Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Лабораторная работа № 6

ТЕМА: Анализ динамики работы последовательностных схем с помощью временных диаграмм.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Получение практических навыков по теоретическому построению временных диаграмм, характеризующих динамику работы последовательностных схем (т.е. цифровых схем, содержащих триггеры).

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ: Для последовательностных схем, представленных на рис. 6.1… 6.4 построить теоретические временные диаграммы, характеризующие динамику их работы. Каждую из заданных схем смоделировать средствами пакета схемотехнического моделирования EWB 5.X и получить экспериментальные временные диаграммы их работы. Сравнить теоретические и экспериментальные временные диаграммы и, в случае их расхождения, найти и устранить причины этих расхождений.

Рис. 6.1. Последовательностная схема П1

Рис. 6.2. Последовательностная схема П2

Рис. 6.3. Последовательностная схема П3

Рис. 6.4. Последовательностная схема П4

6.1. Краткие теоретические сведения

Задача анализа динамики работы последовательностных схем является обратной задачей синтеза последовательностных схем. Основная сложность задачи анализа состоит в том, что априори не известны количество внутренних состояний анализируемого автомата и структурные коды каждого внутреннего состояния.

В то же время, сложность анализа последовательностных схем возрастает по мере увеличения количества входных сигналов, определяющих логику работы схемы.

Последовательностные схемы – это схемы, содержащие элементарные автоматы с памятью, т.е. триггеры. Анализ таких схем, проводят по следующему алгоритму:

1. Определяют, является ли данная схема инициальным автоматом или нет. Инициальным является автомат, который в начале своей работы должен быть приведен в некоторое начальное состояние. Для приведения инициального автомата в некоторое начальное состояние должен обязательно присутствовать соответствующий внешний сигнал, который назовем «сигналом начальной установки» (НУ).

2. Если автомат инициальный, то необходимо отыскать на схеме входной сигнал НУ, приводящий все триггеры схемы (или некоторую их совокупность) в заданное исходное начальное состояние.

Данный сигнал начальной установки должен обязательно воздействовать на входы R или S триггеров, которые являются входами асинхронной их установки в 0 или в 1.

3. Каждый единичный выход триггеров именуется некоторым символом, чаще всего Q₁, Q₂, … Q_k, где k – количество триггеров в анализируемой схеме. Определяется структурный код начального состояния анализируемой схемы, который соответствует начальным состояниям единичных выходов триггеров Q₁, Q₂, … Q_k после их начальной установки. Данный структурный код запоминается а затем фиксируется на теоретической временной диаграмме в качестве начального состояния соответствующих триггеров.

4. Если автомат не инициальный (т.е. внешний сигнал НУ отсутствует), то за его начальное состояние может быть выбрано любое из его допустимых состояний триггеров. Количество допустимых состояний определяется величиной 2^k, где k – число триггеров в схеме. Задаться произвольным образом структурным кодом некоторого состояния автомата и зафиксировать его на временной диаграмме.

5. Определить входной сигнал, который первым выводит автомат из начального состояния и переводит его в первое следующее состояние. Определить структурный код нового состояния автомата и зафиксировать его на временной диаграмме.

6. Определить входной сигнал, переводящий автомат во второе состояние. Определить структурный код второго состояния и зафиксировать его на временной диаграмме.

7. Пункты 5, 6 повторяются до тех пор, пока либо автомат не перейдет в заключительное состояние (из которого невозможно выйти), либо пока автомат не возобновит циклическую последовательность переходов из состояния в состояние.

8. Для выполнения пунктов 5 и 6 необходимо составить логические уравнения для функций возбуждения каждого отдельного триггера схемы (f₁, f₂,… f_k). Эти функции определяют последующее состояние соответствующих триггеров, т.е. Q₁⁺, Q₂⁺, … Q_k⁺. В свою очередь, аргументами функций возбуждения являются некоторые входные сигналы и текущие состояния триггеров Q₁, Q₂, … Q_k. Функции возбуждения наиболее просто формализуются для D- или T-триггеров. В случае, например, JK-триггеров необходимы логические уравнения для функций возбуждения для каждого J и K входов каждого триггера.

9. После получения логических уравнений для функций возбуждения триггеров составляются логические уравнения для выходных сигналов, формируемых комбинационной частью последовательностной схемы.

