Практическое значение коэффициента эластичности по доходу

 

Практическое значение коэффициента эластичности по доходу заключается в облегчении прогнозирования того, какие именно виды УС имеют шанс на расширение, а какие в будущем ожидает застой и сокращение спроса.

Высокая положительная эластичность по доходу означает, что вклад конкретного вида услуги в экономический рост будет больше, чем ее доля в структуре услуг фирмы. Небольшой положительный или отрицательный коэффициент указывает на перспективу сокращения производства услуги в отрасли.

Сравнение кратко- и долгосрочного коэффициентов эластичности.

При анализе спроса и предложения важно выделять продолжительность периода времени. Другими словами, необходимо определить период времени, через который мы будем определять изменения. При промежутке менее года — краткосрочный период. В целом кривые спроса и предложения за короткий промежуток времени выглядят совершенно иначе, чем за долговременный.

Для многих товаров и услуг спрос более эластичен от цены для длительного периода, а не для короткого. Это обусловлено тем, что изменение потребительских привычек требует времени, а также тем, что спрос на один вид связи (товар) может быть связан с запасом другого вида связи (товара) у потребителей, который изменяется медленнее.

Пример: Резкое повышение цен на бензин, уменьшает количество его продаж в краткосрочном периоде, но это влияет на спрос на автомобили, который может изменяться только в долгосрочном периоде (см. график 11).

 

График11

 

Для других товаров спрос более эластичен для краткосрочного, а не долгосрочного периода. Это товары длительного пользования, поэтому суммарный запас каждого товара, принадлежащего потребителям велик по сравнению с ежегодным объемом их производства. В результате небольшое изменение в суммарном запасе, которым хотят обладать потребители, может привести к большому в процентном выражении изменению объема покупок.

Эластичность спроса от дохода также различна для долгосрочного и краткосрочного периодов. Для большинства товаров и услуг эластичность спроса от дохода больше в долгосрочном периоде, т.к. люди могут позволить себе увеличение потребления лишь постепенно. Для товаров длительного пользования — обратная картина. Даже незначительное увеличение дохода приводит к резкому увеличению объема текущих покупок. Из-за того, что спрос на товары длительного пользования колеблется очень резко в ответ на краткосрочные изменения дохода, отрасли, производящие эти товары, очень чувствительны к изменению макроэкономических условий. Это касается деловой активности — спадов и бумов. Недаром эти отрасли называют "цикличными" — их сбыт имеет тенденцию увеличивать циклические изменения в ВНП и национальном доходе.

Так как u (х₁,…, х_n) - функция полезности, то и монотонная функция от нее: Ln(u (х₁,…, х_n)) - функция полезности. Причем, как отмечалось выше набор (х₁⁰,…, х_n⁰) является решением задачи [1] для любого монотонного преобразования функции полезности Ln u (х₁, х₂).

2. Набор (х₁⁰,…, х_n⁰) является решением задачи [1], если все цены и доход увеличиваются (уменьшаются) в a > 0 раз.

Эти 2 условия удобны для функции полезности услуг связи. По крайней мере, придется не часто менять вид функции полезности для данного региона. Инвариантность по ценам и доходам выражается равенствами:

 

х₁⁰ = х₁⁰ (р₁,…, р_n, I)=х₁⁰ (aр₁, …,aр_n, aI),

х_n⁰ = х_n⁰ (р₁,…, р_n, I)= х_n⁰ (aр₁,…, aр_n, aI)

 

Модель Стоуна спроса на услуги для известной доли затрат на услуги конкретизирует вид функции полезности:

 

u (х₁, х_n) = (х₁- а₁) ^a1 (х₂ - а_n) ^an ® max [1]

р₁ х₁+…+ р_nх_n£ I

х₁³0, …, х_n ³0.

где а₁ – минимально необходимое количество услуги, a₁ – относительная "ценность", "важность" услуги. а₂ ,…, a_n – соответствующие величины для других благ. Здесь х₁ интерпретируется как максимальное количество услуги, зависящее от х_2, х₃, х_n и от расходов I, т е интерпретируется как спрос (платежеспособная потребность в услуге).

