Расчет на второе сочетание нагрузок.

КОНСТРУКТИВНАЯ СХЕМА КАРКАСА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ

Современные производственные здания проектируются по каркасному типу. Все конструкции, образующие здание, условно разделяют на несущие (балки, фермы, колонны и т.п.) и ограждающие (кровля, стеновые панели, переплеты остекления). Несущие конструкции воспринимают нагрузки, действующие на здание. Ограждающие конструкции защищают внутренние помещения здания от атмосферных воздействий. Некоторые конструкции могут являться одновременно несущими и ограждающими.

Комплекс несущих конструкций, воспринимающих нагрузки от веса ограждающих конструкций, атмосферные нагрузки, нагрузки от технологического оборудования называется каркасом здания. Вопрос о выборе материала для каркаса здания решают в проектной практике на основании технико-экономического сравнения вариантов. В настоящем учебном пособии рассматривается деревянный каркас одноэтажного однопролетного производственного здания.

Рис. 1. Рама здания с треугольной фермой

 

Деревянный каркас состоит из рам, установленных вдоль здания на определенном расстоянии друг от друга. Расстояние это называют шагом рам, рекомендуемое его значение 3,5–6 м. Рама состоит из двух стоек (колонн) жестко прикрепленных к бетонному фундаменту, и решетчатого ригеля (фермы) шарнирно опирающегося на стойки. Расстояние между осями колонн поперек здания называется пролетом здания.

 

Рис. 2. Рама здания с полигональной фермой

 

Пространственную жесткость, геометрическую неизменяемость каркаса, а также устойчивость отдельных его элементов обеспечивают путем установки специальных конструкций. Эти конструкции называются связями. Связи подразделяются на несколько групп:

1) горизонтальные связи, устанавливаемые в плоскостях нижнего и верхнего поясов ферм, в торцах здания.

Кроме торцов, такие связи устанавливают вдоль здания на расстоянии не превышающем 30 м,

2) вертикальные связи между фермами, располагаются в плоскостях опорных и центральных стоек, в торцах здания и далее через пролет по длине здания,

3) горизонтальная обвязка каркаса – балки, в плоскости стены, вдоль всего здания,

4) вертикальные связи в плоскости стены – система раскосов между крайними (угловыми) стойками каркаса. Кроме торцов, такие связи устанавливают вдоль здания на расстоянии не превышающем 30 м.

Жесткость здания должна быть обеспечена также соответственно надежной конструкцией кровли. Более подробно о характере работы, воспринимаемых нагрузках, конструкции связей можно узнать из [1,3]. Примерное расположение связей показано на рис. 3.

 

 

КОНСТРУКЦИЯ ПОКРЫТИЯ ЗДАНИЯ

 

В зависимости от назначения здания покрытие может быть холодным или теплым. Примеры конструкций покрытий обоих типов приведены на рис. 4., рис. 5.

Рис. 3. Конструктивная схема здания

РАСЧЕТ НАСТИЛА

Настил рассчитывают на прочность и прогиб на следующие сочетания нагрузок:

а) от собственного веса и веса снега,

б) от собственного веса и веса сосредоточенного груза 100 кгс (вес человека с инструментом).

Сбор нагрузок. Нагрузку от собственного веса на 1 м² поверхности настила удобно определять в табличной форме (таблица 1). При этом нормативная нагрузка определяется на основании сведений о проектных размерах конструкции, удельном весе материала, его влажности, паспортных данных заводов изготовителей. Расчетная нагрузка определяется умножением нормативной на коэффициент надежности по нагрузке [5].

 

Рис. 4. Конструкция холодной кровли со стропильными ногами

 

 

 

Рис. 5. Конструкция теплой кровли со стропильными ногами

 

 

Таблица 1

Вид нагрузки	Норма- тивная gn,кг/м2		Расчет- ная g, кг/м2
1. 3-слойный гидроизоляцион- ный ковер из рубероида 2. Цементная стяжка 20 мм, g=1800 кг/м3 3. Утеплитель – пенополисти- рол h=50-80мм, g=100 кг/м3 4. Пароизоляция (1 слой ру- бероида на битуме) 5. Защитный настил –(доски 16-19 мм) 6. Рабочий настил –(доски 25-40 мм)	10,0   36,0   5,0-8,0   3,0   8,0-9,5   12,5- 20,0	1,3   1,3   1,3   1,3   1,1   1,1	13,0   46,8   6,5-10,4   3,9   8,8-10,5   13,8- 22,0

 

Расчетная нагрузка от веса снега на 1 м² (снеговая нагрузка) поверхности кровли определяется как:

 

Р^* = Р₀*cos a,

 

где Р₀ – расчетная нагрузка на 1 м² поверхности земли, устанавливаемая по [5] в зависимости от района места строительства (таблица 2),

a - угол наклона кровли к горизонту.

 

Таблица 2

Снеговые районы Российской Феде- рации
Р0, кг/м2

 

Нормативное значение снеговой нагрузки p*_n определяется умножением расчетного значения на коэффициент 0,7.

При двух настилах - рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему, - или при однослойном настиле с распределительным бруском, подшитым снизу в середине пролета, сосредоточенный груз считают распределенным на ширину 0,5 м рабочего настила.

При сплошном настиле или при расстоянии между осями досок или брусков не более 15 см сосредоточенный груз считают распределенным на две доски или на два бруска.

При обрешетке из досок, брусков, расположенных на расстоянии более 15 см в осях, сосредоточенный груз считают приложенным к одной доске или бруску.

Расчетная нагрузка от веса человека определяется умножением нормативного значения - 1 кН (100 кгс) на коэффициент надежности по нагрузке 1,2. При двойном настиле действие сосредоточенной нагрузки распространяется на ширину 0,5 м, при сплошном одиночном настиле действие сосредоточенного груза распространяется на две доски, при обрешетке из брусков вес человека передается на один брусок.

 

Расчетная схема настила. Для расчета настила обычно рассматривают полосу настила шириной 1 м (можно принимать и другую произвольную ширину). В плоскости настила мысленно вырезают полосу необходимой ширины и представляют ее балкой опирающейся на стропила.

Расчет настилов производят с учетом их неразрезности, поэтому расчетную схему условно принимают в виде двухпролетной неразрезной балки с пролетами, равными расстоянию между стропильными ногами (или прогонами, в случае опирания настила на прогоны).

Проверку прочности настилов производят по обычной для поперечного изгиба формуле:

где М – изгибающий момент в рассматриваемом сечении,

W_нт - момент сопротивления расчетной полосы настила, при разреженном настиле вводят коэффициент заполнения - вычитают зазоры,

R_и - расчетное сопротивление древесины [4], приложение 3.

Проверку жесткости производят по формуле:

где k – коэффициент, зависящий от вида нагрузки,

G_n- нормативная нагрузка на элемент,

l – пролет элемента,

Е – модуль упругости древесины,

I_бр - момент инерции брутто,

- предельное значение прогиба элемента [3], в данном случае равное 1/150 от пролета настила (приложение 2).

При загружении двухпролетной балки собственным весом и снегом наибольший изгибающий момент на средней опоре составит (рис. 6.):

,

где q – расчетная погонная нагрузка от собственного веса,

Р – расчетная погонная нагрузка от веса снега,

l – расстояние между стропилами (прогонами).

Погонную нагрузку получают умножением нагрузки на 1 м² на ширину мысленно вырезанной полосы в настиле.

 

Рис. 6. Расчетные схемы загружения настила

 

Максимальный прогиб:

,

где q_n - нормативная погонная нагрузка от собственного веса,

p_n- нормативная погонная нагрузка от веса снега.

Для сплошного рабочего настила из досок толщиной (для полосы шириной 100 см):

(см³); (см⁴).

При загружении балки собственным весом и сосредоточенным грузом (весом человека) наибольшее значение момента при наиневыгоднейшем загружении будет в пролете на расстоянии 0,432l от опоры (рис.6.):

,

где - расчетная сосредоточенная нагрузка от веса человека, приходящаяся на полосу настила шириной 1 м.

Проверку на прогиб для этого загружения не производят.

При расчете двойных настилов защитный настил не рассчитывают, размеры его берут по конструктивным соображениям, и его работа заключается лишь в распределении нагрузки на несколько досок или брусков рабочего (рассчитываемого) настила.

При незначительных уклонах кровли (до ) угол наклона к горизонту в расчете обычно не учитывают, и расчет ведут на вертикальные нагрузки. При больших уклонах кровли влияние угла должно быть учтено.

