 |
Модели диффузионного аппарата.
|
|
|
|
Лекция 3.
Алгоритмы решения уравнений математического описания типовых процессов химической технологии.
Формализация процессов (математическое описание) детерминированных систем.
Детерминированием называется процесс, в котором определенные величины процесса меняются непрерывно по вполне определенным закономерностям. При этом значение выходной величины однозначно определяется значением входной величины.
Математическое описание гидродинамического режима типовых аппаратов химической технологии.
Рассмотрим только один блок описания математического описания процессов химической технологии, обусловленный гидродинамическим режимом работы типовых аппаратов.
Гидродинамический режим объективно описывается уравнениями материального баланса. С точки зрения материального баланса все аппараты можно разделить на:
Стационарном режиме – в общем виде представляются уравнением
В аппарате не меняется количество реакционной массы.
Нестационарный (динамический) режим
- скорость изменения количества реакционной массы
Существуют несколько принципов, по которым классифицируют все аппараты химической технологии. Одним из этих принципов является: гидродинамический режим или вид функции распределения времени пребывания материальных частиц в аппарате. Применительно к указанному типу существует несколько типовых моделей.
Формализация аппаратов идеального смешения.
Эта модель существует для описания аппарата идеального перемешивания (т. е аппарата с устройством для интенсивного перемешивания, которое обеспечивает мгновенное и равномерное распределение концентрации по всему объему). Используя уравнение для материального баланса для нестационарных процессов:
|
|
|
 | |||||
 |  | ||||
Свх Свых Vc
V
V-объём системы
Vc – объёмная скорость материального потока
τ - время
θ – безразмерное время
По виду уравнения видно, что это нестационарный режим в аппарате с сосредоточенными параметрами.
Выходные кривые (кривые отклика-функции отклика) для данной модели при ступенчатом и импульсном возмущении представляют следующим образом:
 |
x(τ) F(τ)
 |
τ θ τ
x(τ) c(τ)
 |
τ θ τ
Модели идеального смешения соответствует апериодическое (инерционное) звено, т. к изменение идёт по экспоненте.
Функция отклика системы имеет вид: 
- среднее время пребывания в системе
Модели идеального смешения моделируют процессы, происходящие в цилиндрических аппаратах со сферическим дном в условиях перемешивания при наличии отражательных перегородок (например, ферментатор).
Аппараты идеального вытеснения.
Такая модель используется для моделирования процессов, происходящих в аппаратах идеального вытеснения – аппаратов, где материальный поток движется подобно поршню вдоль какой – либо координаты без перемешивания вдоль потока, при равномерном распределении материала в направлении перпендикулярном движению.
x
 |
Vc w Vc
Cвх Cвых
X – продольная координата
W – линейная скорость потока
Математическое описание.
Уравнение в частных производных описывает нестационарные процессы в аппаратах с распределенными параметрами, где в качестве переменной рассматривается пространственная координата.
Характер отклика:
x(τ) F(τ)
τ0 τ τ0 τзап τ
 |  |
x(τ) c(τ)
τ θ τ
Т.с. модели аппарата идеального вытеснения соответствует запаздыванием. Модель идеального вытеснения в первом приближении соответствует процессам, протекающим в трубчатых аппаратах при соотношении длины трубы к диаметру бака
|
|
|
- модель идеального вытеснения
 |
l
h
 | ||
| ||
 |
Время запаздывания - 
Модели диффузионного аппарата.
|
|
|