Известно, что если u (х₁,…, х_n) функция полезности, то и ln(u (х₁,…, х_n)) - функция полезности.

 

u (х₁,…, х_n) = ∏ (х_i - a_i) ^ai

 

где a_i - значение "субъективной" относи тельной "ценности" вида услуги для потребителя. В данной модели она сформировалась в результате фактической оплаты за оказанные виды услуги. И учитывают расходы потребителя и цены продавца, т е платежеспособность потребителя. Другие субъективные предпочтения потребителя явно здесь не показаны, о них мы можем судить только по его расходам на виды услуг. Вид услуги по разному предпочтителен для потребителя – это видно по объему услуг, по объему денег, потраченных на оплату этого вида услуги.

 

8. Алгоритм оценки значений субъективной "полезности" a₁,a₂,…,a_n видов услуг связи в модели Р. Стоуна

 

В модели спроса Р. Стоуна входными величинами являются:

число видов услуг связи в "корзине" УС,

I - сумма всех расходов на n видов УС,

р₁, …, р_n - цены видов услуг связи №1,…., №n,

a₁, …, a_n - минимально необходимое количество услуги, которое приобретается в любом случае и не является предметом выбора объем видов услуг связи №1,…., №n,

a₁,a₂,…,a_n – субъективная относительная ценность (предпочтительность) видов услуг связи №1,…., №n, причем все a₁,a₂,…,a_n для "корзины" удовлетворяют условию a₁+a₂+…+a_n = 1.

Выходными величинами (решениями задачи максимизации полезности корзины услуг) являются х₁, …, х_n. х_i – спрос на объем i – го вида УС.

Этот перечень предполагает, что в модели Р. Стоуна величина спроса на конкретный вид УС определяется его ценой р_i, всеми расходами на "корзину" I и его субъективной оценкой "полезности" i – го вида УС, которую он выражает в величине a_i, не зная заранее величины расхода I_i на i – ый вид УС. Если бы он знал заранее величину расхода I_i на i – ый вид УС, то его (потребителя) субъективная оценка "ценности" i – ого вида УС равнялась бы I_i / I: a_i = I_i / I.

Но он не знает I_i, а знает a_i (по модели Р. Стоуна).

Максимальное значение функции полезности зависит от значений a₁, …, a_n, последние влияют на значения х₁, …, х_n.

Лучше знать величину расхода I_i на i – ый вид УС. Тогда известно предпочтение i – го вида УС сравнительно другого вида УС, например, i+1 - го вида УС:

 

 

Такое предпочтение основано на доле расхода по i - му виду УС, который (расход) пропорционален его цене:

 

I_i = х_i р_i

 

Следовательно, такое предпочтение - ценовое:

 

a_i = I_i / I = х_i р_i / I

 

Предпочтение a_i = х_i р_i / I "относительное",, ибо

 

 

На объем х_i спроса i - го вида УС влияет цена р_i, которая будучи умножена на объем, дает расходы I_i на i - ый вид УС.

Расходы I₁, I₂, …, I_n субъективны, ибо не всегда можно доказать объективно, почему в момент времени t воспользовался видом УС №7, а не №3.

Таким образом оценка a_i = I_i / I является субъективной, относительной оценкой "ценности" i - го вида УС.

Это одна из возможных оценок субъективных предпочтений, зависящих от цены, от бюджетов расходов. Аналогично тому, что существует бесконечно много функций полезности. Возможны и другие методики оценки величины субъективной, относительной оценкой "ценности" i - го вида УС.

Заметим, что мы получили точечные оценки a_i, присущие данному виду УС в данном ОДТ.

Конкретные значения a_ij для i - го вида УС в j - ом ОДТ в 8 кварталах 2000-2001 годов смотрите в EXCEL– файлах "Данные 2000-01", "Данные 2000-02", "Данные 2000-03", "Данные 2000-04", "Данные 2001-01", "Данные 2001-02", "Данные 2001-03", "Данные 2001-04".

Экономисты с энтузиазмом относятся к интернету, а каковы субъективные предпочтения жителей регионов РК по отношению к интернет-услугам? Ключом к успеху является создание обширной клиентской базы и удержание этих клиентов. Пользуясь преимуществами положения первопроходца на рынке интернет-услуг. Установить такие технические нормы, которые станут нормой и удержат клиентов. Например, можно установить стандарты, делающие переход клиентов к конкурентам дорогостоящим. Кроме этого важны репутация и ценность брэнда: некоторые интернет-компании имеют мало что, кроме репутации среди своих клиентов. Индивидуальный подход, или ориентирование на потребителя для изменения качеств интернет-услуг должна получить широкое распростра- нение. Однако нужны маркетинговые исследования, в частности, о субъективных предпоч тениях разных категорий населения в интернет-услугах, проживающих в разных регионах РК. Для ведения более гибкой ценовой политики в регионах для разных категорий населения и предприятий. По итогам 2004 года по данным НРА "KazRating" регионы РК делятся на 3 группы. 1-ую группу образуют доноры бюджета страны – г. Алматы, Атырауская, Мангистауская области. 2-ую столичную группу образуют г. Астана, Акмолинская область. 3-ую группу образуют многонаселенные области – ЮКО, Карагандинская, Алматинская области.

 

9. Первый вариант оценок субъективных предпочтений интернет-услуг частным бизнесом

 

Рассмотрим систему показателей, которая позволяет провести косвенную оценку реакции потребителя интернет-услуг, выражающую в увеличении объема потребляемых услуг, а также позволяет сделать вывод о востребованности интернет-услуг на рынке услуг связи в РК.

Модель Стоуна-Гири спроса на услуги [2,3,4] при известной доле затрат I на услуги конкретизирует вид функции полезности:

 

u (х₁,.., х_n) = (х₁- а₁) ^a1 (х₂- а₂) ^a2…(х₂ - а_n) ^an ® max [1]

р₁ х₁+…+ р_nх_n£ I

х₁³0, …, х_n ³0.

 

где а₁ – минимально необходимое количество услуги, a₁ - относительная "ценность", "важность" услуги №1, а₂ ,…, a_n – соответствующие величины для других услуг. Здесь х₁ интерпретируется как максимальное количество услуги, зависящее от х_2, х₃, х_n и от расходов I на все виды услуг, т е интерпретируется как спрос на объем услуги №1 (платежеспособная потребность в услуге). Известно, что если u (х₁,…, х_n) функция полезности, то и ln(u (х₁,…, х_n)) - функция полезности. Это облегчает интерпретацию значений a₁,a₂,…,a_n.

Показатель a_i в (х_i - a_i) ^ai интерпретируется как значение "субъективной" относи- тельной "ценности" вида услуги для потребителя. В данной модели она сформировалась в результате фактической оплаты (в сумме I_i) за оказанный вид услуги. И учитывает расходы потребителя I_i и цену продавца, а также платежеспособность потребителя. Другие субъективные предпочтения потребителя явно здесь не показаны, о них мы можем судить только по его расходам I=I₁+ I₂+…+ I_n на все виды услуг. Вид услуги по разному пред почтителен для потребителя – это видно по объему услуги х_i, по объему денег I_i, потраченных на оплату этого вида услуги. Мы это покажем на примере анализа фактических значений х₁, х ₂,…, х _n по интернет-услугам за 48 месяцев 2000-2003 гг.

В микроэкономической модели спроса Стоуна-Гири входными величинами являются:

n - число видов услуг связи в "корзине" услуг связи,

I - сумма всех расходов на n видов услуги связи,

р₁, …, р_n - цены видов услуг связи №1,…., №n,

a₁, …, a_n - минимально необходимое количество услуги, которое приобретается в любом случае и не является предметом выбора объемов видов услуг связи №1,…., №n,

a₁,a₂,…,a_n – субъективные относительные ценности (предпочтительности) видов услуг связи №1,…., №n, причем все a₁,a₂,…,a_n для "корзины" удовлетворяют условию a₁+a₂+…+a_n = 1.

