Формирования экономических решений

Практика 3. БАЗЫ ЗНАНИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ

Базы знаний — это знания человека, представленные в памяти компьютера в соответствии с какой-либо моделью. Наиболее рас­пространенными моделями в настоящее время являются: деревья выводов (правила, продукции), деревья целей и семантические сети.

Дерево вывода. Дерево вывода — это множество объединенных правил, отражающих условия выполнения некоторого процесса. Правила представляют собой языковую конструкцию вида

 

ЕСЛИ <условие, сt(условия)>, ТО <заключение, сt(заключения)>

сt (правила),

где сt (условия), сt (заключения), сt (правила) – соответственно, коэф­фициенты определенности условия, заключения и правила.

Значение ct, равное 0, указывает на полную неопределенность, а 1 — на полную определенность. В дереве указывают значения в этом диапазоне.

Множество правил объединяются в дерево вывода.

Пример. Пусть заданы два правила.

Правило 1. ЕСЛИ индекс цен возрастет не менее чем на 3% (В) ct(B)

И цены на энергоносители вырастут не более чем на 19% (С) ct(C) = 0,6,

ТО акции покупать (A) ct(A) =?, сt (правила 1) = 0,8.

Правило 2. ЕСЛИ ВВП возрастет не менее чем на 1,5% (Д) ct (Д) = 0,4,

ИЛИ ставки Центрального банка будут в пределах 12% (Е) ct(E) = 0,7,

ИЛИ объем экспорта возрастет более чем на 5% (G) ct(G) = 0,5,

ТО индекс цен возрастет менее чем на 3%. (В) ct(B) -?, ct (правила 2) = 0,98.

Эти правила объединяются в дерево (рис.3.1).

 

 

.

А

сt(А) = 0.12

 

ct (пр1) = 0.7

 

сt(B) = 0.56 В

С

сt(пр2) = 0.3 сt (C) = 0.4

 

 

Д Е G

сt(Д) = 0.8 сt(E) = 0.5 сt(G) = 0.6

 

Рис.3.1.Дерево вывода

Рассмотрим, как знания такого рода представляются графичес­ки, а также как рассчитывается коэффициент определенности выводов. Правило с одним условием вида ЕСЛИ А, ТО В графи­чески представляется следующим образом:

 

ct(B) = 0,08

ct (правила) = 0,2

ct(A) = 0,4

 

Здесь А — это условие, В — заключение. Далее условимся заклю­чение, получаемое с помощью правила, изображать сверху, а условия — снизу. Число рядом с условием указывает на его определенность, а число рядом с линией — на определенность самого правила.

В правиле может быть несколько условий, связанных между собой союзами И или ИЛИ. Например,

 

ЕСЛИ А и В и С, ТО Е;

ЕСЛИ А или В или С, ТО Е.

 

Графически эти правила представлены на рис.22. Сплошная или пунктирная дуга указывает на вид объединения условий: со­юзом И или союзом ИЛИ соответственно. Число, указанное ря­дом с дугой (сплошной или пунктирной), указывает на определен­ность правила, а числа рядом с условиями — на определенность условий. Лицо, принимающее решение, присваивает условиям (А, В, С) и правилу некоторый коэффициент определенности от 0 до 1.

 

а) б)

ct(E) = 0.21 ct(E) = 0.35

ct(пр.) = 0.7 ct(пр.) = 0.7

 

 

ct(A) = 0.4 ct(C) = 0.5 ct(A) = 0.4 ct(C) = 0.5

ct(B) = 0.3 ct(B) = 0.3

 

Рис.3.2.Графическое представление правил:

а – условия связаны союзом И; б – условия связаны союзом ИЛИ

С помощью специальных формул рассчитывается коэффициент определенности для заключения. Для простого правила, со­держащего лишь одно условие, например ЕСЛИ Е, ТО С, коэф­фициент определенности для заключения С рассчитывается так:

ct(C) = ct(E) • ct (правила),

 

где ct(C), ct(E) и ct (правила) — коэффициенты определенности, соответственно, заключения С, условия Е и правила.

Например, при ct(E) = 0,4; ct (правила) = 0,2 коэффициент определенности заключения равен ct(C) = 0,08.

Если в правиле несколько условий, связанных союзом И, то для расчета коэффициента определенности заключения применя­ется следующая операция:

 

ЕСЛИ(Е1 и Е2), ТО С.

ct(C) = min(ct(E1), ct(E2)) • ct (правила).

