 |
Способы представления звука в цифровом виде
|
|
|
|
Исходная форма звукового сигнала - непрерывное изменение амплитуды во времени - представляется в цифровой форме с помощью "перекрестной дискретизации" - по времени и по уровню.
Согласно теореме Котельникова, любой непрерывный процесс с ограниченным спектром может быть полностью описан дискретной последовательностью его мгновенных значений, следующих с частотой, как минимум вдвое превышающей частоту наивысшей гармоники процесса; частота Fd выборки мгновенных значений (отсчетов) называется частотой дискретизации.
Из теоремы следует, что сигнал с частотой Fa может быть успешно дискретизирован по времени на частоте 2Fa только в том случае, если он является чистой синусоидой, ибо любое отклонение от синусоидальной формы приводит к выходу спектра за пределы частоты Fa. Таким образом, для временнОй дискретизации произвольного звукового сигнала (обычно имеющего, как известно, плавно спадающий спектр), необходим либо выбор частоты дискретизации с запасом, либо принудительное ограничение спектра входного сигнала ниже половины частоты дискретизации.
Одновременно с временнОй дискретизацией выполняется амплитудная - измерение мгновенных значений амплитуды и их представление в виде числовых величин с определенной точностью. Точность измерения (двоичная разрядность N получаемого дискретного значения) определяет соотношение сигнал/шум и динамический диапазон сигнала (теоретически это - взаимно-обратные величины, однако любой реальный тракт имеет также и собственный уровень шумов и помех).
Полученный поток чисел (серий двоичных цифр), описывающий звуковой сигнал, называют импульсно-кодовой модуляцией или ИКМ (Pulse Code Modulation, PCM), так как каждый импульс дискретизованного по времени сигнала представляется собственным цифровым кодом.
|
|
|
Чаще всего применяют линейное квантование, когда числовое значение отсчета пропорционально амплитуде сигнала. Из-за логарифмической природы слуха более целесообразным было бы логарифмическое квантование, когда числовое значение пропорционально величине сигнала в децибелах, однако это сопряжено с трудностями чисто технического характера.
ВременнАя дискретизация и амплитудное квантование сигнала неизбежно вносят в сигнал шумовые искажения, уровень которых принято оценивать по формуле 6N + 10lg (Fдискр/2Fмакс) + C (дБ), где константа C варьируется для разных типов сигналов: для чистой синусоиды это 1.7 дБ, для звуковых сигналов - от -15 до 2 дБ. Отсюда видно, что к снижению шумов в рабочей полосе частот 0..Fмакс приводит не только увеличение разрядности отсчета, но и повышение частоты дискретизации относительно 2Fмакс, поскольку шумы квантования "размазываются" по всей полосе вплоть до частоты дискретизации, а звуковая информация занимает только нижнюю часть этой полосы.
В большинстве современных цифровых звуковых систем используются стандартные частоты дискретизации 44.1 и 48 кГц, однако частотный диапазон сигнала обычно ограничивается возле 20 кГц для оставления запаса по отношению к теоретическому пределу. Также наиболее распространено 16-разрядное квантование по уровню, что дает предельное соотношение сигнал/шум около 98 дБ. В студийной аппаратуре используются более высокие разрешения - 18-, 20- и 24-разрядное квантование при частотах дискретизации 56, 96 и 192 кГц. Это делается для того, чтобы сохранить высшие гармоники звукового сигнала, которые непосредственно не воспринимаются слухом, но влияют на формирование общей звуковой картины.
Для оцифровки более узкополосных и менее качественных сигналов частота и разрядность дискретизации могут снижаться; например, в телефонных линиях применяется 7- или 8-разрядная оцифровка с частотами 8..12 кГц.
|
|
|
Представление аналогового сигнала в цифровом виде называется также импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ, PCM - Pulse Code Modulation), так как сигнал представляется в виде серии импульсов постоянной частоты (временнАя дискретизация), амплитуда которых передается цифровым кодом (амплитудная дискретизация). PCM-поток может быть как параллельным, когда все биты каждого отсчета передаются одновременно по нескольким линиям с частотой дискретизации, так и последовательным, когда биты передаются друг за другом с более высокой частотой по одной линии.
Сам цифровой звук и относящиеся к нему вещи принято обозначать общим термином Digital Audio; аналоговая и цифровая части звуковой системы обозначаются терминами Analog Domain и Digital Domain.
АЦП и ЦАП
Аналогово-цифровой и цифро-аналоговый преобразователи. Первый преобразует аналоговый сигнал в цифровое значение амплитуды, второй выполняет обратное преобразование. В англоязычной литературе применяются термины ADC и DAC, а совмещенный преобразователь называют codec (coder-decoder).
Принцип работы АЦП состоит в измерении уровня входного сигнала и выдаче результата в цифровой форме. В результате работы АЦП непрерывный аналоговый сигнал превращается в импульсный, с одновременным измерением амплитуды каждого импульса. ЦАП получает на входе цифровое значение амплитуды и выдает на выходе импульсы напряжения или тока нужной величины, которые расположенный за ним интегратор (аналоговый фильтр) превращает в непрерывный аналоговый сигнал.
Для правильной работы АЦП входной сигнал не должен изменяться в течение времени преобразования, для чего на его входе обычно помещается схема выборки-хранения, фиксирующая мгновенный уровень сигнала и сохраняющая его в течение всего времени преобразования. На выходе ЦАП также может устанавливаться подобная схема, подавляющая влияние переходных процессов внутри ЦАП на параметры выходного сигнала.
