Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Объяснить принципиальные отличия в моделях линейного и нелинейного вида.




Простота большинства моделей, рассмотренных выше, во многом связана с их линейностью [3]. Математически это означает, что справедлив принцип суперпозиции, т. е. любая линейная комбинация решений (например, их сумма) также является решением задачи.

Пользуясь принципом суперпозиции, нетрудно, найдя решение в каком-либо частном случае, построить решение в более общей ситуации. Следовательно, о качественных свойствах общего случая можно судить по свойствам частного – различие между двумя решениями носит лишь количественный характер (отклик объекта на изменение каких-то условий пропорционален величине этого изменения).

 

Для нелинейных явлений, математические модели которых не подчиняются принципу суперпозиции, знание о поведении части объекта ещё не гарантирует знания поведения всего объекта, а его отклик на изменение условий может качественно зависеть от величины этого изменения.

 

Принцип суперпозиции.

Принцип суперпозиции - любая линейная комбинация решений (например, их сумма или разность) также является решением задачи.

Пользуясь принципом суперпозиции, нетрудно, найдя решение в каком-либо частном случае, построить решение в более общей ситуации. Следовательно, о качественных свойствах общего случая можно судить по свойствам частного – различие между двумя решениями носит лишь количественный характер (отклик объекта на изменение каких-то условий пропорционален величине этого изменения).

 

Понятие производственной функции.

При описании производственной подсистемы экономики с помощью производственной функции эта подсистема рассматривается как «чёрный ящик», на вход которого поступают ресурсы, а на выходе получается результат в виде готовых объёмов производства различных видов продукции.

- накопленный труд в форме производственных фондов (капитал),

- настоящий (живой) труд.

В качестве результата рассматриваются:

- валовой выпуск (или - ВВП, или - национальный доход).

 

- ф-ция Кобба-Дугласа

- коэффициент нейтрального технического прогресса,

- коэффициент эластичности по труду,

- коэффициент эластичности по фондам.

Коэффициент эластичности фактора показывает на сколько % возрастёт выпуск, если фактор возрастёт на 1 %

Производственная функция характеризует зависимость между количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально возможным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы используются наиболее рациональным образом.

Производственная функция обладает следующими свойствами:

1. Существует предел увеличения производства, который может быть достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов. Если, например, в сельском хозяйстве увеличивать количество труда при постоянных количествах капитала и земли, то рано или поздно наступает момент, когда выпуск перестает расти.

2. Ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска. Ручной труд, например, может заменяться использованием большего количества машин, и наоборот.

3. Чем длиннее временной период, тем большее количество ресурсов может быть пересмотрено. В этой связи различают мгновенный, короткий и длительный периоды. Мгновенный период — период, когда все ресурсы являются фиксированными. Короткий период — период, когда, по крайней мере, один ресурс является фиксированным.Длительный период - период, когда все ресурсы являются переменными.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...