Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Электромагнитные колебания. Переменный ток.

ФИЗИКА

Задания для тестового контроля аудиторной и самостоятельной работы студентов на практических занятиях по курсу общей физики

Часть 2

Электричество и магнетизм

Учебно-методическое пособие

Ростов-на-Дону

Составители:

С.И. Егорова

В.С. Ковалева

В.С. Кунаков

Г.Ф. Лемешко

Ю.М. Наследников

УДК 530.1

Ф.48 Физика: Задания для тестового контроля аудиторной и самостоятельной работы студентов на практических занятиях по курсу общей физики. Часть 2. Электричество и магнетизм: Учебно-методическое пособие. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2005 - с.

Цель пособия – обеспечить личностно-ориентированный подход к практическим занятиям по общей физике, учитывающий степень подготовки студентов и количество аудиторных часов, выделяемых на лекционные и практические занятия по курсу общей физики. Пособие предназначено для обучения и контроля работы студентов на практических занятиях по разделу «Электричество и магнетизм» в течение второго семестра обучения.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Донского государственного технического университета

Научный редактор: д.т.н. проф. В.С. Кунаков

Рецензент: д.т.н. проф. Ю.М. Вернигоров

Общие методические указания

Структура практических занятий по курсу физики реализуется в трех семестров обучения, каждый из которых разбит на три блока рейтингового контроля знаний. С целью обеспечения дифференцированного подхода и объективности контроля аудиторной и самостоятельной работы студентов на практических занятиях по электричеству и магнетизму подобраны задачи в рамках тестовых заданий.

Они содержат задачи с выбором ответа и задачи с развернутым ответом, отмеченные звездочкой.

При оформлении задач с развернутым ответом необходимо соблюдать следующие требования:

1. Записать краткое условие задачи, выразить все известные величины в одной и той же системе единиц (как правило, в СИ). При необходимости ввести дополнительные постоянные физические величины, приведенные в справочных таблицах «Приложения».

2. Решение задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими объяснениями. При необходимости дать чертеж или график, выполненные с помощью чертежных принадлежностей.

3. Решать задачу надо в общем виде, выразив искомую величину в буквенных обозначениях, заданных в условии задачи.

4. Произвести вычисления.

При оформлении заданий с выбором ответа необходимо привести номер задачи с указанием подраздела курса (напр., 1.25) и выбранный ответ в буквенном или числовом виде. Необходимо дать краткое без пояснений решение задачи, что позволяет выяснить ход рассуждений студента, степень ошибки или правильного ответа.

В «Приложении» даются варианты контрольных заданий.

В течение семестра студенты выполняют две контрольные работы: первую по электростатике и вторую по магнетизму.

В случае неудовлетворительной оценки по контрольной работе студент самостоятельно исправляет ошибки и сдает контрольную работу на повторную проверку. Результаты тестового контроля аудиторной и самостоятельной работы студентов на практических занятиях учитываются лектором при приеме экзаменов и зачетов.

Электростатика

Основные формулы и законы

· Закон Кулона

где F – модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов q ₁ и q ₂в вакууме; r – расстояние между зарядами; e₀ – электрическая постоянная, равная 8,85×10^-12 Ф/м.

· Напряженность и потенциал электростатического поля

; , или ,

где - сила, действующая на точечный положительный заряд , помещенный в данную точку поля; - потенциальная энергия заряда ; - работа по перемещению заряда из данной точки поля за его пределы.

· Напряженность и потенциал электростатического поля точечного заряда на расстоянии от заряда

; .

· Поток вектора напряженности через площадку

где - вектор, модуль которого равен , а направление совпадает с нормалью к площадке; - составляющая вектора по направлению нормали к площадке.

· Поток вектора напряженности через произвольную поверхность

· Принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей

; ,

где , - соответственно напряженность и потенциал поля, создаваемого зарядом .

· Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля

, или ,

где , , - единичные векторы координатных осей.

· В случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией

· Электрический момент диполя (дипольный момент)

где - плечо диполя.

· Линейная, поверхностная и объемная плотность зарядов, т.е. заряд, приходящийся соответственно на единицу длины, поверхности и объема:

; ; .

· Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме

где - алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности S; N – число зарядов; r - объемная плотность зарядов.

· Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью,

· Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R с общим зарядом q на расстоянии r от центра сферы,

E = 0 при r < R (внутри сферы);

при r ³ R (вне сферы).

· Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной цилиндрической поверхностью радиусом R на расстоянии r от оси цилиндра,

E = 0 при r < R (внутри цилиндра);

при r ³ R (вне цилиндра).

· Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда q ₀ из точки 1 в точку 2,

, или ,

где - проекция вектора на направление элементарного перемещения .

· Поляризованность диэлектрика
,

где V – объем диэлектрика; - дипольный момент i- й молекулы.

· Связь между поляризованностью и напряженностью электростатического поля внутри диэлектрика
æ e _{0 ,}

где æ – диэлектрическая восприимчивость вещества.

· Связь диэлектрической проницаемости e с диэлектрической восприимчивостью æ
e = 1 + æ.

· Связь между напряженностью E поля в диэлектрике и напряженностью E ₀ внешнего поля
, или .

· Связь между векторами электрического смещения и напряженностью электростатического поля
.

· Связь между , и
.

· Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

где - алгебраическая сумма заключенных внутри замкнутой поверхности свободных электрических зарядов; - составляющая вектора по направлению нормали к площадке ; - вектор, модуль которого равен , а направление совпадает с нормалью к площадке. Интегрирование ведется по всей поверхности.

· Электроемкость уединенного проводника и конденсатора

, ,

где - заряд, сообщенный проводнику; - потенциал проводника; U – разность потенциалов между пластинами.

· Электроемкость плоского конденсатора

где - площадь пластины конденсатора; - расстояние между пластинами.

· Электроемкость цилиндрического конденсатора

где - длина обкладок конденсатора; и - радиусы внутренней и внешней обкладок конденсатора.

· Электроемкость сферического конденсатора

где и - радиусы концентрических сфер.

· Электроемкость системы конденсаторов соответственно при последовательном и параллельном соединениях

и ,

где - электроемкость - го конденсатора; - число конденсаторов.

· Энергия уединенного заряженного проводника

· Потенциальная энергия системы точечных зарядов
,

где j_i _–потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд q_i, всеми зарядами, кроме i -го.

· Энергия заряженного конденсатора
,

где q – заряд конденсатора; C – его емкость; U - разность потенциалов между обкладками.

· Сила притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками плоского конденсатора
.

· Энергия электростатического поля плоского конденсатора
,

где S – площадь одной пластины; U – разность потенциалов между пластинами; V=Sd – объем области между пластинами конденсатора.

· Объемная плотность энергии электростатического поля
,

где D – электрическое смещение.

1.1. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см³.

А. [0,361 аКл] В. [3,61 аКл] С. [0,361 Кл] D. [361 Кл]

1.2. Два одинаковых заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см³. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина e = 2.

А. [1,6 г/см³] В. [2,6 г/см³] С. [3,6 г/см³] D. [4,6 г/см³]

1.3. В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды q = 2 нКл. Какой отрицательный заряд q ₁ необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения со стороны заряда q ₁ уравновесила силы отталкивания положительных зарядов?

А. [1,15 нКл] В. [1,15 Кл] С. [2,3 нКл] D. [2 нКл]

1.4. Свинцовый шарик (r₁ = 11,3 г/см³) диаметром 0,5 см помещен в глицерин (r₂ = 1,26 г/см³). Определите заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность 4 кВ/см.

А. [16,1 нКл] В. [11,3 нКл] С. [1,26 нКл] D. [4 Кл]

1.5. Определите напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды q ₁ = 10 нКл и q ₂ = -8 нКл и находящейся на расстоянии 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами 20 см.

А. [10,1 кВ/м] В. [8 кВ/м] С. [101 В/м] D. [0,8 кВ/м]

1.6. Два точечных заряда 4 нКл и -2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определите напряженность поля в точке, расположенной посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный?

А. [0,6 кВ/м; 0,2 кВ/м] В. [0,6 В/м; 0,2 В/м]

С. [0,6 В/м; 0,2 кВ/м] D. [0,6 кВ/м; 0,2 В/м]

1.7. Расстояние l между двумя точечными зарядами q_l = 2 нКл и q ₂ = -3 нКл, расположенными в вакууме, равно 20 см. Определить: 1) напряженность Е; 2) потенциал j поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r ₁= 15 см и от второго заряда на r ₂ = 10 см.

