 |
Де 3. Электричество и магнетизм (6 заданий)
|
|
|
|
Материалы к Интернет – тестированию
Дисциплина: Физика
Специальность: 280402.65 – «Природоохранное обустройство территорий»
ДЕ 3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ (6 заданий)
3.1. Электрическое поле в вакууме
3.1.1. Два точечных заряда q и 2 q на расстоянии r друг от друга взаимодействуют с силой F. Сила взаимодействия зарядов q и q /2 на расстоянии 2 r будет в ______ раз(-а) меньше.
Решение: По закону Кулона, 
, а 
. Тогда 
, то есть сила взаимодействия будет меньше в 16 раз.
3.1.2. Электростатическое поле создано двумя точечными зарядами: - q и +2 q.
Отношение потенциала поля, созданного первым зарядом в точке А, к потенциалу результирующего поля в этой точке равно …
Решение: Согласно принципу суперпозиции полей 
, где 
и 
потенциалы полей, создаваемых в точке А каждым зарядом в отдельности. Потенциал поля точечного заряда 
. Тогда потенциал результирующего поля в точке А 
. Следовательно, искомое отношение 
.
3.1.3. В некоторой области пространства создано электростатическое поле, потенциал которого описывается функцией 
. Вектор напряженности электрического поля в точке пространства, показанной на рисунке, будет иметь направление …
Решение: Связь напряженности и потенциала электростатического поля имеет вид: 
, или в проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат: 
, 
, 
. Так как по условию потенциал 
зависит только от х, значит, отлична от нуля только проекция вектора напряженности 
. Таким образом, вектор напряженности электрического поля будет иметь направление, показанное стрелкой 4.
3.1.4. Электростатическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью (
– поверхностная плотность зарядов).
|
|
|
Градиент потенциала поля в точке А ориентирован в направлении …
Решение: Градиент потенциала в некоторой точке связан с напряженностью поля в этой точке соотношением 
, поэтому для нахождения направления 
в точке А необходимо найти направление вектора напряженности поля в этой точке. Вектор напряженности поля бесконечной равномерно заряженной плоскости направлен перпендикулярно плоскости. Если 
, вектор 
направлен к плоскости, а вектор 
– от нее, то есть в направлении 3.
3.1.5. Два проводника заряжены до потенциалов 30 В и –20 В. Заряд 100 нКл переносят с первого проводника на второй. При этом силы поля совершают работу (в мкДж), равную …
Решение: Работа электростатических сил поля по перемещению заряда определяется по формуле 
, где q – перемещаемый заряд, 
и 
– потенциалы конечной и начальной точек соответственно. Тогда искомая работа 
3.1.6. Заряд 1 нКл переместился из точки, находящейся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного проводящего шара радиусом 9 см, в бесконечность. Поверхностная плотность заряда шара 1,1·10-4 Кл/м2. Работа сил поля (в мДж), совершаемая при этом перемещении, равна ______.
(Ответ округлите до целых.)
Решение: Работа сил поля по перемещению заряда определяется по формуле , где q – перемещаемый заряд, и – потенциалы начальной и конечной точек соответственно. В случае заряженного шара потенциал на бесконечности 
. 
.
Тогда 
3.1.7. Заряд 1 нКл переместился из точки, находящейся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного проводящего шара радиусом 9 см, в бесконечность. Поверхностная плотность заряда шара 1,1·10-4 Кл/м2. Работа сил поля (в мДж), совершаемая при этом перемещении, равна ______.
(Ответ округлите до целых.)
Решение: Работа сил поля по перемещению заряда определяется по формуле , где q – перемещаемый заряд, и – потенциалы начальной и конечной точек соответственно. В случае заряженного шара потенциал на бесконечности 
. 
.
|
|
|
Тогда 
3.1.8. Электростатическое поле создано положительно заряженной сферой.
Правильно отражает зависимость потенциала от расстояния рисунок …
Решение: Потенциал поля на поверхности и внутри заряженной металлической сферы является постоянным, вне сферы убывает с расстоянием r по такому же закону, как для точечного заряда. Таким образом, график зависимости 
для заряженной металлической сферы радиусом R показан на рисунке 2.
3.1.9. Электростатическое поле образовано двумя параллельными бесконечными плоскостями, заряженными разноименными зарядами с одинаковой по величине поверхностной плотностью заряда. Расстояние между плоскостями равно d.
Распределение напряженности Е такого поля вдоль оси х, перпендикулярной плоскостям, правильно показано на рисунке …
Решение: Электростатическое поле, образованное двумя параллельными бесконечными плоскостями, заряженными разноименными зарядами с одинаковой по величине поверхностной плотностью заряда, сосредоточено между плоскостями и является однородным. Напряженность поля между плоскостями постоянна и не зависит от х, а вне – равна нулю. Таким образом, график зависимости 
для заряженных плоскостей показан на рисунке 3.
3.1.10. На рисунках представлены графики зависимости напряженности поля 
для различных распределений заряда:
График зависимости 
для шара радиуса R, равномерно заряженного по объему, показан на рисунке …
Решение: Напряженность поля шара, равномерно заряженного по объему, внутри шара (при 
) растет линейно с расстоянием r от его центра, а вне шара (при 
) убывает с расстоянием r по такому же закону, как для точечного заряда. Таким образом, график зависимости для шара радиуса R, равномерно заряженного по объему, показан на рисунке 1.
|
|
|
