 |
Всероссийская проверочная работа по математике 5 класс 2017 год.
|
|
|
|
1. Приведите пример натурального числа, большего 12, которое делится на 12 и не делится на 8.
Задание 1 № 15
Пояснение.
Прежде всего необходимо отобрать числа, кратные 12: 24, 36, 48, 60 и т. д. Число 36 делится на 12, но не делится на 8.
Допускаются и другие варианты ответов, например, 60.
Ответ: 36 или 60.
2. Какие числа надо вписать в окошки, чтобы равенство стало верным? Запишите в ответ цифры без запятых, пробелов и других дополнительных символов.
Задание 2 № 16
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Следовательно, в окошки необходимо вписать числа 5 и 7.
Ответ: 57.
3. Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей:
9,8; 10,14; 10,3; 9,4.
Пояснение.
Расставим числа в порядке возрастания:
Ответ: 10,3.
4. В автобусе 51 место для пассажиров. Две трети этих мест уже заняты. Сколько еще пассажиров может сесть в автобус на оставшиеся места?
Пояснение.
Найдем, сколько мест занято:
места.
Тогда осталось свободных мест:
.
Ответ: 17.
5. Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?
Пояснение.
Получим: 
.
Ответ: 806
6. Какое наименьшее количество роз надо добавить к 186 уже имеющимся розам, чтобы получившееся количество цветов можно было полностью разложить по букетам по 7 роз в каждом?
Пояснение.
Необходимо, чтобы общее число роз без остатка делилось на 7. Тогда: 
. Таким образом, необходимо найти ближайшее число, которое делится на 7 без остатка и найти, сколько роз необходимо добавить. Получим: 
розы необходимо добавить.
Ответ: 3.
7. В магазине куртки продавались по цене 8 000 руб. за одну куртку. Летом на эту цену стала действовать скидка в 20%. Сколько рублей составляет скидка?
|
|
|
Пояснение.
Найдем скидку: 
рублей.
Ответ: 1600.
8. На диаграмме представлены площади нескольких озёр. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопрос.
Какое озеро занимает третье место по величине площади среди представленных на диаграмме?
Пояснение.
Из диаграммы видно, что третье место по величине занимает Светлое озеро.
Ответ: Светлое.
9. На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 100 м. Ширина всех улиц в этом районе — 30 м.
Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
Пояснение.
Длина пути равна: 100 + 30 + 100 + 30 + 100 + 30 + 100 + 30 = 520 м.
Ответ: 520 м.
Ответ: 520
10. Из одинаковых кубиков сложили фигуру, а затем положили на неё сверху еще две такие же фигуры (рисунок 1). После этого сверху вытащили ровно один кубик (рисунок 2).
Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?
Пояснение.
В одном слое 4 · 3 = 12 кубиков. Таких слоев 3: 3 · 12 = 36. После вытаскивания одного кубика, получаем: 36 - 1 = 35 кубиков.
Ответ: 35.
11. Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За какое время этот принтер напечатает 120 страниц?
Запишите решение и ответ.
Пояснение.
В минуту принтер печатает 72: 3 = 24 страницы.
Время печати 120 страниц: 120: 24 = 5 минут.
Ответ: 5 минут.
12. Найдите значение выражения. 480480: 24 − 4 · (81 − 63): 2.
Запишите решение и ответ.
Пояснение.
1) 480480: 24 = 20020
2) 81 − 63 = 18
3) 4 · 18: 2 = 36
4) 20020 − 36 = 19984
Ответ: 19984.
13. В магазине продается несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм творога среди данных в таблице видов?
| Упаковка | Цена за упаковку |
| 200 г | 52 руб. |
| 250 г | 62 руб. |
| 300 г | 75 руб. |
| 200 г | 85 руб. |
Запишите решение и ответ.
Пояснение.
Для каждого вида творога определим цену за 1 кг.
|
|
|
200 г составляет пятую часть от килограмма, поэтому цена за килограмм для первого вида творога равна: 52 · 5 = 260 руб.
250 г составляет четвертую часть от килограмма, поэтому для второго вида творога цена за килограмм: 62 · 4 = 248 руб.
Для третьего вида можно вычислить стоимость 1 г творога, а затем умножить ее на 1000. Стоимость одного грамма: 75: 300 = 0,25 руб. Значит цена за килограмм: 0,25 · 1000 = 250 руб.
Для четвертого вида творога вычисления можно не проводить, поскольку он дороже первого вида.
Итак, наиболее дешевая цена за килограмм творога среди представленных видов — 248 руб.
Ответ: 248 руб.
14. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 — тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
|
|
|
