Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Обработка данных опыта

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 8Следующая ⇒

Данные опыта обрабатывают в следующем порядке:

1. Находят момент инерции диска J относительно оси, проходящей через центр тяжести, и площадь диска w по формулам:

а) , м⁴; б) , м².

2. Определяют точку приложения силы весового давления по формуле

, м.

3. Определяют силу весового давления на плоский диск по формуле

, н.

4. Для сравнения определяют теоретическое значение силы весового давления на плоский диск

, н.

Эта сила должна быть меньше, полученной в опыте, так как при расчётах не учитывают трение в шарнире и жёсткость резиновой диафрагмы.

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А № 2

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ СОСУДЕ

1. Цель работы – экспериментальное измерение координат точек кривой свободной поверхности жидкости в диаметральной плоскости вращающегося цилиндрического сосуда с последующим сравнением их с величинами координат, определенными по теоретическим формулам.

Общие сведения

Если сосуд с жидкостью вращается с постоянной частотой вращения, то на частицы жидкости кроме силы тяжести действует еще центробежная сила, которые, будучи отнесены к единице массы, численно равны g и w²r.

При определении формы и положения свободной поверхности жидкости в сосуде следует руководствоваться основным свойством всякой поверхности равного давления: равнодействующая массовых сил всегда действует нормально к ней (Рис.2.1).

Рис.2.1 - Схема сил, действующих на поверхность жидкости

Как видно из рис. 2.1, равнодействующая массовая сила возрастает с увеличением радиуса за счет второй составляющей, а угол ее наклона к горизонту уменьшается. Так как эта сила нормальна к свободной поверхности жидкости, то кривизна последней с увеличением радиуса возрастает.

Найдем уравнение свободной поверхности АОВ в системе координат z и r, с началом в центре дна сосуда.

Учитывая, что сила j является нормалью к кривой АОВ, из чертежа находим

Откуда

После интегрирования

В точке пересечения кривой АОВ с осью вращения поэтому окончательно будем иметь

То есть кривая АОВ является параболой, а свободная поверхность жидкости – параболоидом.

Все остальные поверхности равного давления будут иметь такую же форму, т.е. представлять собой конгруэнтные параболоиды вращения, ось которых совпадает с осью вращения сосуда.

Анализируя приведенное уравнение, можно заметить, что размеры параболоида вращения не зависят от рода жидкости при одинаковой угловой скорости. От вязкости жидкости будет зависеть только время образования параболоида.

Пользуясь уравнением свободной поверхности жидкости, можно определить координату Z ₀ вершины параболоида при заданной угловой скорости вращения . Для этого необходимо дополнительно использовать уравнение объемов. Объем неподвижной жидкости в сосуде равен ее объему во время вращения. Объем параболоида вращения равен

Если начальный уровень жидкости в покоящемся сосуде равен H, то из равенства объемов жидкости неподвижной и вращающейся получаем

После подстановок

Это соотношение действительно только в случае, если свободная поверхность параболоида не пересекает дна сосуда, и если жидкость из сосуда не вылилась.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