РАСЧЕТ СТРОПИЛ

В тех случаях, когда панели ферм имеют значительную длину (более двух метров) и расстояние между прогонами велико (это бывает как в треугольных, так и в полигональных фермах), в состав покрытия вводят дополнительный конструктивный элемент – стропильные ноги (стропила).

 

Рис. 7. Расчетная схема стропильной ноги

Стропила укладывают по прогонам на расстоянии от 0,7 до 1,5 м, причем в каждом пролете прогона должно быть не менее 4-5 стропил (шаг стропил, назначаемый проектировщиком, обозначен на рис. 8. буквой «с»). Поперечное сечение стропил – брус.

Непосредственно по стропильным ногам укладывают настил, расчетный пролет которого существенно сокращается, так как он делается равным расстоянию между стропильными ногами.

Расчетная схема стропильной ноги. Стропила рассчитывают как наклонные, свободно лежащие однопролетные балки (рис. 7.). Расчетный пролет принимают равным расстоянию между прогонами, измеренному по скату кровли (влиянием неразрезности стропильных ног можно пренебречь).

Расчетная вертикальная нагрузка должна быть разложена на две составляющие: нормальную к оси стропильной ноги и параллельную скату кровли, Этой последней составляющей при углах наклона кровли менее 30^о пренебрегают.

Для нахождения погонной нагрузки на стропильную ногу вводят понятие ее грузовой площади. Грузовая площадь – участок общей площади кровли с которого нагрузка считается действующей только на рассчитываемую стропильную ногу (рис. 8.)

 

 

 

Рис. 8. Фрагмент плана покрытия здания, определение

грузовой площади стропильной ноги

 

Определим погонную нагрузку на стропильную ногу, с учетом того обстоятельства, что ширина грузовой площади (как это видно из рис. 8.) равна шагу стропильных ног – с.

Тогда нормативная погонная нагрузка на стропильную ногу от действия собственного веса:

 

,

где - собственный вес одного погонного метра стропильной ноги,

- нормативная нагрузка на 1 м² от собственного веса кровли (таблица 1).

Расчетная погонная нагрузка от действия собственного веса:

 

,

 

где - расчетная нагрузка на 1 м² от собственного веса кровли (таблица 1).

Расчетная погонная нагрузка от веса снега:

 

,

 

Нормативная погонная нагрузка от веса снега:

 

,

 

Расчет по прочности стропильной ноги, работающей на поперечный изгиб, проводят по формуле:

 

,

 

где - изгибающие напряжения,

- максимальный изгибающий момент от действия

расчетных нагрузок,

- момент сопротивления поперечного сечения.

Максимальный изгибающий момент для расчетной схемы, приведенной на рис. 7. легко определить как:

,

где qи p – соответствующие расчетные погонные нагрузки на стропильную ногу,

– пролет стропильной ноги.

Расчет по деформациям (на прогиб) проводят на действие нормативных погонных нагрузок по формуле:

 

,

где - момент инерции поперечного сечения стропильной ноги, а предельное значение принимается равным 1/200 от .

 

РАСЧЕТ ПРОГОНОВ

Различные варианты конструкций прогонов приведены в [1]. В настоящем пособие подробно рассматривается расчет неразрезного прогона. Неразрезные прогоны являются основным решением многопролетных прогонов в покрытиях по несущим деревянным конструкциям (фермам). Выполняются они из двух досок, которые для обеспечения совместной работы ставятся рядом и скрепляются между собой по всей длине гвоздями.

Верхние пояса ферм, на которые непосредственно опираются прогоны, расположены не горизонтально, а под некоторым углом к горизонту. Поэтому поперечное сечение прогона, если не принять соответствующих конструктивных мер, будет расположено под тем же углом к вертикальной плоскости, в которой действуют все нагрузки. В этом случае прогон будет испытывать косой изгиб (рис. 9.), что вызовет резкое увеличение необходимых размеров поперечного сечения.

 

Рис. 9. Косой изгиб прогона

 

 

Чтобы избежать перерасхода древесины, применяют:

а) установку прогонов в вертикальной плоскости;

б) специальные конструктивные элементы, воспринимающие составляющие нагрузок, направленные вдоль ската кровли (скатные составляющие).

Установка прогонов в вертикальной плоскости дает возможность полно использовать древесину. Такая установка достигается в треугольных фермах, где угол наклона верхнего пояса велик (обычно tga=0.4 и a=22^о ), при помощи специальных прокладок (рис. 10,а) и в полигональных фермах, где угол наклона верхнего пояса мал (обычно tga=0.1 и a=6^о ), подрезкой верхнего пояса (рис. 10,б).

Рис. 10. Установка прогонов в вертикальной плоскости:

а - для треугольной фермы, б – для полигональной

фермы

 

При наклонной установке прогонов для восприятия скатных составляющих используется настил кровли. В этом случае особое значение приобретает косой защитный настил, значительно увеличивающий жесткость кровли. Оба настила пришиваются гвоздями к прогонам, и все усилия, действующие вдоль ската, передаются на коньковый прогон, который выполняется парным (рис. 11.) и специально рассчитывается или связывается с таким же прогоном с другой стороны конька.

Каждый ряд досок (всего в поперечном сечении два ряда) представляет собой консольно-балочную систему с шарнирами в каждом пролете. Стыки каждой из досок (полупрогонов) располагаются вразбежку в зонах наименьших изгибающих моментов неразрезной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, т.е. на расстоянии 0,20-0,21 вправо и влево от опоры.

 

Рис. 11. Соединение стропильных ног, препятствующее косому

изгибу прогонов

Рис. 12. Неразрезной прогон

 

Стыки осуществляются простой приторцовкой элементов и постановкой в непосредственной близости от стыка (по обе его стороны) специального гвоздевого забоя. Такой прогон показан на рис. 12.

Для спаренного неразрезного прогона наиболее выгодной является схема, при которой крайние пролеты имеют меньшую длину, равную 0,79 .

Рис. 13. Расчетная схема прогона

 

Расчетная схема прогона. Прогон рассчитывают как многопролетную неразрезную балку (рис. 13.), в этом случае наибольшие значения изгибающие моменты будут иметь на опорах. Их величина будет одинаковой и составит:

 

 

.

 

Величины прогибов во всех пролетах также будут одинаковы и равны:

.

 

В случае применения неразрезного прогона с равными пролетами в крайних пролетах значения момента и прогиба возрастают и будут соответственно равны:

 

,

 

.

В этом случае в пределах крайнего пролета и второй опоры (до первого шарнира во втором пролете) сечение прогона следует усилить постановкой дополнительной третьей доски.

Определение нагрузок на прогон, следует начинать с выделения грузовой пощади прогона. Из рис. 14. ясно, что ширина полосы грузовой площади прогона равна d, в случае если верхний пояс фермы горизонтален.

 

 

Рис. 14. Грузовая площадь прогона при горизонтальном верхнем

поясе фермы

 

При наклонном верхнем поясе ширина грузовой полосы прогона очевидно будет равна d/cosa, где a - угол наклона кровли к горизонту.

Тогда нормативная погонная нагрузка на прогон от действия собственного веса (прогон установлен на верхнем поясе по схеме рис. 9. и скатную составляющую нагрузки воспринимает жесткий косой настил):

 

,

где - собственный вес одного погонного метра прогона,

на предварительном этапе расчетов можно

принимать равным 15-25 кг/м,

- нормативная нагрузка на 1 м² от собственного веса

кровли (таблица 1).

Расчетная погонная нагрузка от действия собственного веса:

,

где - расчетная нагрузка на 1 м² от собственного веса кровли (таблица 1).

Расчетная погонная нагрузка от веса снега:

,

Нормативная погонная нагрузка от веса снега:

.

Расчет по прочности прогона, работающего на поперечный изгиб, проводят по формуле:

,

где - изгибающие напряжения,

- максимальный изгибающий момент от действия

расчетных нагрузок,

- момент сопротивления поперечного сечения.

Максимальный изгибающий момент для расчетной схемы, приведенной на рис. 13., возникает на опорах и определяется как:

,

где qи p – соответствующие расчетные погонные нагрузки на

прогон, – пролет прогона.

Расчет по деформациям (на прогиб) проводят на действие нормативных погонных нагрузок по формуле:

 

,

где - момент инерции поперечного сечения прогона, а предельное значение принимается равным 1/200 от пролета прогона.

Место стыка досок усиливается специально забиваемыми гвоздями (так называемый гвоздевой забой – рис. 15.).

