/N(N-1) = √1.3/(10*9) = 0.12

U2:

S1 = √∑(I – Iср)/N(N-1) = √0.9/(10*9) = 0.1

S2 = √∑(I – Iср)/N(N-1) = √1.6/(10*9) = 0.13

U1:

1 = a * S1= 0.95 * 0.11 = 0.1 А

2 = a * S2= 0.95 * 0.12 = 0.1 А

U2:

1 = a * S1 = 0.95 * 0.1 = 0.09 А

2 = a * S2= 0.95 * 0.13 = 0.12 А

Расчет ошибки косвенных измерений:

= 1.5 + 1.5 + 1 = 4 %

Дополнительная страница

(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений).

[1] Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.

Воспользуйтесь поиском по сайту: