 |
1.В чём заключается метод ортогонального проецирования?
|
|
|
|
1. В чём заключается метод ортогонального проецирования?
Ортогональный (прямоугольный) метод проецирования – метод, когда проецирующие лучи параллельны между собой и перпендикулярны к плоскости проекций (рис. 4). Данный метод – частный случай параллельного проецирования.
Таким образом, любая точка пространства может быть спроецирована на плоскости проекций: на горизонтальную П1, фронтальную П2 и профильную П3. Горизонтальная проекция точки обозначается А1 или А′, фронтальная А2 или А″, профильная А3 или А′ ″ (рис. 5).
2. Какие прямые называются проецирующими? Каковы их основные особенности?
Проецирующие прямые - прямые перпендикулярные одной из плоскостей проекций. Проекцией проецирующей прямой на плоскость проекций, к которой она перпендикулярна, является точка (след прямой).
Проецирующие прямые подразделяют на три вида.
Горизонтально проецирующие прямые - прямые перпендикулярные горизонтальной плоскости проекции.
Проецирующие прямые
Такие прямые проецируются на плоскость H в точку. Их фронтальные и профильные проекции параллельны оси z.
a⊥ H
a` - точка, a" и a" ` - прямые ║ z.
Фронтально проецирующие прямые - прямые перпендикулярные фронтальной плоскости проекции.
Проецирующие прямые
Эти прямые проецируются на плоскость V в точку, а их горизонтальные и профильные проекции параллельны оси y.
b⊥ V
b" - точка, b` и b" ` - прямые ║ y.
Профильно проецирующие прямые - прямые, перпендикулярные профильной плоскости проекции.
Проецирующие прямые
Проекциями таких прямых будут: на плоскость W - точка, на горизонтальной и фронтальной плоскостях прямые, параллельные оси x.
c⊥ W тогда:
- c" ` - точка,
- c` и c" - прямые ║ x.
|
|
|
3. Каким способом можно определить длину (НВ – натуральную величину) отрезка прямой?
Метод прямоугольного треугольника. На любой проекции через любую из конечных точек отрезка проводят перпендикулярную прямую, и на ней откладывают расстояние, равное разнице значений по оси ординат этих двух точек на противоположной плоскости проекций. Т. е. если треугольник строим на горизонтальной плоскости, то разницу значений ищем на фронтальной, и наоборот.
4. Как определить пересекающиеся или скрещивающиеся прямые? Какие точки называются конкурирующими?
Пересекающимися называются две прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку.
Если прямые пересекаются, то точки пересечения их одноименных проекций находится на одной линии связи
Скрещивающимися называются две прямые не лежащие в одной плоскости.
Если прямые не пересекаются и не параллельны между собой, то точка пересечения их одноименных проекций не лежит на одной линии связи.
Точки, расположенные на одной проецирующей прямой, называются конкурирующими.
5. Покажите на примере способы задания плоскости?
Плоскость в пространстве может быть определена: а) тремя точками, не лежащими на одной прямой
б) прямой и точкой, не лежащей на этой прямой
в) двумя пересекающимися прямыми;
г) двумя параллельными прямыми
д) О положении плоскости относительно плоскостей проекций удобно судить по её следам
6. Какие плоскости называются проецирующими, и какие их основные особенности?
Плоскости, перпендикулярные к плоскостям проекции, называют проецирующими. Проецирующая плоскость имеет одно важное свойство, заключающееся в том, что проекция точек, а следовательно, и любых геометрических фигур, принадлежащих горизонтально проецирующей плоскости, принадлежат горизонтальному следу этой плоскости.
|
|
|
7. Какие линии называются главными линиями плоскости? Как они строятся на эпюре?
Главные линии плоскости - это особые прямые, принадлежащие плоскости, позволяющие более точно выявить ориентацию плоскости относительно плоскостей проекций и упростить решение многих задач.
Главными линиями плоскости являются прямые уровня: горизонталь h, фронталь f и профильная р, а также линии наибольшего наклона, при помощи которых можно определить угол наклона плоскости к плоскостям проекций П1, П2, П3.
1. Горизонтали h - прямые, лежащие в данной плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций (hÎ АВС, h//P1, h2//Ох, h3// Оy)
2. Фронтали f - прямые, расположенные в плоскости и параллельные фронтальной плоскости проекций (fÎ АВС, f//P2, f1// Ох, f3// Оz)
3. Профильные прямые р - прямые, которые находятся в данной плоскости и параллельны профильной плоскости проекций (рÎ АВС, р//P3, р1^ Ох, р2^ Ох)
4. Линия наибольшего наклона к горизонтальной плоскости проекций называется линией ската.
8. Для чего используются преобразования проекций? На примере поясните способ перемены плоскостей проекций?
Начертательная геометрия располагает способами, с помощью которых можно перейти от общих положений заданных геометрических образов к частным. Эти способы называются способами преобразования проекций, которые заключаются в последовательной замене плоскостей проекций и во вращении геометрических образов вокруг определенной оси.
Изменение взаимного положения изучаемого объекта и плоскостей проекций достигается путем замены одной из плоскостей П1 или П2 новой плоскостями П4. Новая плоскость всегда выбирается перпендикулярно оставшейся плоскости проекций.
|
|
|
