 |
Дешифраторы и шифраторы
|
|
|
|
Лабораторная работа № 4
Цель работы: изучение принципов построения различных схем дешифраторов, шифраторов и их синтез.
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Дешифратором называется операционный элемент, имеющий n входов и 2nвыходов и обеспечивающий появление сигнала на определенном выходе для каждой конкретной комбинации входных сигналов, одновременно поступивших на его входы. Поскольку в случае двоичного кода существует 2nразличных n-разрядных комбинаций, количество выходных шин в общем случае определяется выражением N = 2n. Выходной код при этом принято называть унитарным, т. е. значение “1” будет только в одном разряде.
Если N = 2n, то дешифратор называется полным.
Условное изображение дешифратора для случая n=3 приведено на рис.1. Сигнал появляется на том выходе, номер которого соответствует двоичному числу, образованному входной n-разрядной комбинацией.
| Рис.1 |
Работа полных дешифраторов может быть описана совокупностью переключательных функций:
(1)
где Xi- значения входных сигналов дешифратора; Yi- значения выходных сигналов.
В качестве примера можно привести простейший дешифратор на 2 входа (Х0, Х1) и 4 выхода (Y0, Y1, Y2, Y3). Логика работы этого дешифратора отражена в таблице истинности (табл.1).
Таблица 1
| Входы | Выходы | ||||
| X1 | X0 | Y0 | Y1 | Y2 | Y3 |
На основании приведенной таблицы функциональная схема дешифратора может быть описана следующими алгебро-логическими выражениями:
Соответствующая схема дешифратора показана на рис.2.
Рис.2
В вычислительной технике дешифраторы используются для расшифровки кодов и выдачи управляющих сигналов в различные цепи. Они применяются в устройствах управления ЦВМ для дешифрации кода операции и выдачи сигналов в цепи машины, участвующие в выполнении данной операции. Дешифраторы также широко применяются в качестве адресных коммутаторов запоминающих устройств.
|
|
|
Существует несколько методов построения дешифраторов, реализующих систему (1) различным образом в зависимости от формата дешифрируемого слова и параметров используемых логических элементов, в частности, числа входов каждого элемента.
Линейные дешифраторы
Линейные дешифраторы строятся непосредственно по выражениям (1), т.е. каждая переключательная функция реализуется отдельным n-входовым конъюнктором. Построение дешифратора этим способом возможно, если m ³ ³ n, где m - число входов логического элемента.
На рис.3 показан линейный дешифратор 3-разрядного входного слова. Дешифратор образован из восьми 3-входовых конъюнкторов, каждый из которых срабатывает при определенной комбинации входных сигналов. В литературе подобные дешифраторы иногда называются прямоугольными или матричными.
Дешифратор может быть реализован не только на конъюнкторах, но и на других логических элементах. При этом необходимо преобразовать выражение (1) в базис, соответствующий используемым элементам.
Различные типы дешифраторов отличаются быстродействием и аппаратурными затратами. Быстродействие может быть определено временем запаздывания или задержки входных сигналов Т, т.е. интервалом времени задержки выходного сигнала от момента подачи входного. Аппаратурные затраты или сложность дешифраторов S могут быть определены суммарным количеством входов используемых логических элементов по методу Квайна.
Рис.3
Для линейного дешифратора быстродействие определяется задержкой в одном логическом элементе tлэ, так как все они подключены к входным шинам параллельно. Следовательно, Тлин = tлэ.
|
|
|
Число используемых логических элементов составляет 2n, где n - число входов дешифратора. Каждый элемент имеет n входов. Поэтому общая сложность дешифратора определяется как Sлин= n2n.
Пирамидальные дешифраторы
Если число входов m логических элементов меньше разрядности дешифрируемого кода n, то построение дешифратора по линейной структуре невозможно. Одним из возможных способов построения дешифраторов в этих условиях является пирамидальная структура. Суть ее состоит в следующем. Совокупность переключательных функций (1), описывающая работу дешифратора, может быть представлена в виде:
(2)
Из приведенных выражений видно, что каждая функция Yj формируется поэтапно. На первом этапе реализуются выражения (ХiХi-1), на втором шаге реализуются конъюнкции полученных выражений и Хi-2и так далее. Схема пирамидального дешифратора на 3 входа приведена на рис.4.
Для определения быстродействия пирамидального дешифратора следует учесть, что каждая функция Yj системы (2) реализуется после прохождения сигнала через (n - 1) логических элементов, образующих ступени пирамиды (рис.4). Следовательно, Тпир = (n - 1)tлэ. Сложность пирамидального дешифратора оценивается Sпир= 8(2n-1-1).
Недостатком пирамидальных дешифраторов является существенно неравномерная нагрузка на входы логических элементов дешифрируемого кода, а именно от 2 до 2n-1логических элементов. Так, из рис.4 следует, что вход Х2 нагружен на 5 логических элементов, а Х0 - на 3 элемента.
Рис.4.