Расчет гвоздевого забоя сводится к определению количества гвоздей и назначению их диаметра.

Рис. 15. Схема к расчету гвоздевого забоя

 

Поперечную силу Q приходящуюся на ось гвоздевого забоя можно найти как:

.

С другой стороны поперечную силу должны воспринимать гвозди забоя, работающие на срез:

.

Приравнивая эти две силы, относительно количества гвоздей можно получить формулу:

,

где - несущая способность одного гвоздя на срез. Соединение односрезное несимметричное, поэтому рассматриваются три возможных несущих способности одного среза [1], из которых выбирается минимальное значение.

,

,

, но не более ,

где: с – толщина доски (см), а₂ – длина защемленной части гвоздя (см), k_н – коэффициент, принимаемый по приложению 6, d – диаметр гвоздя (см). Длина а₂ подсчитывается как:

,

где: - длина гвоздя.

 

ПРИМЕР РАСЧЕТА

 

Рассчитаем покрытие одноэтажного промышленного здания по следующим исходным данным:

- длина здания: 57,0 м,

- пролет здания: 12,0 м,

- тип перекрытия: треугольная 6-панельная ферма,

- место строительства: г. Санкт-Петербург,

- группа конструкций

по условиям эксплуатаций: А1,

- класс ответственности здания: 3, соответственно =0,9,

- материал: для настила – древесина 3 сорта, для

стропил и прогона – 2 сорта.

 

6.1. Разработка конструктивной схемы здания.

Установим шаг рам, используя формулу:

,

где L – длина здания, n – число шагов рам вдоль здания.

Шаг рам для конструкций группы А1 должен лежать в диапазоне 3,5-5,0 м. Очевидно, что при n= 14, шаг рам будет а= 4,2 м.

Назначим шаг стропил (рекомендуется диапазон 0,7-1,5 м.) как с = а/n₁, где n₁ – числошаговстропил на участке между рамами. Примем с = 4,2/4 = 1,05 м.

 

Расчет настила.

Определим нагрузки действующие на настил. Рассмотрим два сочетания нагрузок:

а) постоянная и снеговая,

б) постоянная и монтажная – человек с инструментом (сосредоточенный груз величиной 120 кг).

Постоянные нагрузки определим в табличной форме (из таблицы 3 понятен и состав элементов кровли).

 

Таблица 3

Наименование элемента кровли	Норматив. нагрузка gn кг/м2		Расчетная нагрузка g кг/м2
1. 3-х слойный рубероидный ковер	10,0	1,3	13,0
2. Асфальтовая стяжка t=2см, r=1800кг/м3 0,02*1800	36,0	1,3	47,0
3. Утеплитель из фибролита t=15см, r=400кг/м3, 0,15*400	60,0	1,3	78,0
4. Пароизоляция (1слой толя)	2,5	1,2	3,0
5. Защитный настил из досок 16мм: 0,016*500	8,0	1,1	8,8
6. Рабочий настил из досок 25мм: 0,025*500	12,5	1,1	13,8

 

ИТОГО....... g_n =129,0 кг/м² g =163,6 кг/м²

Снеговая нагрузка p₀ =180,0 кг/м², с учетом уклона кровли для треугольной фермы (a = 22⁰), p^* = 180*cos22⁰ = 180*0,93 = 166,8 кг/м². Нормативная нагрузка от веса снега: p^*_n = 166,8*0,7=

116,8 кг/м².

Рабочий настил воспринимает нормальную составляющую нагрузки (q + p)*cos a, скатную составляющую (q + p)*sin a

воспринимает косой защитный настил.

Расчет ведем для полосы настила шириной В = 1 м, поэтому для получения погонных нагрузок на балку настила необходимо домножить нагрузки, действующие на 1 м², на В.

Расчетная схема настила – двухпролетная неразрезная балка, с длиной пролета равной шагу стропил с = 1,05 м.

Отметим, что коэффициенты условий работы необходимые для расчета следующие: m_в = 1; m_н = 1,2 (учитывается только при втором сочетании нагрузок. Расчетное сопротивление древесины изгибу R_и = 130,0 кг/см².

Расчет на первое сочетание нагрузок. Расчетный момент (над средней опорой) от первого сочетания:

= (163,6 + 166,8)*1,05²*0,93/8 = 42,2 кг/м.

