Электрический колебательный контур. Свободные незатухающие электрические колебания в контуре. Вынужденные колебания в электрическом колебательном контуре. Резонанс.

Колебательный контур — цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью С предназначенная возбуждения электромагнитных колебаний, при которых электрические величины (заряды, напряжения, токи, электрические и магнитные поля) изменяются периодически по гармоническому закону.

Электрические колебания в колебательном контуре можно сопоставить с механическими колебаниями маятника (рис. внизу), сопровождающимися взаимными превращениями потенциальной и кинетической энергий маятника.

Если бы потерь энергии не было, то в контуре совершались бы периодические незатухающие колебания (собственные колебания) с периодом T_о, т. е. периодически изменялись (колебались) бы заряд q на обкладках конденсатора, напряжение U_C на конденсаторе и сила тока I, текущего через катушку индуктивности. Причем в течение первой половины периода ток идет в одном направлении, в течение второй половины—в противоположном. Колебания сопровождаются превращениями энергий электрического и магнитного полей.

Циклическая частота свободных незатухающих (собственных) колебаний равна

Пеориод свободных незатухающих (собственных) колебаний равен

Из-за того что в контуре присутствует также сопротивление R, на котором энергия тока превращается в тепловую, колебания становятся затухающими.

Незатухающие колебания в контуре можно организовать, используя вынужденные колебания, т.е. колебания под действием внешнего периодического источника ЭДС. Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний A (тока, заряда, напряжения) при совпадении частоты внешнего периодического источника w с частотой собственных колебаний w_о называется резонансом.

Чем больше коэффициент затухания, тем ниже амплитуда при резонансе.

Переменный ток. Активное и реактивное сопротивление. Метод векторных диаграмм для переменного тока.

Для наглядного изображения соотношений между переменными токами и напряжениями воспользуемся методом векторных диаграмм. В этом методе амплитуда колеблющейся величины изображается вектором, а разность фаз между двумя колеблющимися величинами – углом между векторами.

Цепь переменного тока, содержащая последовательно содержащая резистор R, катушку индуктивности L и конденсатор С, представлена на рисунке.

На концы цепи подается переменное напряжение U, изменяющееся по гармоническому закону. В цепи возникнет переменный ток, который вызовет на всех элементах цепи соответствующие падения напряжения U_r, U_l и U _с. На рисунке также представлена векторная диаграмма амплитуд падений напряжений на резисторе (U_R), катушке {U_L) и конденсаторе (U_С). Амплитуда U_m приложенного напряжения должна быть равна геометрической сумме амплитуд этих падений напряжений. Угол j является разностью фаз между напряжением и силой тока. Из рисунка следует, что разность фаз между напряжением и силой тока равна

Напряжение .

Величина (коэффициент пропорциональности между напряжением и током) называется полным сопротивлением цепи.

Здесь сопротивление R называется активным сопротивлением ( на нем происходит выделение тепла, согласно закону Джоуля – Ленца).

Величина называется реактивным сопротивлением (на нем не происходит выделение тепла). При этом, величина называется индуктивным сопротивлением, величина называется емкостным сопротивлением.