Логические элементы

Построение и анализ логических элементов и схем ЭВМ основано на применении математического аппарата алгебры логики, или булевой алгебры. В алгебре логике переменные могут принимать только два значения: 0 и 1, а над ними могут производиться три основных действия: логическое отрицание (инверсия), логическое сложение (дизъюнкция) и логическое умножение (конъюнкция).

Логическим отрицанием события А называется событие В, противоположное событию А (событие В НЕ событие А, В — А). Логической суммой событий А1 называется событие В, которое состоит в наступлении одного из событий А1 или нескольких различных событий А1 одновременно (ИЛИ событие А1, ИЛИ событие А2…. ИЛИ событие Аn ИЛИ событие А1 + А2 +...). Наконец, логическим произведением событий А1 называется событие В, которое состоит в одновременном наступлении всех событий А1 (событие А1 И событие А2… И событие Аn).

Логические элементы, выполняющие эти функции, обозначают в структурных схемах в виде прямоугольников, в верхнем левом углу которых указывают вид выполняемой логической операции. Входы логических элементов располагают слева, а выходы - справа, при этом выход, выполняющий функцию «НЕ», обозначается кружком. Элемент, выполняющий логическую операцию НЕ, называется инвертором, элемент, выполняющий логическую операцию ИЛИ – дизъюнктором, а элемент, выполняющий логическую операцию И - конъюнктором.

Для наглядного пояснения смысла логической операции строят таблицы, связывающие значения входных логических переменных (сигнала Xn) и выходной логической переменной (сигнала Y). Такие таблицы называются таблицами истинности.

Схема «И». Логический элемент реализует логическую операцию «И» (конъюнкция), еслисигнал 1 на выходе имеет место тогда и только тогда, когда поданы сигналы 1 на все входыодновременно. Если хотя бы на один из входов подан сигнал 0, на выходе также будет 0.Поэтому схему «И» называют также схемой совпадения. Светодиод HL1 светится (1 на выходе)только в том случае, когда на аноды диодов VD1 и VD2 поданы высокие уровни напряжения срегистров R1, R2 (1 на обоих входах). Если хотя бы с одного резистора подается низкийуровень напряжения (0 на одном из входов), светодиод не светится (0 на выходе), т. к. оншунтируется малым внутреннем сопротивлением открытого диода.

Х1 Х2 Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Схема «или». Логический элемент реализует логическую операцию «ИЛИ» (функцию дизъюнкции), если сигнал логической единицы (1) на выходе имеет место тогда, когда хотя бы на одном извходов действует сигнал логической единицы. Сигнал логического нуля на выходе будеттолько в том случае, если на все входы называют собирательной схемой. Светодиод HL1 светится, если хотя бы на один из диодов VD1, VD2 подан высокий уровень напряжения (логическая единица). Ток, протекающий через открытые диоды, резистор R5 и светодиод, вызывает свечение последнего.

Х1 Х2 Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Схема «не». Логический элемент выполняет операцию «НЕ» (инверсия), если сигналы на выходе элемента обратны сигналам на входе. Он выполнен на транзисторе VT1. Светодиод HL1 светится, если резистор R2 подан низкий уровень напряжения. В этом случае транзистор закрыт и ток протекает через резистор R4, светодиод HL1 и резистор R5. Если на резистор R5 подан высокий уровень напряжения, транзистор открывается и ток протекает через резистор R4 и транзистор.

Х1 Х2 Y

0 0 0

0 1 0

Триггер. Триггер представляет собой устройство, имеющее два устойчивых состояния. Триггер выполнен на транзисторахVT1 и VТ2. Транзистор VT1 закрыт, тогда транзистор VТ2. открыт, и наоборот. Ток открытоготранзистора индицирует светодиод HL1 или HL2. Изменить состояние триггера можно, вколлекторной цепи которого светодиод не горит, при этом данный транзистор открывается, ана базу другого транзистора будет автоматически подано запирающее напряжение. Триггерпереключится в другое состояние.