Метрическая шкала равных интервалов

Класс метрических шкал в отличие от номинальных устанавливает отношение между пунктами не просто в понятиях больше — меньше, но позволяет фиксировать величину интервала. К сожалению, метрические шкалы используются в социологии не часто.

Шкала интервалов представляет собой полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между пунктами, причем отсчет начинается с произвольно избранной величины.

Главная трудность в построении таких шкал - обоснование равенства или разности дистанций между пунктами. Процедуры такого доказательства мы рассмотрим в следующем разделе на примере шкалы Тёрстоуна.

Неопытные исследователи принимают иногда за интервальную шкалу шкалы балльных оценок. Но это псевдометрическая шкала. Так, один из вариантов псевдошкалы с равными интервалами — "термометр общественного мнения". Эта шкала в 100 делений, где крайние точки (100 и 0) словесно интерпретируются. Например, "если вы категорически согласны с приведенным суждением, укажите свое положение на термометре как 100°", "если вы категорически не согласны, укажите 0°". В действительности, нет оснований полагать, что лица, отметившие по термометру 35° и 42°, столь же различаются в своих оценках, как отметившие 45° и 52°. Интервал в 7° (42° — 35° = 7°; 52° — 45° = 7°) — чисто условный, так как одни люди обладают высокой способностью дифференцировать свои оценки, а другие - вовсе не могут различать нюансы. Так что данная шкала меряет не что иное, как те же ранги, что и упорядоченная номинальная, каковой она фактически и является.

В отличие от "термометра" общественного мнения шкалы Тёрстоуна имеют веские основания равенства интервалов, в чем мы дальше сможем убедиться.

Операции с числами в интервальной метрической шкале богаче, чем в номинальных шкалах.

1. Числа в таких шкалах остаются неизменными после линейных преобразований: у = ах + b. Начало (точка отсчета) на шкале избирается произвольно (b); так же произвольна размерная величина (а). Например, максимальный балл по шкале у = 21, если размерная величина а = 2, число интервалов х = 10 и отсчет начинается с b = 1, т.е. ах + b =у, или 2 * 10 + 1 =21. Ранги переменных на этой шкале равны в отношении "х" и "у". Это значит, что можно свободно менять точку отсчета и числовое значение размерной величины. Например, от шкалы в 100 делений можем легко перейти к шкале с любым другим числом делений, притом отсчет можно начать с любой точки натурального ряда чисел. Так обычно переходят от измерения температуры по Цельсию к термометру по Реомюру или Фаренгейту — ранги температур остаются прежними.

2. Появляются новые возможности корреляционного и регрессионного анализа. Вместо рангового коэффициента можно использовать более чувствительный коэффициент парной корреляции по Пирсону (r) и коэффициенты множественной корреляции. Последние хороши тем, что позволяют предсказать изменения в одной переменной в зависимости от изменений в другой или в целом ряде других переменных.