 |
Теоретические основы электротехники
|
|
|
|
Задача №1.  В, R = 2 кОм, C = 2 мкФ. Найти действующие значения напряжения u (t) и токов i (t), iR (t), iC (t). Записать выражения для мгновенных значений всех токов. Построить векторную диаграмму.
|
|
Задача №2.  мА, R = 2 кОм, C = 2 мкФ. Найти действующие значения напряжения u (t) и токов iR (t), iC (t), i (t). Записать выражения для мгновенных значений напряжения u (t) и токов iC (t), i (t). Построить векторную диаграмму.
|
|
Задача №3.  мА, R = 2 кОм, C = 2 мкФ. Найти действующие значения напряжения u (t) и токов iC (t), iR (t), i (t).Записать выражения для мгновенных значений напряжения u (t) и токов iR (t), i (t). Построить векторную диаграмму.
|
|
Задача №4.  мА, R = 2 кОм, C = 2 мкФ. Найти действующие значения тока i (t) инапряжений uR (t), uC (t), u (t). Записать выражения для мгновенных значений всех напряжений. Построить векторную диаграмму.
|
|
Задача №5.  В, R = 2 кОм, C = 4 мкФ. Найти действующие значения всех напряжений и тока i (t). Записать выражения для мгновенных значений напряжений uC (t), u (t) и тока i (t). Построить векторную диаграмму.
|
|
Задача №6.  В, R = 2 кОм, C = 2 мкФ. Найти действующие значения напряжений uC (t), uR (t), u (t) и тока i (t). Записать выражения для мгновенных значений напряжений uR (t), u (t) и тока i (t). Построить векторную диаграмму.
|
|
| Задача №7. В, R = 2 кОм, L = 4 Гн. Найти действующие значения напряжения u (t) и токов i (t), iR (t), iL (t). Записать выражения для мгновенных значений всех токов. Построить векторную диаграмму.
|
|
Задача №8.  мА, R = 2 кОм, L = 2 Гн. Найти действующие значения напряжения u (t) и токов iR (t), iL (t), i (t).Записать выражения для мгновенных значений напряжения u (t) и токов iL (t), i (t). Построить векторную диаграмму.
|
|
Задача №9.  мА, R = 2 кОм, L = 5 Гн. Найти действующие значения напряжения u (t) и токов iL (t), iR (t), i (t).Записать выражения для мгновенных значений напряжения u (t) и токов iR (t), i (t). Построить векторную диаграмму.
|
|
| Задача №10. мА, R = 2 кОм, L = 2 Гн. Найти действующие значения тока i (t) инапряжений uR (t), uL (t), u (t). Записать выражения для мгновенных значений всех напряжений. Построить векторную диаграмму.
|
|
| Задача №11. В, R = 2 кОм, L = 4 Гн. Найти действующие значения всех напряжений и тока i (t). Записать выражения для мгновенных значений напряжений uL (t), u (t) и тока i (t). Построить векторную диаграмму.
|
|
Задача №12.  В, R = 2 кОм, L = 2,5 Гн. Найти действующие значения напряжений uL (t), uR (t), u (t) и тока i (t). Записать выражения для мгновенных значений напряжений uR (t), u (t) и тока i (t). Построить векторную диаграмму.
|
|
| Задача №13. Определить: ток в проводах линии, к которой подключен трехфазный двигатель с номинальной мощностью Рн = 10кВт, если коэффициент мощности cos φ = 0,87, КПД η=82%, а линейное напряжение в сети U= 220В; определить сопротивление фаз обмотки статора двигателя. На какое напряжение можно включить двигатель при соединении фаз обмотки статора треугольником и неизменной мощности двигателя? |
|
| Задача №14. К зажимам генератора с фазным напряжением Uф = 127В подключен приемник, соединенный треугольником, каждая фаза которого имеет активное сопротивление R=8Ом и индуктивное сопротивление хL = 6Ом. Определить ток каждой фазы генератора и отдаваемую ему мощность. |
|
Примеры решения
|
|
|
Пример №1.
| Дано:,,,,,.
Определить комплексы действующих значений токов  ,  ,  и напряжений  ,  . Записать мгновенные значения токов i 1, i 2, i 3 и напряжений u ab, u bc, u ca. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
|
Решение
1. Используем комплексный метод и выразим сопротивления ветвей в комплексной форме:
;;
2. Изобразим комплексную схему цепи с указанием стрелок токов и напряжений:
|
|
|
|
| Рис.1 |
3. Вычислим эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи, учитывая, что при использовании комплексного метода сохраняются правила расчета, как в цепях постоянного тока
4. Запишем комплексное значение напряжения на зажимах цепи, для которого угол сдвига относительно тока в неразветвленной части цепи равен нулю:
5. Определим комплексное значение тока в неразветвленной части цепи по закону Ома:
6. Вычислим комплексное значение падения напряжения на участке AB:
7. Вычислим комплексное значение падения напряжения на участке BC:
8. Вычислим комплексное значение тока во второй ветви :
9. Вычислим комплексное значение тока в третьей ветви :
10. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы для напряжения и тока:,
и строим векторы токов и напряжения, полученных в результате расчетов
, 
; 
;
; 
; 
.
|
| Рис.2 |
11. Запишем мгновенные значения всех токов и напряжений:
а) мгновенное значение напряжения u AC:
б) мгновенное значение тока i 1:
в) мгновенное значение напряжения u AB:
г) Мгновенное значение напряжения u BC:
д) Мгновенное значение тока i 2:
е) Мгновенное значение тока i 3:
Пример №2.
Трехфазный двигатель мощностью РН = 7кВт, 127/220В работает с коэффициентом мощности cos φ = 0,87. Найти токи в проводах, с помощью которых двигатель присоединен к сети, если его к.п.д. η=87%. Определить сопротивления фаз обмотки двигателя.
Решение
Потребляемая двигателем мощность: P= 
= 
=8,046кВт.
Токи в подводящих проводах:
при соединении фаз обмотки двигателей звездой:
Iзв= 
= 
= 24,3A;
при соединении фаз обмотки двигателя треугольником:
Iтр = 
= 
=42,1Ф;
сопротивление фаз обмотки двигателя:
R= 
= 
= 
=4,55Ом; Z= 
= 
=5,2Ом; х= 
=2,57Ом.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Быстрицкий Г.Ф., Гасангаджиев Г.Г., Кожиченков В.С. Общая энергетика. (Производство тепловой и электрической энергии): учебник – М.: КНОРУС,– 2013.-408 с. – (Бакалавриат)
2. Цыгулёв Н.И. Общая энергетика: Учеб. пособие/ Ростов н/Д: ДГТУ, 2012. – 302 с.
3. Быкадоров В.Ф., Березкин Е.Д. Введение в специальность «Электроэнергетика»: учеб. пособие/ Юж.–Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2009. – 188 с.
|
|
|