Выходными величинами (решениями задачи максимизации полезности корзины услуг) являются х₁, …, х_n. х_i – спрос на объем i – го вида услуги.

Этот перечень предполагает, что в модели Р. Стоуна величина спроса х_i на конкретный вид услуги определяется его ценой р_i, всеми расходами на "корзину" I и его субъективной оценкой "полезности" i – го вида услуги, которую он выражает в величине a_i, не зная заранее величины расхода I_i на i – ый вид услуги. Если бы он знал заранее величину расхода I_i на i – ый вид услуги, то его (потребителя) субъективная оценка "ценности" i – ого вида услуги равнялась бы I_i / I.

Максимальное значение функции полезности зависит от значений a₁, …, a_n, последние влияют на значения х₁, …, х_n.

Аналогично тому, что существует бесконечно много функций полезности. Возможны и другие методики оценки величины субъективной, относительной оценки "ценности" i - го вида услуги. Заметим, что мы получили точечные оценки a_i, присущие данному виду услуги в данном регионе РК.

Обозначим через aⁱ_tj, где i – номер категории потребителей, t - момент времени, j – номер региона, субъективную оценку "полезности" i – го вида услуги, которую он выражает в величине aⁱ_tj, не зная заранее величины расхода I_i на i – ый вид услуги. Потребитель с номером категории, равным i, находится внутри региона с номером j. Рассмотрим случай i= "частные фирмы и предприниматели".

На нее (на значение aⁱ_tj) влияют все присущие j-тому региону и i - той категории потребителей факторы. Эти факторы для разных регионов разные. Но существует официально принятое разбиение всех регионов Казахстана на группы однородных по составу факторов регионов.

Конкретные значения aⁱ_tj для i - го вида услуги в 3-х группах регионов РК - доноры бюджета, столичная группа, многонаселенные области, вычислены и сведены в таблицы. Диаграммы их динамик за 48 месяцев (4 года – 2000, 2001, 2002, 2003гг) приведены на рисунках 1,2,3. Рисунок 1 - 1-ая группа (доноры бюджета страны) – г. Алматы, Атырауская, Мангистауская области. Рисунок 2 - 2-ая группа (столица) – г. Астана, Акмолинская область. Рисунок 3 - 3-ья группа - многонаселенные области – ЮКО, Карагандинская, Алматинская области. Анализ значений субъективных предпочтений расматриваемой категорий населения и частных фирм в интернет-услугах, проживающих в выделенных регионах РК выявил следующие факты. Столичный регион в 2000-01 годах развивался плавно: его предпочтения медленно повышались с aⁱ_tj=0,0025 по aⁱ_tj=0,0075, т е возросли в 3 раза за 2 года. В течение 2002 года - с января 2002 года до конца 2002 года – в г. Астана динамика изменения aⁱ_tj возросла с aⁱ_tj (01.02,Астана)=0,0125 по aⁱ_tj(12.02,Астана)=0,075, т е возросли в 6 раз за 1 год. А в Акмолинской области - с aⁱ_tj=0,005 по aⁱ_tj=0,0225, т е возросли в 5 раз за 1 год.   В 2003 году динамика изменения aⁱ_tj для столичной группы выглядит умеренной, так как будто к началу 2003 года произошло насыщение потребления интернет-услуг субъектами частного бизнеса. Правда разности значений aⁱ_tj для г. Астана и Акмолинской области возросли, что видно на диаграмме 1. Так aⁱ_tj (01.03, Астана)=0,021; aⁱ_tj (01.03, Акм обл)=0,012; aⁱ_tj (12.03, Астана)=0,021; aⁱ_tj (01.03, Акм обл)=0,01. В период между этими датами (началом и концом 2003 года) значения возрастали до мая 2003 года, что объясняется активностью студентов (детей предпринимателей) и самих бизнесменов. После мая 2003 года произошло падение значений aⁱ_tj для г. Астана и Акмолинской области (летний спад бизнеса, отпуска, каникулы) на 1 месяц. Потом медленно растут значения aⁱ_tj. Многонаселенные регионы из-за низкой экономической активности "потребляли" трафики интернета преимущественно через частных физических лиц. В 2000-2003 годах их субъективные предпочтения интернет медленно повышались с aⁱ_tj=0,0025 до aⁱ_tj=0,01 (в 4 раза в Карагандинской области). А в Алматинской области субъективные предпочтения интернет возросли в 5 раз. (с aⁱ_tj=0,001 до aⁱ_tj=0,0052). Диаграмма 2 это иллюстрируют. В экономически развивающихся областях (доноры бюджета страны) – в Атырауской, в Мангистауской областях, в г. Алматы динамика изменений значений aⁱ_tj более заметна, чем в других регионах, рассмотренных нами выше. Особенно это заметно в г. Алматы: здесь значения aⁱ_tj (1.2000, Алматы)=0,0052, aⁱ_tj (10.2002, Алматы)= 0,05 (увеличение в 10 раз). Динамика изменений значений aⁱ_tj для Мангистауской области похожа на динамику изменений значений aⁱ_tj для Карагандинской области (из другого много населенного региона). Более "крутая" динамика изменений значений aⁱ_tj у Атырауской области. Что объясняется нефтегазовой структурой её экономики. На диаграмме вышеуказанные диаграммы для 3-х типов регионов приведены в одном масштабе. Это позволяет легко сравнивать между собой субъективные предпочтения интернет в наших 3-х типах регионов.