А. [ Е = 3кВ/м; 2) j = -150В] В. [ Е = 3В/м; 2) j = -150В]

С. [ Е = 3кВ/м; 2) j = -15 кВ] D. [ Е = 2кВ/м; 2) j = -3В]

1.8. Расстояние l между зарядами q = 2 нКл равно 20 см. Определите напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r ₁ =15 см от первого и r ₂ = 10 см от второго заряда.

А. [2,14 кВ/м] В. [2,14 В/м] С. [20 кВ/м] D. [15 кВ/м]

1.9. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды q = 2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата.

А. [1) 0; 2) 1,03 кВ/м] В. [1) 2 В/м; 2) 10,3 В/м]

С. [1) 2,5 В/м; 2) 1,03 кВ/м] D. [1) 0; 2) 1,03 В/м]

1.10. Определите поток Ф_Е вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды q ₁ = 5 нКл и q ₂ = -2 нКл.

А. [339 В×м] В. [3,39 В×м] С. [33,9 В×м] D. [10 В×м]

1.11. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью 0,1 нКл/см² расположена круглая пластинка. Нормаль к плоскости пластинки составляет с линиями напряженности угол 30°. Определите поток Ф_Е вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус равен 15 см.

А. [3,46 кВ×м] В. [3,46 В×м] С. [0,1 кВ×м] D. [346 кВ×м]

1.12. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определите поверхностную плотность заряда на плоскости.

А. [8,85 мкКл/м²] В. [8,85 мКл/м²]

С. [8,85 нКл/м²] D. [8,85 Кл/м²]

1.13. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностной плотностью соответственно s₁ = 2нКл/м² и s₂ = 4 нКл/м². Определите модуль напряженности электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной плоскостям.

А. [1) 0,113 В/м; 2) 0,339 В/м] В. [1) 113 В/м; 2) 226В/м]

С. [1) 8 В/м; 2) 24 В/м] D. [1) 8 В/м; 2) 16 В/м]

1.14. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью s₁ = 1 нКл/м² и s₂ = - 2 нКл/м². Определите модуль напряженности электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей.

А. [1) 0,169 В/м; 2) 0,0565 В/м] В. [1) 169 В/м; 2) 338 В/м]

С. [1) 169 мкВ/м; 2) 56,5 мкВ/м] D. [1) 169 мВ/м; 2) 338 мВ/м]

1.15. Электростатическое поле создается бесконечно длинной цилиндрической поверхностью радиусом 7 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью t = 15 нКл/м. Определить: 1) напряженность Е поля в точках, лежащих от оси цилиндра на расстояниях r ₁ = 5 мм и r ₂ = 1 см; 2) разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r ₃ = 1 см и r ₄ = 2 см от поверхности цилиндра.

А. [1) E _r₁=0; E _r₂=27 кВ/м; 2) j₃-j₄ = 125 В]

В. [1) E _r₁=27 кВ/м; E _r₂=27 кВ/м; 2) j₃-j₄ = 125 кВ]

С. [1) E _r₁=27 В/м; E _r₂=27 В/м; 2) j₃-j₄ = 125 В]

D. [1) E _r₁=0; E _r₂=27 В/м; 2) j₃-j₄ = 125 кВ]

1.16. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд q = 2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r ₁= 10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r ₂= 20 см от центра сферы.

А. [1) 0; 2) 800 В/м; 3) 450 В/м]

В. [1) 800 В/м; 2) 8 В/м; 3) 450 кВ/м]

С. [1) 800 В/м; 2) 800 кВ/м; 3) 450 В/м]

D. [1) 800 В/м; 2) 8 кВ/м; 3) 450 кВ/м]

1.17. Непроводящий шар радиусом 10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью заряда 10 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r ₁ = 5 см от центра шара; 2) на расстоянии r₂ = 15 см от центра шара.

А. [1) 18,8 В/м; 2) 16,7 В/м] В. [1) 18,8 кВ/м; 2) 16,7 кВ/м]

С. [1) 18,8 мВ/м; 2) 16,7 мВ/м] D. [1) 1 В/м; 2) 1 В/м]

1.18. Электростатическое поле создается положительно заряженной с постоянной поверхностной плотностью -10 нКл/м² бесконечной плоскостью. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния r ₁= 2 см до r ₂ = 1 см?

А. [9,04 • 10^-19 Дж] В. [9,04 • 10^-19 кДж]

С. [9,04 • 10^-19 мкДж] D. [9,04 • 10^-19 нДж]

1.19. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью заряда 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись к нити вдоль линии напряженности с расстояния r ₁= 1,5 см до r ₂ = 1 см от нити?

А. [16 Мм/с] В. [16 мм/с] С. [16 мкм/с] D. [16 м/с]

1.20. Одинаковые заряды q = 100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Определите потенциальную энергию этой системы.

А. [4,87 мДж] В. [4,87 мкДж] С. [4,87 нДж] D. [4,87 Дж]

1.21. Тонкое кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки имеет равномерно распределенный заряд q = 10 нКл. Определите потенциал j электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.

А. [1) 1,8 кВ; 2) 805 В] В. [1) 1,8 В; 2) 805 кВ]

С. [1) 1,8 В; 2) 805 В] D. [1) 1,8 кВ; 2) 805 кВ]

1.22. Металлический шар радиусом 5 см имеет заряд q = 10 нКл. Определите потенциал электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии 2 см от его поверхности.

А. [1) 1,8 кВ; 2) 1,29 кВ] В. [1) 1,8 В; 2) 1,29 В]

С. [1) 1,8 кВ; 2) 1,29 В] D. [1) 1,8 В; 2) 1,29 кВ]

1.23. Сферическая поверхность имеет равномерно распределенный заряд. Определите радиус поверхности сферы, если потенциал в центре шара равен j₁ = 200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии 50 см, j₂ = 40 В.

А. [10 см] В. [10 м] С. [10 мм] D. [50 см]

1.24. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда q = 1 нКл с расстояния r ₁ = 5 см до r ₂ = 2 см равна 50 мкДж.

А. [3,03 мКл/м] В. [3,03 Кл/м]

С. [3,03 мкКл/м] D. [3,03 Кл/м]

1.25. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r ₁= 1 см до r ₂ = 5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

А. [17,8 мкКл/м] В. [17,8 Кл/м]

С. [17,8 мКл/м] D. [17,8 нКл/м]

1.26. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти в электрическом поле электрон, чтобы его скорость возросла от u ₁ = 1 Мм/с до u₂ = 5 Мм/с.

А. [68,3 В] В. [68,3 кВ] С. [68,3 мкВ] D. [68,3 мВ]

1.27. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью s = 1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, расположенными на расстояниях х ₁= 20 см и х ₂ = 50 см от плоскости.

А. [16,9 В] В. [16,9 кВ] С. [16,9 мкВ] D. [16,9 мВ]

1.28. Определите поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного (e = 7) конденсатора, заряженного до разности потенциалов 200 В, если расстояние между его пластинами равно 0,5 мм.

А. [24,8 мкКл/м²] В. [24,8 Кл/м²]

С. [24,8 мКл/м²] D. [24,8 нКл/м²]

1.29. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом 10 см с зарядом q = 15нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, расположенными на расстояниях 5 см и 15 см от поверхности сферы.

А. [360 В] В. [360 кВ] С. [360 мВ] D. [360 мкВ]

1.30. Электростатическое поле создается сферой радиусом 5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, расположенными на расстояниях 10 см и 15 см от центра сферы.

А. [0,94 В] В. [0,94 кВ] С. [0,94 мВ] D. [0,94 мкВ]

1.31. Электростатическое поле создается равномерно заряженным шаром радиусом 1 м и зарядом 50 нКл. Определите разность потенциалов для точек, расположенных от центра шара на расстояниях: 1) r ₁ = 1,5 м, r ₂ = 2 м; 2) r '₁ = 0,3 м, r '₂ = 0,8 м.

А. [1) 75 В; 2) 124 В] В. [1) 75 кВ; 2) 124 В]

С. [1) 75 В; 2) 124 кВ] D. [1) 75 кВ; 2) 124 кВ]

1.32. Электростатическое поле создается шаром радиусом 8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью 10 нКл/м³. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, расположенными на расстояниях 10 см и 15 см от центра шара.

А. [0,64 В] В. [0,64 кВ] С. [0,64 мВ] D. [0,64 мкВ]

1.33. Электростатическое поле создается в вакууме непроводящим шаром радиусом 10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью 20 нКл/м³. Определите разность потенциалов между точками, расположенными внутри шара на расстояниях 2 см и 8 см от его центра.

