Понятие логической переменной, способы задания функций алгебры логики.

Логические переменные принимают два значения: истина и ложь. Логическая переменная — это электрический сигнал, принимающий два различных значения, известные как со­стояния ИСТИНА и ЛОЖЬ.

Логической функцией называется функция f (x ₁, x ₁,...,x _n), которая, так же как и ее аргументы, может принимать только два значения (0 и 1).

Различают несколько способов задания ФАЛ, основными из которых являются: табличный, аналитический, цифровой, таблично-графи­че­ский, геометрический.

Табличный способ предусматривает задание ФАЛ таблицей истинности, в которой указывают, какие из двух возможных значений «0» или «1» принимает функция на каждом наборе аргументов. Наборы, на которых значение ФАЛ равно «1» называются рабочими. Наборы, на которых функция принимает нулевое значение, называются запрещёнными.

Аналитический способ задания предполагает запись функции в виде формализованного выражения, составленного с использованием мате­матического аппарата алгебры логики.

Например

Цифровой способ задания ФАЛ реализуется посредством записи функции в виде совокупности рабочих, запрещённых и условных наборов аргументов. Условными наборами аргументовназываются наборы, на которых значение функции не определено или нас не интересует.При цифровом способе задания функции f, будут записаны в виде:

Таблично-графи­ческий или координатный способ предусматривает задание ФАЛ ввиде коорди­натных карт состояний, называемых картами Карно. При наличии n пе­ременных карты Карно состоят из полей и представляют собой пря­моугольные таблицы, на пересечении строки и столбца которых записы­вают значение функции при соответствующем наборе аргументов. При составлении карты необходимо следить, чтобы наборы аргументов в со­седних полях (клетках) таблицы отличались только значением одной пе­ременной.

Каждое поле карты соответствует одной строчке таблицы истинности, при табличном способе задания функции.