Требуемый момент сопротивления настила:

= 4220*0,9*1/130 = 29,21 см³.

Принимаем доски сечением 10*2,5 см (по сортаменту на пиломатериалы - см. приложение 5), W₁ = 10*2,5²/6 = 10,4 см³.

Число досок: 29,2/10,4 = 2,81, шаг расстановки досок – 1/2,81 = 0,36 м, принимаем 35 см.

Фактическая масса рабочего настила 500*0,025*10/35 =3,6 кг/м².

Проверка на прогиб. Момент инерции полосы шириной В =1 м:

= (10*2,5³*100)/(12*35) = 37,2 см⁴.

Модуль упругости древесины Е = 100000 кг/см².

Изгибная жесткость EI = 100000*37,2 = 37,2*10⁵ кг*см².

Прогиб двухпролетной неразрезной балки:

=

= 2,13*(129 + 116,8)*0,93*420⁴/384*37,2*10⁵ = 0,41 см.

f = 0,41 см f_adm = = 420/(150*0,9) = 0,78 см.

 

Расчет на второе сочетание нагрузок.

При двойном настиле нагрузки от сосредоточенного веса следует передавать на ширину рабочего настила 500 мм, поэтому на ширину 1 м. будет приходиться Р_усл = 2Р = 2*120 = 240 кг. Наибольший расчетный момент от второго сочетания возникает под грузом и определяется как:

М = (0,07*q* + 0,21* Р_усл* )cos a = (0,07*163,6*1,05² + 0,21*240*1,05)*0,93 = 61,0 кг*м

Момент сопротивления: =

= 10*2,5²*100/(6*35) = 29,7 см³

 

Условие прочности:

= 6100/29,7 = 205,1 кг/см² =

= 130*1*1,2*1/0,9 = 173,5 кг/см² ,

не выполняется. Уменьшим шаг расстановки досок до 28 см, тогда W = 10*2,5²*100/(6*28) = 37,2 см³

= 6100/37,2 = 164,1 кг/см² 173,5 кг/см²,

и условие прочности выполнено.

 

 

РАСЧЕТ СТРОПИЛ

Так как угол наклона кровли к горизонту менее 30⁰, в расчет вводится только нормальная составляющая нагрузок:

q_n = g_n*c*cos a + g_св = 129*1,05*0,93 + 5 = 131,0 кг/м,

здесь g_св – собственный вес стропильной ноги.

q = g*c*cos a + g_св* = 163,6*1,05*0,93 + 5*1,1 = 165,3 кг/м,

р = р*с*cos a = 166,8*1,05*0,93 = 162,8 кг/м,

р_n = p^*_n*с*cos a = 116,8*1,05*0,93 = 114,0 кг/м.

Максимальный момент для расчетной схемы стропильной ноги (однопролетная, свободно лежащая балка с пролетом d/cos a =

= 2/0,93 = 2,15 м):

 

= (165,3 + 162,8)*2,15²/8 = 189,6 кг/м.

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения стропильной ноги из условия прочности на изгиб:

= 18960*0,9/130 = 131,3 см³.

Принимаем сечение (приложение 5) в виде бруска 10*10 см, с W = 166,7 см³.

Тогда: = 18960/166,7 = 113,8 кг/см² 144,4 кг/см².

Для проверки прогиба подсчитаем момент инерции принятого сечения: I = 10*10³/12 = 833,3 см⁴, а далее используем известную формулу:

= 5*384*(131 + 114)*2,15⁴/(384*10⁵*833,3) =

= 0,8 см f_adm = = 215/(200*0,9) = 1,2 см.

 

РАСЧЕТ ПРОГОНА

 

Определим нагрузки, действующие на прогон (нормальная составляющая, скатная составляющая воспринимается жестким косым настилом):

 

q_n = g_n*d + g_св = 129*2 + 20 = 278 кг/м,

здесь g_св – собственный вес прогона.

q = g*d + g_св* = 163,8*2 + 20*1,1 = 349,2 кг/м,

р = р*d*cos a = 166,8*2*0,93 = 310,2 кг/м,

 

р_n =p*0,7 = 310,2*0,7 = 217,2 кг/м.

Максимальный момент, возникающий на опоре:

= (349,2 + 310,2)*4,2²/12 = 969,3 кг*м.

Из условия прочности:

= 969,3*0,9*1/130 = 671,1 см³.