 

Для правила, в котором присутствует несколько условий, свя­занных связкой ИЛИ, применяется операция вида:

 

ЕСЛИ (Е1 или Е2), ТО С.

ct(C) = max(ct(E1), ct(E2)) ct (правила).

 

Например, ЕСЛИ (El и Е2),ТО С. При ct(El) = 0,7; ct(E2) = 0,6; ct(npaвилa) = 0,8; ct (условия) = min(0,7; 0,6) = 0,6 ко­эффициент определенности заключения равен ct(C) = 0,6 • 0,8 = 0,48.

Для заключения А, вывод которого представлен на рис.21, при ct (Д) = 0,8; ct(E) = 0,5; ct(G) = 0,6; ct(npl) = 0,7; ct(C) = 0,4; ct(np2) = 0,3 его коэффициент определенности А равен ct(A) = = 0,12.

Дерево целей. Представление знаний в виде дерева целей воз­можно, если известны цель управления и формулы, по которым можно рассчитать уровень достижения каждой подцели. Допус­тим, целью является увеличение прибыли, которая может быть достигнута за счет увеличения выручки и снижения затрат, что можно представить графически (рис. 3.3).

На рис. 3.3 с помощью знаков «+» и «-» показаны желаемые направления изменения подцелей: В — выручка: увеличение; 3— затраты: снижение; П — прибыль: увеличение. Если В = 20, 3= 15, то по формуле В = П— 3 получим П= 5.

+

П

 

 

в

а

+ -

В З

 

 

Рис.3.3.Графическая иллюстрация достижения цели «увеличить прибыль»

Используется дерево целей следующим образом: допустим, необходимо поднять прибыль до 7 ед. Для этого нужно устано­вить приоритеты в достижении данной цели, чему служат коэффициенты ά и β. Сумма этих коэффициентов всегда равна 1.

Дерево целей можно продолжить, если указать, из чего состо­ят выручка и затраты. Это позволит рассчитать управляющие воз­действия более детального характера.

Семантическая сеть. Это ориентированный граф, в узлах ко­торого находятся имена объектов, а стрелки указывают на отно­шения между ними (рис.3.4). Из неизмеримого множества от­ношений часто используются часть-целое, свойства и функцио­нальные связи (производит, находится и т.д.).

Семантическая сеть обрабатывается на основе принципа сопо­ставления объекта и отношения, указанных в запросе, с объекта­ми и отношениями, имеющимися в семантической сети. Напри­мер, если запрос имеет вид: «Что производит ОАО "Горизонт?"», будет выделен тот фрагмент сети, где фигурируют указанный объект («Горизонт») и отношение «производит». Ответом будет: «ОАО "Горизонт" производит кинескопы».

С помощью приведенной на рис.3.4 семантической сети мож­но получить ответы на следующие вопросы:

1. Какие предприятия производят кинескопы?

2. В каком регионе находится город Тула?

3. Кто является поставщиком кинескопов?

4. Какие кинескопы производит ОАО «Горизонт»?

 

называется находится

 

 

называется

 

 

производит находится входит

имеет

марку является это

 

 

Рис.3.4.Семантическая сеть

 

Задачи

Задача 3.1. Пользуясь деревом ввода, представленным на рис 3.1, рассчитайте коэффициент определенности гипотезы А, если ct(Д) = 0.2; ct(Е)=0.6; сt(G)=0.4; ct(C) = 0.7; ct(пр1) = 0.9; ct(пр2) = 0.9.

 

Задача 3.2. Пользуясь деревом ввода, представленным на рис 3.1, рассчитайте коэффициент определенности гипотезы А, если ct(Д) = 0.1; ct(Е)=0.4;сt(G)=0.3; ct(C) = 0.8; ct(пр1) = 0.6; ct(пр2) = 0.7.

 

Задача 3.3. Пользуясь деревом ввода, представленным на рис 3.1, рассчитайте коэффициент определенности гипотезы А, если ct(Д) = 0.4; ct(Е)=0.3;сt(G)=0.5; ct(C) = 0.3; ct(пр1) = 0.6; ct(пр2) = 0.7.

 

Ответы

Задача 3.1. ct (Г) = 0,48.

Задача 3.2. сt (Г) = 0,19.

Задача 3.3. ct (Г) = 0,15.

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: