 |
Режимы работы электрической цепи
|
|
|
|
Электрическая цепь в зависимости от значения RН может работать в различных характерных режимах: номинальном, согласованном, холостого хода и короткого замыкания.
Номинальный режим – это расчётный режим, при котором элементы цепи (источники, приёмники, линии передачи) работают в условиях, соответствующих проектным данным и параметрам.
Номинальные напряжения стандартизированы по ГОСТ 21128-83 и для сетей до 1000В равны 27, 110, 220, 440В – при постоянном токе и 40, 220, 380, 660В – при однофазном переменном токе.
Превышение этих напряжений приводит к пробою изоляции, увеличению токов в цепи и другим аварийным последствиям.
Под номинальным током понимается ток, рассчитанный по тепловому режиму работы цепи.
ГОСТ 6827-76 устанавливает, что предпочтительно выбирать номинальные токи, равные 1,00; 1,60; 2,50; 4,00; 6,30 А, а также десятично-дольные и кратные значения этих токов. Таким образом получается шкала 0,1мА до 25кА.
Номинальное значение мощности для источника электрической энергии – это наибольшая мощность, которую источник может отдать во внешнюю цепь без пробоя изоляции и без превышения допустимой температуры нагрева.
Номинальные значения напряжений, токов и мощностей указаны в поспортах изделий.
Согласованный режим – соответствует случаю, когда RН=R0. При таком режиме мощность приёмника максимальна. Ток в цепи и мощность представляются выражениями:
(1.1.9)
Приравняв нулю производную dP/dRН=0, получим, что действительно RН=R0.
Однако КПД при согласованном режиме низкий:
(1.1.10)
По этой причине работа мощных цепей в согласованном режиме невыгодна. В электрических цепях большой мощности R0<<RН и КПД достаточно высокий.
|
|
|
Режим холостого хода (х. х) и короткого замыкания (к. з) – являются предельными режимами работы электрической цепи.
В режиме холостого хода ток I=0 (внешняя цепь разомкнута, т.е 
). Так-как падение напряжения на внутреннем сопротивлении R0 источника равно нулю (
), то напряжения на выводах источника электрической энергии Uхх=E. Этот режим применяется для измерения ЭДС источника высокоомным вольтметром.
В режиме короткого замыкания выводы источника соединены между собой накоротко (
). Напряжение на приёмнике при этом равно нулю. Сопротивление всей цепи равно внутреннему сопротивлению источника (R0), а ток в цепи достигает максимального значения:
Iк.з.=E/R0 (1.1.11)
Этот ток может вызвать перегрев источника, или даже его повреждение (т.е. режим короткого замыкания электрической цепи является аварийным). Для защиты источников и питательных цепей от токов короткого замыкания применяются плавкие предохранители, автоматические выключатели и другие защитные аппараты.
На рис 1.4 приведены зависимости мощности генератора (источника) P2, напряжение на нагрузке UH, …………….. в нагрузке pH и КПД цепи η от величины тока в нагрузке эти зависимости соответствуют выражениям:
Рис 1.4
Закон Ома и законы Кирхгофа для электрических цепей постоянного тока
Закон Ома устанавливает связь между электрическим током I, протекающим в цепи, электрическим напряжением U.
При анализе работы электрических цепей применяются три формулировки этого закона.
Закон Ома для участка цепи:
Для пассивного участка цепи по закону Ома
, 
(1.1.13)
Закон Ома для полной цепи:
Если пренебречь сопротивлением проводов в схеме замещения простой неразветвлённой цепи рис.1.3 (Ra=0), то ток в цепи:
(1.1.14)
Закон Ома в обобщённой форме:
Закон Ома может быть записан и для участка цепи (например её любой ветви)содержащей источник ЭДС, с учётом известной разности потенциалов на концах этого участка рис.1.5.
|
|
|
Рис. 1.5
Для этого величина тока определяется выражением:
, (1.1.15)
В общем случае произвольного числа источников ЭДС и резисторов это выражение имеет вид:
, (1.1.16)
Где ∑E – алгебраическая сумма ЭДС источников;
∑R – суммарное электрическое сопротивление цепи;
Первый Закон Кирхгофа
Первый и второй законы сформулированы Кирхгофом в 1845 году и являются основными законами определяющими решения электрической цепи. Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической цепи. Он гласит: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равно нулю:
(1.1.17)
Для узла и электрической цепи рис. 1.6 этот закон даёт выражение:
,
Рис.1.6
Первый закон описывает тот факт, что заряды одного знака не могут накапливаться в узле.
Второй закон Кирхгофа
Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи. Он формулируется следующим образом: алгебраическая сумма падения напряжения на всех сопротивлениях замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих (включённых) в этот контур.
, (1.1.18)
Где n-число резисторов в контуре,
m- число источников ЭДС в контуре.
При записи этого выражения (1.18) задаются произвольно направления обхода и все слагаемые Vk, Ek cовпадающие с направлением обхода берутся со знаком плюс, а не совпадающие – со знаком минус.
Для контура рис 1.7 это выражение будет иметь вид:
Рис. 1.7
Второй закон Кирхгофа описывает тот факт, что при обходе контура и возвращении в конечную точку, потенциал этой точки не мажет измениться, так - как иначе не соблюдался бы закон сохранения энергии.
|
|
|