10. Второй вариант оценок субъективных предпочтений интернет-услуг частным бизнесом

 

Пусть:

x^j _it - объем трафика (в тысячах минут) по i–ой услуге в j-ом регионе за t-ый период времени (t-ый месяц года, t=1,…,12).

D^j _i1 = x^j _it - x^j _i(t-1) - изменение объема трафика по i –ой услуге в j-ом регионе за t-ый месяц текущего года по сравнению с t-1 – ым месяцем текущего года.

D^j _i2 = x^j _i(t-1) - x^j _i(t-2) - изменение объема трафика по i –ой услуге в j-ом регионе за t-1-ый месяц текущего года по сравнению с t-2 – ым месяцем текущего года.

D^j _i,12 = x^j _i(t-11) - x^j _i(t-12) - изменение объема трафика по i –ой услуге в j-ом регионе за t-11-ый месяц текущего года по сравнению с t-12 – ым месяцем текущего года.

D^j _i = x^j _it - x^j _i(t-12) - изменение объема трафика по i –ой услуге в j-ом регионе за t-ый период текущего года по сравнению с t–ым периодом предшествующего текущему года, t - текущий период текущего года.

На нее (на значение x^j_it) влияют все присущие j-тому региону и i - той категории потребителей факторы. Эти факторы для разных регионов разные. Но существует официально принятое разбиение всех регионов Казахстана на группы однородных по составу факторов регионов.

Величина D^j _i удовлетворяет равенству:

 

D^j _i = x^j _it - x^j _i(t-12) = [ x^j _it - x^j _i(t-1) ]+[x^j _i(t-1) - x^j _i(t-2) ] +….+ [x^j _i(t-10) - x^j _i(t-11) ]+ [x^j _i(t-11) - x^j _i(t-12) ] = D^j _i1 + D^j _i2 +…+ D^j _i,11+ D^j _i,12.

 

Если рассматривать значения D _i (индекс j мы удаляем, ибо его значение зафиксировано) как реализации случайной величины ξ, равной сумме зависимых случайных величин ξ₁,…, ξ₁₂ (имеющих реализации D^j _i1 , D^j _i2 , …, D^j _i,11, D^j _i,12), то не сможем оценить ожидаемое значение и вариабельность (дисперсию) случайной величины ξ, не зная реализации случайных величин ξ₁,…, ξ₁₂ в текущие месяцы. Надо дождаться наступления 13-го месяца чтобы получить значения случайной величины ξ. Было бы хорошо знать реализации случайных величин ξ₁,…, ξ₁₂ в текущие месяцы и по ним прогнозировать годовые приросты. Но этого нет, поэтому дисперсию случайной величины ξ оцениваем отдельно, зная значения его реализаций.

