 |
Распределение давлений по подошве сооружений, опирающихся на грунт (контактная задача)
|
|
|
|
Вопрос о распределении давлений по подошве сооружений имеет большое практическое значение, особенно для гибких фундаментов, рассчитываемых на изгиб.
Если известно реактивное давление по подошве фундамента, которое обычно называют контактным, то, приложив к подошве фундаментной балки его обратную величину, без особого труда находят величину расчетных изгибающих моментов и перерезывающих сил, применяя обычные уравнения статики.
Рис. 25. Схема площади загрузки произвольного вида
Большинство фундаментов сооружений обладает определенной жесткостью. Поэтому важно оценить, как жесткость фундамента сказывается на распределении контактных давлений и давлений в массиве грунта.
Исходным уравнением для решения поставленной задачи является формула Буссинеска для вертикальной деформации линейно деформируемого полупространства от действия сосредоточенной силы:
ωz = P/πC0R, (56)
Для произвольной площади нагрузки, приняв обозначения по рис. 25, будем иметь
ωz = 1 / πC0 ∫ ∫ (p(ξ, η) d ξ d η)/√((x – ξ)2 + (y – η)2). (57)
где F – площадь загрузки, по которой должно быть произведено интегрирование.
Деформация грунтов
Грунты, как отмечалось ранее, представляют собой сложнейшие минерально-дисперсные образования, состоящие из разнообразных взаимно связанных частиц, обладающих различными механическими свойствами.
Применение к грунтам общей теории напряжений, разработанной для сплошных упругих тел, требует особого рассмотрения. Так, в любых дисперсных телах внешняя нагрузка передается от одной частицы к другой лишь через точки контакта частиц, которые в большинстве случаев расположены незакономерно или по некоторой структурной сетке.
|
|
|
Возникает вопрос, можно ли считать внутренние усилия в грунтах непрерывно распределенными по достаточно малым площадкам, напряжения в которых мы определяем. Проф. Н. М. Герсеванов (1931) показал, что неточность в определении напряжений в грунтах (например, в глинах) по общей теории сплошных тел не будет большей, чем при определении напряжений в стали, которая также состоит из зерен кристаллов, хотя и весьма малых размеров. Однако определение напряжений в грунтах является значительно более сложной задачей, чем в сплошных телах.
При действии внешней нагрузки отдельные фазы (компоненты) грунтов по-разному сопротивляются силовым воздействиям и по-разному деформируются, что является главнейшей особенностью напряженно-деформированного состояния грунтов.
При общем рассмотрении необходимо изучить напряженно-деформированное состояние как грунта в целом (рассматривая его как квазисплошное и квазиоднофазное тело), так и отдельных его фаз во взаимодействии между собой.
Как показывают новейшие исследования, применявшиеся ранее гипотезы о несжимаемости той или иной компоненты грунта (например, поровой воды) и о мгновенной передаче давления на его скелет опытом не подтверждаются. Кроме того, необходимо учитывать, что деформируемость не только грунта в целом, но и отдельных его фаз (например, твердых частиц) зависит от времени действия нагрузки вследствие явления ползучести.
Общая зависимость между деформациями и напряжениями. Рассмотрим общий случай зависимости относительной деформации ε от величины нормального напряжения σ для грунта в целом. Такое рассмотрение будет полностью справедливо для начального и конечного состояний грунта, когда отсутствует перераспределение фаз в единице его объема (например, когда при уплотнении закончится выдавливание воды из пор грунта). При рассмотрении промежуточных состояний необходимо учитывать процесс консолидации, ползучесть скелета и пр.
|
|
|
При анализе зависимости деформаций от напряжений следует различать, по крайней мере, два видя грунтов: сыпучие и связные.
Для сыпучих грунтов при однократном загружении всегда возникают необратимые смещения и повороты зерен грунта относительно друг друга, что обусловливает постоянное наличие остаточных деформаций.
Для связных грунтов на характер деформирования существенно влияют структурные связи, как жесткие, так и вязкие.