Ступенчатый дешифратор
Для образования дешифраторов ступенчатой структуры дешифрируемое слово разбивается на слоги, разрядность которых не превышает количество входов используемых логических элементов. Для каждого слога реализуется соответствующий линейный дешифратор, что образует первую ступень дешифрации. Последующие ступени обеспечивают выполнение конъюнкции сигналов с выходов полученных линейных дешифраторов. При этом для получения всех 2nвыходов дешифратора на конъюнкторы должны быть поданы все парные комбинации выходов линейных дешифраторов. Для реализации двухступенчатого дешифратора основная система (1) представляется в виде
|
|
|
где i = n/2при n - четном; i = (n-1)/2при n - нечетном.
Схема 2 ступенчатого дешифратора на 4 входа при использовании парафазного входного сигнала приведена на рис.5.
Рис.5
При оценке быстродействия 2 ступенчатых дешифраторов следует учесть, что входной сигнал задерживается на двух логических элементах, после чего появляется на выходе дешифратора, т.е. Тдв=2tлэ.
Аппаратурные затраты для реализации первой ступени определяются в соответствии с формулой для линейного дешифратора
при n – четном;
при n – нечетном.
Вторую ступень образуют 2-х входовые конъюнкторы, число которых равно числу выходов дешифратора. Следовательно,
Общая сложность 2 ступенчатых дешифраторов определяется как сумма аппаратурных затрат на первую и вторую ступени дешифратора
Двухступенчатые дешифраторы при n>3 требуют меньших аппаратурных затрат, чем пирамидальные, которые, в свою очередь, проще линейных дешифраторов, что следует из сравнения формул сложности.
Неполные дешифраторы
В некоторых случаях отсутствует необходимость в дешифрировании всех 2nкомбинаций входного n-разрядного слова. При этом число выходных шин дешифратора N < 2n. Такие дешифраторы называются неполными. Те n-разрядные комбинации, при которых выходные сигналы не вырабатываются, называются несущественными. Они могут быть использованы для упрощения схемы неполного дешифратора. Например, необходимо синтезировать дешифратор для выделения 10 наборов:
На остальных несущественных наборах дешифратор не определен. Для упрощения схемы используем диаграмму Вейча (рис.6). Несущественные наборы обозначим прочерками.
Рис.6
Для непосредственной реализации функций Y0... Y9 необходимо десять 4 входовых конъюнкторов. В результате минимизации структура неполного дешифратора упрощается и будет состоять из:
– двух 4 входовых конъюнкторов (реализация Y0, Y1),
– шести 3 входовых конъюнкторов (реализация Y2, Y3, Y4, Y5, Y6, Y7),
– двух 2 входовых конъюнкторов (реализация Y8, Y9).
Таким образом, упрощение схемы составляет
|
|
|
D S = 10. 4 - (2.4 + 6.3 + 2. 2) = 10 вх.
Шифраторы
Шифраторами называются операционные узлы, преобразующие поступающий на вход унитарный код (одна единица в каком-либо разряде) в соответствующую комбинацию выходных z -разрядных сигналов. Условное обозначение шифратора показано на рис.7.
Шифраторы используются для кодирования информации и преобразования кодов. Для синтеза шифратора можно использовать табл.2, в каждой строке которой указывается комбинация выходных сигналов в зависимости от сигнала на входе шифратора.
Рис.7
Таблица 2
| Выходы Y | Входы Х | |||
| . | r | |||
| . | ||||
| . | ||||
| . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . |
| p | . |
Например, составим таблицу функционирования шифратора для преобразования десятичного кода в двоичный (табл.3).
На основании этой таблицы можно написать выражения для выходных сигналов шифратора, соответствующих в данном примере разрядам двоичных чисел, полученных в результате преобразования из десятичной системы. Полученные алгебро-логические выражения могут быть реализованы на логических элементах типа ИЛИ следующим образом:
Таблица 3
| Входы Xi | Выходы | |||
| Y3 | Y2 | Y1 | Y0 | |
На основе совместного использования шифраторов и дешифраторов можно построить один из вариантов преобразователей кодов. В этом случае обобщенная схема такого преобразования будет иметь вид, как на рис.8.
Рис.8
Зная законы преобразования кодов (см. л.р. № 2), можно поставить в соответствие и соединить конкретные выходы дешифратора с входами шифратора и таким образом обеспечить заданное преобразование.
2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Составить схемы полного дешифратора по заданию л.р. № 2.
2. Собрать заданную схему дешифратора в МicroСap-9.
3. Проверить правильность работы дешифратора по временным диаграммам
4. Составить схему преобразователя кодов и выполнить синтез неполного дешифратора и синтез шифратора.
5. Собрать синтезированную схему преобразователя в МicroСap-9.
6. Проверить правильность работы преобразователя по временным диаграммам.
3. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Схемы дешифраторов по п.1 и 2.
2. Определение их быстродействия и сложности.
3. Синтез неполного дешифратора (первая ступень преобразователя кодов).
4. Синтез шифратора (вторая ступень преобразователя).
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
|
|
|
1. В чем состоят достоинства и недостатки различных типов дешифраторов?
2. Сравнить быстродействие и аппаратурные затраты различных методов конструирования дешифраторов.
3. Как синтезируется преобразователь кодов?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Угрюмов Е.П. Проектирование элементов и узлов ЦВМ. М.: Высшая школа, 2004.
|
|
|