Примем поперечное сечение прогона составленным из двух досок (приложение 5), каждая сечением 40*225 мм, с W = 2*4*22,5²/6 = 675 см³.

Тогда:

= 96930/675 = 143,6 кг/см² = 130*1/0,9 = = 144,5 кг/см²

Для проверки прогиба подсчитаем момент инерции принятого сечения: I = 2*4*22,5³/12 = 7593,8 см⁴, а далее используем известную формулу:

= (278 +217,2)*420⁴/384*100*10⁵*7593,8 =

= 0,52 см f_adm = = 420/(200*0,9) = 2,3 см.

Для расчета гвоздевого забоя в месте стыка досок подсчитаем количество гвоздей по формуле:

= 969,3/(2*0,79*33,8) = 18,2 шт,

здесь принимаем диаметр гвоздя 3 мм, = 8 см, тогда

= 8-(4 + 0,2 + 1,5*0,3) = 3,35 см,

по приложению 6: = 38 при а₂/с = 3,35/4 = 0,84

= 35*4*0,3= 42,0 кг

= 38*3,35*0,3 = 38,2 кг,

= 250*0,3² + 3,35² = 33,8 кг,

но не более = 400*0,3² = 36 кг.

Принимаем = 33,8 кг.

а_г = 0,21* – 23*d_гв = 0,21*4,2 – 23*0,004 = 0,79 м.

Окончательно количество гвоздей принимаем 20 шт, забиваемых как показано на рис. 15. в две вертикальные риски. Для избежания возможного раскалывания древесины расстояние по вертикали не должно быть меньше 4d = 4*0,3 =1,2 см. В нашем случае расстояние между гвоздями 22,5/11 = 2,0 см.

 

---------------------------------------------------

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Семенов К.В. Курс лекций по деревянным конструкциям. Курс лекций. СПб.: СПбГПУ, 2005.-121 с.

2. Кауфман Д.Б. Деревянные конструкции. Учебное пособие. Л.: ЛПИ, 1976.-74 с.

3. Конструкции из дерева и пластмасс. Под ред. Г.Г.Карлсена. М.: Стройиздат, 1986.-543 с.

4. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции.-М.:Стройиздат,1983.-31 с.

5. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.-М.:Стройиздат,1987.-36 с.

 

 

Приложение 1

Плотность древесины

Порода древесины	Плотность древесины КГ/м3 в конструкциях для условий эксплуатации
	А1, А2, Б1, Б2	Всех остальных
Хвойные: лиственница, сосна, ель, пихта, кедр   Твердые лиственные: дуб, береза, бук, ясень, клен, граб, акация, вяз.   Мягкие лиственные: осина, тополь, ольха, липа.

 

Приложение 2

Предельные прогибы

 

Элементы конструкции	Прогибы в долях пролета, не более
Балки междуэтажных перекрытий	1/250
Балки чердачных перекрытий	1/200
Покрытия: прогоны, стропильные ноги балки консольные фермы обрешетки, настилы	1/200 1/150 1/300 1/150

 

Расчетные сопротивления древесины Приложение 3

Напряженное состояние и характеристики элементов	Обозначе-ние	Расчетные сопротивления МПа (КГ/см2), для сортов древесины.
		1 сорт	2 сорт	3 сорт
1. Изгиб, сжатие, смятие вдоль волокон: а)элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в п/пунктах б) и в)) высотой до 50 см. б)элементы прямоугольного сечения шириной свыше 11 до 13 см при высоте сечения свыше 11 до 50 см. в)элементы прямоугольного сечения свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до 50 см г)элементы круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении.   2.Растяжение вдоль волокон: неклееные элементы   3. Сжатие и смятие по всей площади попрек волокон   4. Сжатие поперек волокон местное: а)в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов б) под шайбами при углах смятия от 90о до 60о   5. Скалывание вдоль волокон: в лобовых врубках для максимального напряжения.	RИ, RС, RСМ,   RИ, RС, RСМ,   RИ, RС, RСМ,   RИ, RС, RСМ,     RР,     RС90, RСМ90,     RСМ90,   RСМ90,   RСК,	­­­ 14     15     16   —     10     1,8   3     4     2,4	13     14     15     16     7     1,8   3     4     2,1	8,5     10     11     Поделиться: Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...