При жестких связях, если величина нагрузки такова, что при ее действии прочность связей не нарушается, грунт будет деформироваться как квазитвердое тело.
При вязких (водно-коллоидных) связях в грунтах некоторые связи начинают разрушаться (или вязко течь) уже при весьма небольших усилиях, другие — при несколько больших и т. д., что и обусловливает и у этих грунтов постоянное наличие при разгрузке не только обратимых, но и остаточных деформаций. Важно отметить, что остаточные деформации часто во много раз превосходят по величине деформации обратимые.
Рис. 26. Зависимость между деформациями ε и нормальными напряжениями σ для грунта при ступенчатом возрастании нагрузки
Природные связные грунты в большинстве случаев имеют и жесткие и часто вязкие связи различной прочности, поэтому процесс деформирования их является весьма сложным. Здесь остановимся на рассмотрении общей зависимости между относительными деформациями ε и нормальным напряжением σ, так как эта зависимость кладется в основу теории распределения напряжений в грунтах и определения их деформаций под действием внешних сил.
В самом общем случае, как показывают многочисленные исследования, зависимость между деформациями и напряжениями для грунтов, при значительных напряжениях, будет нелинейной (рис. 26, пунктирная кривая Oab).
Эту зависимость в общем виде можно представить функцией
ε = αсσс + αп(σп – σс) m (58)
где αc и αп - коэффициенты, определяемые опытным путем; σс - напряжение, непревосходящее начальной прочности структурных связей (σс ≤ р стр); (σп - σc) = σ - действующее нормальное напряжение, обусловливающее деформации грунта при частичном или полном нарушении структурных связей; т - параметр нелинейности, также определяемый опытным путем.
|
|
|
Величина коэффициента αс может быть принята равной обратной величине модуля нормальной упругости грунта Е, т. е.
αс = 1/ E. (59)
Что касается коэффициента αп, то природа его значительно сложней. Если рассматривать только стабилизированные напряжения, то величина этого коэффициента будет зависеть от модуля общей деформации Е0 грунта, который в общем случае может входить в выражение в некоторой степени r, меньшей или равной единице, а также от коэффициента β, оценивающего способность бокового расширения грунта, т. е. можно принять
αп = β/ E0 r(z), (60)
где параметр r ≤ 1 также определяется опытным путем.
Если рассматривать деформации грунта при давлениях, больших структурной прочности сжатия, то зависимости (58) можно придать следующий вид:
ε = αc.пσ m, (61)
где αc.п — некоторый общий коэффициент пропорциональности, в простейшем случае равный αc.п= β/ E0.
Общая зависимость (61) даже в представленной простой форме еще очень сложна для применения на практике.
Деформация оснований
В общем случае осадка фундамента может складываться из многих составляющих.
При разработке котлована происходит разгрузка грунта и упругое поднятие дна после загрузки основания весом, равным весу вынутого грунта, в результате чего фундамент получит дополнительную осадку, называемую осадкой разуплотнения.
Осадки уплотнения возникают вследствие уменьшения объема пор от давлений, передаваемых на основание через подошву фундамента. При этом давления должны быть больше структурной прочности. Если осадки уплотнения окажутся различными для фундаментов в пределах одного и того же здания, то они будут неравномерными. Нужно так запроектировать фундаменты, чтобы разность осадок была меньше предельно допустимой.
СниП допускают развитие в краевых в краевых фундамента зон пластической деформации на глубину ¼ ширины фундамента. Образование этих зон и приводит к возникновению осадок неупругого деформирования.
|
|
|
При разработке котлованов тяжелыми механизмами, при промерзании и оттаивании грунтов, их набухании, замачивании и других явлениях происходит нарушение естественной структуры и увеличивается сжимаемость грунтов, что и является причиной возникновения осадки расструктуривания.
Расчет деформации оснований осуществляется с использованием расчетных моделей:
· линейно-деформируемого слоя ограниченной мощности;
· линейно-деформируемого полупространства;
· местных упругих деформаций;
· нелинейно-деформируемой среды.
|
|
|