При временнОй дискретизации спектр полученного импульсного сигнала в своей нижней части 0..Fa повторяет спектр исходного сигнала, а выше содержит ряд отражений (aliases, зеркальных спектров), которые расположены вокруг частоты дискретизации Fd и ее гармоник (боковые полосы). При этом первое отражение спектра от частоты Fd в случае Fd = 2Fa располагается непосредственно за полосой исходного сигнала, и требует для его подавления аналогового фильтра (anti-alias filter) с высокой крутизной среза. В АЦП этот фильтр устанавливается на входе, чтобы исключить перекрытие спектров и их интерференцию, а в ЦАП - на выходе, чтобы подавить в выходном сигнале надтональные помехи, внесенные временнОй дискретизацией.
|
|
|
Устройство АЦП и ЦАП
В основном применяется три конструкции АЦП: параллельные - входной сигнал одновременно сравнивается с эталонными уровнями набором схем сравнения (компараторов), которые формируют на выходе двоичное значение. В таком АЦП количество компараторов равно (2 в степени N) - 1, где N - разрядность цифрового кода (для восьмиразрядного - 255), что не позволяет наращивать разрядность свыше 10-12.
последовательного приближения - преобразователь при помощи вспомогательного ЦАП генерирует эталонный сигнал, сравниваемый со входным. Эталонный сигнал последовательно изменяется по принципу половинного деления (дихотомии), который используется во многих методах сходящегося поиска прикладной математики. Это позволяет завершить преобразование за количество тактов, равное разрядности слова, независимо от величины входного сигнала.
с измерением временнЫх интервалов - широкая группа АЦП, использующая для измерения входного сигнала различные принципы преобразования уровней в пропорциональные временнЫе интервалы, длительность которых измеряется при помощи тактового генератора высокой частоты. Иногда называются также считающими АЦП.
Среди АЦП с измерением временнЫх интервалов преобладают следующие три типа: последовательного счета, или однократного интегрирования (single-slope) - в каждом такте преобразования запускается генератор линейно возрастающего напряжения, которое сравнивается со входным.
|
|
|
Обычно такое напряжение получают на вспомогательном ЦАП, подобно АЦП последовательного приближения.
двойного интегрирования (dual-slope) - в каждом такте преобразования входной сигнал заряжает конденсатор, который затем разряжается на источник опорного напряжения с измерением длительности разряда.
следящие - вариант АЦП последовательного счета, при котором генератор эталонного напряжения не перезапускается в каждом такте, а изменяет его от предыдущего значения до текущего.
Наиболее популярным вариантом следящего АЦП является sigma-delta, работающий на частоте Fs, значительно (в 64 и более раз) превышающей частоту дискретизации Fd выходного цифрового сигнала. Компаратор такого АЦП выдает значения пониженной разрядности (обычно однобитовые - 0/1), сумма которых на интервале дискретизации Fd пропорциональна величине отсчета. Последовательность малоразрядных значений подвергается цифровой фильтрации и понижению частоты следования (decimation), в результате чего получается серия отсчетов с заданной разрядностью и частотой дискретизации Fd.
Для улучшения соотношения сигнал/шум и снижения влияния ошибок квантования, которое в случае однобитового преобразователя получается довольно высоким, применяется метод формовки шума (noise shaping) через схемы обратной связи по ошибке и цифрового фильтрования. В результате применения этого метода форма спектра шума меняется так, что основная шумовая энергия вытесняется в область выше половины частоты Fs, незначительная часть остается в нижней половине, и практически весь шум удаляется из полосы исходного аналогового сигнала.
ЦАП в основном строятся по трем принципам: взвешивающие - с суммированием взвешенных токов или напряжений, когда каждый разряд входного слова вносит соответствующий своему двоичному весу вклад в общую величину получаемого аналогового сигнала; такие ЦАП называют также параллельными или многоразрядными (multibit).
sigma-delta, с предварительной цифровой передискретизацией и выдачей малоразрядных (обычно однобитовых) значений на схему формирования эталонного заряда, которые со столь же высокой частотой добавляются к выходному сигналу. Такие ЦАП носят также название bitstream.
с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ, Pulse Width Modulation, PWM), когда на схему выборки-хранения аналогового сигнала выдаются импульсы постоянной амплитуды и переменной длительности, управляя дозированием выдаваемого на выход заряда. На этом принципе работают преобразователи MASH (Multi-stAge Noise Shaping - многостадийная формовка шума) фирмы Matsushita. Свое название эти ЦАП получили по причине применения в них нескольких последовательных формирователей шума.
|
|
|
При использовании передискретизации в десятки раз (обычно - 64x..512x) становится возможным уменьшить разрядность ЦАП без ощутимой потери качества сигнала; ЦАП с меньшим числом разрядов обладают также лучшей линейностью. В пределе количество разрядов может сокращаться до одного.
Форма выходного сигнала таких ЦАП представляет собой полезный сигнал, обрамленный значительным количеством высокочастотного шума, который, тем не менее, эффективно подавляется аналоговым фильтром даже среднего качества.
ЦАП являются "прямыми" устройствами, в которых преобразование выполняется проще и быстрее, чем в АЦП, которые в большинстве своем - последовательные и более медленные устройства.
|
|
|