10. Строится временная диаграмма, состоящая из последовательности строк, число которых определяется особенностями анализируемой схемы: наличием / отсутствием сигнала начальной установки; количеством внешних входных сигналов; количеством триггеров в схеме; количеством выходных сигналов. В сложных случаях количество строк временной диаграммы может быть увеличено для анализа динамики изменения каких-либо важных внутренних сигналов в последовательностной схеме.

11. Первоначально длину временной диаграммы выбирают исходя из соотношения L=(1.5…2) * 2^k *Т, где Т – период следования тактовых сигналов, переводящих автомат из одного состояния в другое.

12. Начиная с начального состояния автомата, такт за тактом на временную диаграмму наносят значения Q₁⁺, Q₂⁺, … Q_k⁺, определяемые на основе функций возбуждения, и значения функций выходов. При этом, найденные значения Q₁⁺, Q₂⁺, … Q_k⁺ для (Т+1) такта принимаются равными Q₁, Q₂, … Q_k при расчете значений Q₁⁺, Q₂⁺, … Q_k⁺ для последующего такта.

Рассмотрим пример анализа динамики работы последовательностной схемы, представленной на рис. 6.5.

Рис. 6.5. Последовательностная схема П5

Данная схема содержит три D-триггера (D1, D2, D3). Следовательно k=3, а количество всех возможных и различных между собой состояний автомата есть N = 2^k = 8.

Схема является инициальным автоматом, так как имеется внешний сигнал начальной установки, который воздействует на входы асинхронной установки S каждого триггера. Следовательно, после действия сигнала НУ каждый триггер установится в единичное состояние. Зафиксируем этот факт:

Q₁^НУ = 1; Q₂^НУ = 1; Q₃^НУ = 1 (6.1)

Переход автомата в каждое последующее состояние осуществляется с приходом фронта сигнала ТИ (тактовые импульсы). При этом не имеет принципиального значения постоянный или переменный период следования этих сигналов. По этому, целесообразно предполагать, что период следования этих сигналов постоянный и равен Т_ТИ.

Сигнал, воздействующий на С вход D-триггеров, определяет лишь тот момент времени, в который происходит переход автомата из одного состояния в другое, но не оказывает влияния на то, в какое именно последующее состояние перейдет автомат. Таким образом, сигнал ТИ определят «когда» автомат перейдет в следующее состояние.

Для определения структурного кода последующего состояния автомата необходимо составить логические уравнения функций возбуждения. Для D-триггеров функция возбуждения определяется тем сигналом, который воздействует непосредственно на вход D каждого отдельного триггера. Таким образом D_i = f_i (Q₁, Q₂, … Q_k, X₁, X₂, … X_r), X_j – входные сигналы, влияющие на логические условия перехода автомата из состояние в состояние. Для схемы П5 сигналы X_j отсутствуют и, следовательно, функции возбуждения зависят только от текущего состояния триггеров. Тогда справедливы следующие логические уравнения, определяющие функции возбуждения триггеров в схеме П5:

f₁ = D₁ = Q₃; f₂ = D₂ = Q₁; f₃ = D₃ = Q₂ (6.2)

Из системы уравнений (6.2) получаем систему логических уравнений для определения следующего состояния каждого триггера:

Q₁⁺ = Q₃ & ↑ТИ; Q₂⁺ = Q₁& ↑ТИ; Q₃⁺ = Q₂ &↑ТИ (6.3)

Каждое из уравнений (6.3) следует понимать так: триггер D₁ установится в состояние, равное инвертированному текущему состоянию триггера D₃, которое формируется на его выходе Q₃, причем переход в следующее состояние произойдет в момент действия фронта сигнала ТИ (↑ТИ).

Далее следует составить логические уравнения для выходных сигналов автомата. Ими являются сигналы a, b, c и d. Но, как видно из схемы:

a = Q₁; b = Q₂; c = Q₃, а d = Q₂ & Q₃ (6.4)

Далее, на основании (6.1), (6.3) и (6.4) строится временная диаграмма, отражающая динамику работы последовательностной схемы П5. Эта временная диаграмма представлена на рис. 6.6.

Рис. 6.6. Теоретическая временная диаграмма, поясняющая динамику работы схемы П5

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 Следующая ⇒