Наша задача – оценить количественно темп роста объемов потребляемых трафиков интерне та, чтобы планировать будущие значения трафика и доходы от предоставления услуг интернета частным предприятиям и частным лицам, занимающихся бизнесом, ибо развитию малого и среднего бизнеса государство уделяет достаточно большое внимание. Для нашей оценки используем фактические данные по доходам от выделенного нами вида услуги связи.

Воспользуемся для решения нашей задачи коэффициентом вариации v=s/x_cp, вычисленным по 48 значениям D^j _i для каждого из 6 областей и.2-х городов. Значение v=s/x_cp дает оценку типичности средней x_cp, показывает степень вариабельности показателя "объем трафика (в тысячах минут)". Таблица вычисленных значений v, s, x_cp 6 областей и.2-х городов приведена ниже.

Временные ряды типа "текущий месяц минус предыдущий месяц) текущего года" имеют следующие значения средних x_cp, стандартных отклонений s и коэффициента вариации v=s/x_cp

 

	Акмол ОДТ	АстанаТК	Алм ОДТ	Караг ОДТ	ЮКО ОДТ	Атыр ОДТ	Мангис ОДТ	Алм ТК
средние	5,7314255	20,556287	5,7512849	10,774021	9,860484	12,734383	9,37009	37,67572
ст откл	42,114477	54,948763	37,071001	82,223012	102,41279	55,112835	45,18711	112,75800
ст откл \средние	7,3479934	2,6730879	6,4456904	7,6315992	10,386183	4,3278763	4,822484	2,992855

 

Временные ряды типа "текущий месяц текущего года минус текущий месяц предыдущего года" имеют следующие значения средних x_cp, стандартных отклонений s и коэффициента вариации v=s/x_cp

 

	Акмол ОДТ	АстанаТК	АлматыОДТ	Караг ОДТ	ЮКО ОДТ	Атыр ОДТ	Мангис ОДТ	Алм ТК
средние	86,32453	279,29863	77,1326722	145,3621	187,79201	232,8838889	126,7183819	511,1628
ст откл	65,02153	66,112384	73,2159894	114,3598	198,04833	149,5571779	66,35339535	115,9928
ст откл\средние	0,753222	0,2367086	0,94922148	0,786724	1,0546153	0,642196327	0,523628808	0,226919

 

Коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят тго, что если v=s/x_cp >0,40, то показатель "объем трафика (в тысячах минут)" имеет большую вариа бельность в области. А так как этот показатель имеет возрастающую динамику, то условие v=s/x_cp >0,40 показывает быстрый рост потребления услуг интернета в течение рассматриваемых 48-ми месяцев. Вычисленные значения коэффициента v=s/x_cp по данным типа "(текущий месяц минус предыдущий месяц) текущего года" показывают, что все рассматриваемые 6 областей и города Астана, Алматы являются (в помесячном исчислении) "быстро растущими". Но среди них города являются в меньшей степени "быстро растущими", объем потребления интернет-услуг в этих городах растет относительно меньше, чем в областях: v(АлматыТК)= 2,992855, v(АстанаТК)= 2,6730879. Хотя в областях значения v гораздо выше: v(Акмол ОДТ)=7,3479934,v(Алм ОДТ)= 6,4456904, v(Караг ОДТ) =7,6315992, v(ЮКО ОДТ)=1,0546153.

Такими "быстро растущими", как видим из таблиц, являются все рассматриваемые 6 областей. В городах Астана, Алматы значения коэффициента вариации меньше, чем 0,40: v=s/x_cp =0,2367086 <0,40, v=s/x_cp =0,226919<0,40.

Для данных типа "текущий месяц текущего года минус текущий месяц предыдущего года". Следовательно, они (в годовом исчислении) не являются "быстро растущими", объем потребления интернет-услуг в этих городах растет относительно меньше, чем в областях, в которых появляется все больше пользователей интернета из-за роста их доходов, ввода новых АТС и из-за других причин.