А. [2,26 В] В. [2,26 кВ] С. [2,26 мВ] D. [2,26 мкВ]

1.34. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью 10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, расположенными на расстояниях 2 мм и 7 мм от поверхности этого цилиндра.

А. [73 В] В. [73 кВ] С. [73 мВ] D. [73 мкВ]

1.35. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 500 В между пластинами конденсатора поместили стеклянную пластинку (e = 7). Определите: 1) диэлектрическую восприимчивость стекла; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стеклянной пластинке.

А. [1) 6; 2) 759 нКл/м²] В. [1) 7; 2) 759 нКл/м²]

С. [1) 6; 2) 759 Кл/м²] D. [1) 7; 2) 759 Кл/м²]

1.36. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика — слюдяной пластиной (e ₁ = 7) толщиной d ₁ = 1 мм и парафиновой пластиной (e ₂ = 2) толщиной d₂ = 0,5 мм. Определите: 1) напряженности электростатических полей в слоях диэлектрика; 2) электрическое смещение, если разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 500 В.

А. [1) Е ₁= 182 кВ/м, Е₂ = 637 кВ/м; 2) D = 11,3 мкКл/м²] В. [1) Е ₁= 182 В/м, Е₂ = 637 В/м; 2) D = 11,3 Кл/м²]

С. [1) Е ₁= 14 В/м, Е₂ = 32 В/м; 2) D = 1 Кл/м²] D. [1) Е ₁= 14 кВ/м, Е₂ = 32 кВ/м; 2) D = 1 мкКл/м²]

1.37. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм, разность потенциалов U = 1,2 кВ. Определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, æ = 1.

А. [1) 4,24 мкКл/м²; 2) 2,12 мкКл/м²]

В. [1) 4,24 Кл/м²; 2) 2,12 мКл/м²]

С. [1) 4,24 мкКл/м²; 2) 2,12 мКл/м²]

D. [1) 4,24 Кл/м²; 2) 2,12 Кл/м²]

1.38. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (e = 7). Расстояние между пластинами d = 5 мм, разность потенциалов U = 1 кВ. Определите: 1) напряженность поля в стекле; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 3) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле.

А. [1) 200 кВ/м; 2) 12,4 мкКл/м²; 3) 10,6 мкКл/м²]

В. [1) 200 В/м; 2) 12,4 мКл/м²; 3) 10,6 мКл/м²]

С. [1) 200 кВ/м; 2) 12,4 Кл/м²; 3) 10,6 Кл/м²]

D. [1) 200 В/м; 2) 12,4 Кл/м²; 3) 10,6 Кл/м²]

1.39. Определите расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U = 150 В, причем площадь пластин S = 100 см², ее заряд q = 10 нКл. Диэлектриком является слюда (e = 7).

А. [9,29 мм] В. [9,29 м] С. [150 мм] D. [100 мм]

1.40. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U ₁ = 500 В. Площадь пластин S = 200 см², расстояние между ними d = 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (e = 2). Определите разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также электроемкости конденсатора C ₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика.

А. [ U₂ = 250 В, С ₁ = 118 пФ, С ₂ = 236 пФ]

В. [ U₂ = 250 кВ, С ₁ = 118 кФ, С ₂ = 236 кФ]

С. [ U₂ = 250 В, С ₁ = 118 Ф, С ₂ = 236 Ф]

D. [ U₂ = 20 В, С ₁ = 40 Ф, С ₂ = 60 Ф]

1.41. Электроемкость батареи, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, равна 100 пФ, а заряд батареи 20 нКл. Определите электроемкость второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если электроемкость первого конденсатора200 пФ.

А. [ С ₂ = 200 пФ; Dj₁ = 100 В, Dj₂ = 100 В]

В. [ С ₂ = 200 Ф; Dj₁ = 100 В, Dj₂ = 100 В]

С. [ С ₂ = 200 пФ; Dj₁ = 100 пВ, Dj₂ = 100 пВ]

D. [ С ₂ = 200 Ф; Dj₁ = 100 пВ, Dj₂ = 100 пВ]

1.42. Шар, погруженный в масло (e = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда s = 1 мкКл/м² и потенциал j = 500 В. Определите: 1) радиус шара; 2) заряд шара; 3) электрическую емкость шара; 4) энергию шара.

А. [1) 9,74 мм; 2) 1,19 нКл; 3) 2,38 пФ; 4) 0,3 мкДж]

В. [1) 9,74 м; 2) 1,19 Кл; 3) 2,38 Ф; 4) 0,3 Дж]

С. [1) 9,74 мм; 2) 1,19 Кл; 3) 2,38 Ф; 4) 0,3 Дж]

D. [1) 9,74 мм; 2) 1,19 нКл; 3) 2,38 Ф; 4) 0,3 Дж]

1.43. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С = 10 пФ заряжен до разности потенциалов U ₁= 500 В. После отключения конденсатора от источника тока расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин.

А. [1) 1,5 кВ; 2) 2,5 мкДж] В. [1) 1,5 В; 2) 2,5 Дж]

С. [1) 1,5 кВ; 2) 2,5 Дж] D. [1) 1,5 В; 2) 2,5 мкДж]

1.44. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложено напряжение U ₁= 500 В. Площадь пластин S = 200 см², расстояние между ними d _l = 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂ = 15 мм. Найдите энергии W ₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник тока перед раздвижением: 1) отключался; 2) не отключался.

А. [1) W ₁= 14,8 мкДж, W ₂ = 148 мкДж; 2) W ₁= 14,8 мкДж; W ₂ = 1,48 мкДж]

В. [1) W ₁= 14,8 Дж, W ₂ = 148 мДж; 2) W ₁= 14,8 мДж; W ₂ = 1,48 мДж]

С. [1) W ₁= 14,8 Дж, W ₂ = 148 Дж; 2) W ₁= 14,8 Дж; W ₂ = 1,48 Дж]

D. [1) W ₁= 14,8 мДж, W ₂ = 148 мДж; 2) W ₁= 14,8 мкДж; W ₂ = 1,48 мкДж]

1.45. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 100 В. Площадь каждой пластины S = 200 см², расстояние между пластинами d = 0,5 мм, пространство между ними заполнено парафином (e = 2). Определите силу притяжения пластин друг к другу.

А. [7,08 мН] В. [7,08 Н] С. [7,08 нН] D. [7,08 мкН]

1.46. * Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью t = 14 нКл/м. Определите напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке А, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца. [2,83 кВ/м]

1.47. * Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R ₁= 5 см и R₂ = 8 см. Заряды сфер соответственно равны q ₁ = 2 нКл и q₂ = -1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r ₁ = 3 см; 2) r ₂ = 6 см; 3) r ₃ = 10 см. [1) 0; 2) 5 кВ/м; 3) 0,9 кВ/м]

1.48. *Внутренний цилиндрический проводник длинного прямолинейного коаксиального провода радиусом R ₁ = 1,5 мм заряжен с линейной плотностью t₁ = 0,20 нКл/м. Внешний цилиндрический проводник этого провода радиусом R₂ = 3 мм заряжен с линейной плотностью t₂ = -0,15 нКл/м. Пространство между проводниками заполнено резиной (e = 3). Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от оси провода на расстояниях: 1) r ₁ = 1 мм; 2) r₂ = 2 мм; 3) r ₃ = 5 мм. [1) 0; 2) 800 В/м; 3) 180 В/м]

1.49.* На кольце с внутренним радиусом 80 см и внешним 1м равномерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца. [100 В]

2. Постоянный электрический ток

Основные формулы и законы

Сила тока

( если ).

Плотность тока

где S - площадь поперечного сечения проводника.

Плотность тока в проводнике

где -скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике, n - концентрация зарядов, e - элементарный заряд.

Зависимость сопротивления от параметров проводника

где l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника, - удельное сопротивление, - удельная проводимость.

Зависимость удельного сопротивления от температуры

где - температурный коэффициент сопротивления, - удельное сопротивление при .

Сопротивление при последовательном (а) и параллельном (б) соединении проводников

а) , б) ,

где - сопротивление го проводника, n – число проводников.

Закон Ома:

для однородного участка цепи

для неоднородного участка цепи

для замкнутой цепи

где U - напряжение на однородном участке цепи, - разность потенциалов на концах участка цепи, - ЭДС источника, r - внутреннее сопротивление источника тока.