Выводы для динамик изменений объемов трафика для областей 3-х групп регионов совпадают с ниже приведенными выводами, полученными для значений субъективных предпочтений рассматриваемой категорий населения – частных предпринимателей и частных фирм в интернет-услугах. Диаграмма 1 это иллюстрируют.

На рисунке вышеуказанные диаграммы для 3-х типов регионов приведены в одном масштабе. Это позволяет легко сравнивать между собой субъективные предпочтения частных предпринимателей и частных фирм интернета в наших 3-х типах регионов.

 

Литература

 

1. Ильин В. И. Поведение потребителей. СПб, 2000г.

2. Энджел Д., Блэкуэлл Р. Миниард П. Поведение потребителей. СПб, Питер, 1999г., 488 с.

3. Теория потребительского поведения и спроса. \ (сер. "Вехи экономической мысли", вып. 1). Под ред. В. М. Гальперина. – СПб.: Экон. Школа. 1993 г. – 380 с.

4. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. М.: Изограф, 1997 г

5. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: учебник. -М.: МГУ им. Ломоносова, Изд-во "Дис",1998г.– 368 с

 

Приложение

 

Таблица 1

мес год	столичный		мес год	многонаселенный			мес год	доноры бюджета
	α(i)УСАкмола	α(i) УС Астанателеком		α(i) УС Алматы	α(i) УС Караг	α(i) УС ЮКО		α(i) Атырау	α(i) Мангист	α(i) Алмтелеком
00 1	0,001899	0,00695	00 1	0,00076	0,00232	0,00068	00 1	0,0014	0,00068	0,00653
00 2	0,0031998	0,0009	00 2	0,00115	0,00255	0,00131	00 2	0,00139	0,00099	0,01795
00 3	0,0024728	0,00143	00 3	0,00073	0,00265	0,00125	00 3	0,00159	0,00121	0,01505
00 4	0,0024272	0,00341	00 4	0,00259	0,00332	0,00158	00 4	0,00183	0,00095	0,00729
00 5	0,0025868	0,0032	00 5	0,00194	0,00292	0,00125	00 5	0,00166	0,00114	0,00684
00 6	0,002771	0,00526	00 6	0,00172	0,00316	0,00136	00 6	0,00187	0,0011	0,00756
00 7	0,002218	0,0038	00 7	0,00153	0,00393	0,00099	00 7	0,00169	0,00103	0,00986
00 8	0,0025887	0,00438	00 8	0,00138	0,00395	0,00129	00 8	0,00148	0,00596	0,00835
00 9	0,0023731	0,00488	00 9	0,00126	0,00479	0,00138	00 9	0,00212	0,00089	0,00736
00 10	0,0031062	0,00522	00 10	0,00151	0,00568	0,00199	00 10	0,0026	0,00174	0,00664
00 11	0,0037179	0,01009	00 11	0,00183	0,00577	0,00211	00 11	0,00198	0,00358	0,00782
00 12	0,004071	0,00485	00 12	0,00145	0,00548	0,00232	00 12	0,00183	0,00252	0,00886
01 1	0,004506	0,00697	01 1	0,00216	0,00535	0,00247	01 1	0,00196	0,00314	0,00904
01 2	0,0046694	0,00732	01 2	0,00231	0,00576	0,00313	01 2	0,0026	0,00301	0,00891
01 3	0,0050819	0,00687	01 3	0,00241	0,00575	0,00325	01 3	0,00312	0,00281	0,0088
01 4	0,0050967	0,00598	01 4	0,00196	0,0053	0,0035	01 4	0,00312	0,00278	0,01026
01 5	0,0051453	0,00703	01 5	0,00125	0,00561	0,00354	01 5	0,00404	0,00301	0,00923
01 6	0,0054446	0,00641	01 6	0,0026	0,00483	0,00305	01 6	0,00537	0,00278	0,00924
01 7	0,0042617	0,0063	01 7	0,00167	0,00506	0,00312	01 7	0,00325	0,0025	0,00961
01 8	0,0046877	0,00687	01 8	0,00176	0,00583	0,00314	01 8	0,00333	0,00232	0,00882
01 9	0,0046257	0,00663	01 9	0,0021	0,00557	0,0036	01 9	0,0042	0,0025	0,00955
01 10	0,0055627	0,00747	01 10	0,00253	0,00565	0,00372	01 10	0,00416	0,00277	0,00966
01 11	0,0058627	0,00783	01 11	0,0029	0,00582	0,00431	01 11	0,00399	0,00275	0,01046
01 12	0,0053289	0,00745	01 12	0,00297	0,00552	0,00444	01 12	0,00453	0,00339	0,01036
02 1	0,0062596	0,01247	02 1	0,0049	0,00757	0,00543	02 1	0,0076	0,00429	0,01682
02 2	0,0082354	0,01517	02 2	0,00527	0,00854	0,00639	02 2	0,00858	0,0163	0,01914
02 3	0,0077898	0,01366	02 3	0,00425	0,00809	0,00665	02 3	0,00757	0	0,01821
02 4	0,0088196	0,01624	02 4	0,00508	0,00915	0,00763	02 4	0,00724	0,00678	0,01936
02 5	0,0083025	0,01542	02 5	0,00456	0,00864	0,00776	02 5	0,00777	0,00617	0,02125
02 6	0,0078492	0,01423	02 6	0,00403	0,00801	0,00697	02 6	0,00891	0,00594	0,03182
02 7	0,0082793	0,02425	02 7	0,00465	0,00862	0,00712	02 7	0,01012	0,00659	0,02977
02 8	0,0084661	0,02922	02 8	0,00455	0,00771	0,0077	02 8	0,01072	0,00698	0,02478
02 9	0,0090781	0,03073	02 9	0,00483	0,00882	0,00857	02 9	0,00968	0,00766	0,03174
02 10	0,0089613	0,05918	02 10	0,00622	0,00944	0,00914	02 10	0,01082	0,00811	0,0338
02 11	0,0085932	0,04376	02 11	0,00628	0,009	0,00969	02 11	0,01449	0,00854	0,03309
02 12	0,0224951	0,05344	02 12	0,01805	0,03501	0,02524	02 12	0,02933	0,03999	0,07794
03 1	0,012953	0,02858	03 1	0,00549	0,0119	0,00929	03 1	0,01986	0,00911	0,02494
03 2	0,0117357	0,03236	03 2	0,00653	0,01081	0,0126	03 2	0,01884	0,01098	0,02944
03 3	0,0115896	0,03428	03 3	0,00607	0,01092	0,01032	03 3	0,02149	0,01011	0,02927
03 4	0,0138238	0,03336	03 4	0,00674	0,01238	0,01181	03 4	0,02419	0,01104	0,03091
03 5	0,0127319	0,0331	03 5	0,00668	0,01213	0,01095	03 5	0,02714	0,0107	0,03303
03 6	0,0168642	0,03731	03 6	0,00672	0,01076	0,01114	03 6	0,02893	0,01035	0,02912
03 7	0,0101286	0,0177	03 7	0,00568	0,00954	0,00876	03 7	0,0186	0,00882	0,017
03 8	0,0089048	0,0182	03 8	0,00616	0,00933	0,00855	03 8	0,01813	0,00951	0,01645
03 9	0,0090623	0,01884	03 9	0,00584	0,01069	0,00896	03 9	0,01845	0,01048	0,01723
03 10	0,0100141	0,0193	03 10	0,00589	0,01129	0,0097	03 10	0,01975	0,01203	0,01777
03 11	0,0097642	0,02054	03 11	0,0062	0,01156	0,00968	03 11	0,01875	0,0124	0,01937
03 12	0,009892	0,02086	03 12	0,00606	0,01088	0,00993	03 12	0,01774	0,01175	0,01966

 

Диаграмма 1

 

Диаграмма 2

 

 

 

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: