 |
Основные знания, основанные на междисциплинарных связях.
|
|
|
|
Тема: «Элементы биомеханики опорно-двигательного аппарата человека»
2. Актуальность темы:
Изучение основ биомеханики опорно-двигательного аппарата имеет большое значение для таких направлений медицины, как хирургия, ортопедия и травматология. При этом проблемы, стоящие на переднем плане, можно кратко сформулировать следующим образом:
-оптимизация выполнения движений и выработка на этой основе рекомендаций для спортивных тренировок и лечебной физкультуры;
-анализ движений у больных с целью диагностики функциональных нарушений;
-анализ возможных последствий планируемых оперативных изменений в двигательной системе больного при коррекции двигательных аномалий;
-оптимизация конструкций и систем вытяжки костей; конструирование искусственных подвижных звеньев для использования в качестве протезов;
-создание манипуляторов и шагающих аппаратов (робототехника на основе бионики).
3. Учебные цели занятия:
В результате самостоятельной работы студент должен
Знать:
-виды деформаций, характерные для опорно-двигательного аппарата человека;
-отличия между свободными и закрепленными осями вращения;
-физический смысл коэффициента Пуассона, модуля Юнга;
-основные отличия рычагов I-го и II-го рода;
-основную механическую характеристику сустава - число степеней свободы;
-виды сокращения мышцы;
-классификацию сокращения мышц при динамической работе;
-основные физические характеристики мышцы;
-уравнение Хилла, границы его применимости.
Уметь:
-привести примеры рычагов I и II рода, встречающихся в опорно-двигательном аппарате человека;
-привести примеры суставов с различными степенями свободы;
|
|
|
-охарактеризовать одноосные, двухосные и трехзвенные плоские кинематические цепи;
- классифицировать мышечные сокращения по их величине и характеру;
-сформулировать физический смысл абсолютной мышечной силы, скорости укорочения, мощности мышцы;
-записать закон сохранения энергии для рабочей фазы изотонического одиночного сокращения;
-оценить КПД мышцы;
-охарактеризовать основные положения некоторых принципов двигательной активности человека.
4. Материалы для самостоятельной подготовки студентов:
4.1. Основные базовые знания, необходимые для самостоятельного усвоения темы:
1. Деформация, виды деформации, упругая и пластическая деформации.
2. Закон Гука, границы применимости закона.
3. Продольная и поперечная деформации, коэффициент Пуассона, его физический смысл.
4. Относительное удлинение (сжатие), модуль Юнга, его физический смысл.
5. Понятия о свободных осях вращения, степенях свободы.
6. Понятия о рычагах I и II рода.
7. Момент силы, момент инерции (физический смысл, единицы измерения данных величин).
8. Механическая работа, мощность, КПД (физический смысл, единицы измерения данных величин).
9. Закон сохранения энергии и его применение для анализа процессов мышечных сокращений.
Содержание темы.
Сочленения и рычаги в опорно-двигательном аппарате человека.
Анатомия и физиология двигательного аппарата человека обладают следующими особенностями, которые необходимо учитывать при биомеханических расчетах: движения тела определяются не только мышечными силами, но и внешними силами реакции, силой тяжести, инерционными силами, а также упругими силами и трением; структура двигательного аппарата допускает исключительно вращательные движения. С помощью анализа кинематических цепей поступательные движения могут быть сведены к вращательным движениям в суставах; движения управляются с помощью очень сложного кибернетического механизма, так что происходит постоянное изменение ускорений.
|
|
|
Опорно-двигательный аппарат человека состоит из сочлененных между собой костей скелета, к которым в определенных точках прикрепляются мышцы. Кости скелета действуют как рычаги, которые имеют точку опоры в сочленениях и приводятся в движение силой тяги, возникающей при сокращении мышц. Различают три вида рычага:
Рычаг, к которому действующая сила F и сила сопротивления R приложены по разные стороны от точки опоры. Примером такого рычага является череп, рассматриваемый в сагиттальной плоскости.
Рычаг, у которого действующая сила F и сила сопротивления R приложены по одну сторону от точки опоры, причем, сила F приложена к концу рычага, а сила R - ближе к точке опоры. Данный рычаг дает выигрыш в силе и проигрыш в расстоянии, т.е. является рычагом силы. Пример: действие свода стопы при подъеме на полупальцы.
Рычаг, у которого действующая сила приложена ближе к точке опоры, чем сила сопротивления. Данный рычаг является рычагом скорости, т.к. дает проигрыш в силе, но выигрыш в перемещении. Пример: кости предплечья.
Большинство костей скелета находится под действием нескольких мышц, развивающих усилия по различным направлениям. Равнодействующая их находится путем геометрического сложения по правилу параллелограмма.
Кости опорно-двигательного аппарата соединяются между собой в сочленениях или суставах. Концы костей, образующих сустав, удерживаются вместе с помощью плотно охватывающей их суставной сумки, а также прикрепленных к костям связок. Для уменьшения трения соприкасающиеся поверхности костей покрыты гладким хрящом и между ними имеется тонкий слой клейкой жидкости.
Первой ступенью биомеханического анализа двигательных процессов является определение их кинематики. На основе такого анализа строятся абстрактные кинематические цепи, подвижность или устойчивость которых может быть проверена исходя из геометрических соображений. Различают замкнутые и разомкнутые кинематические цепи, образуемые суставами и расположенными между ними жесткими звеньями. Основной механической характеристикой сустава является число степеней свободы. Обусловлено оно главным образом геометрической формой поверхности костей, соприкасающихся в суставе.
|
|
|
Замкнутые плоские кинематические цепи обладают числом степеней свободы fF, которое вычисляется по числу звеньев n следующим образом: fF=n-3.
Трехзвенная плоская цепь лишена подвижности, так как она не имеет ни одной степени свободы. Пятиугольник имеет две степени свободы в плоскости, т.е. два его угла могут свободно изменяться независимо один от другого. Ситуация для кинематических цепей в пространстве более сложная. Здесь выполняется соотношение fR=6(n-1)-S(6-fi), где fi- число степеней свободы i-го звена.
Примерами одноосного сочленения в организме человека являются плечелоктевое, надпяточное и фаланговые соединения. Они допускают только возможность сгибания и разгибания с одной степенью свободы.
Лучезапястный сустав, в котором осуществляется сгибание и разгибание, а также приведение и отведение, можно отнести к суставам с двумя степенями свободы.
К суставам с тремя степенями свободы относятся тазобедренное и лопаточно-плечевое сочленение.
Виды сокращения мышц.
Механическая реакция целой мышцы при ее возбуждении выражается в двух формах: в развитии напряжения и в укорочении. В естественных условиях деятельности в организме человека степень укорочения может быть различной. По величине и характеру можно выделить три типа мышечного укорочения:
1. Изотонический -это сокращение мышцы, при которой ее волокна укорачиваются при постоянной внешней нагрузке. В реальных движениях чисто изотоническое сокращение практически отсутствует.
2. Изометрический -это тип активации мышцы, при котором она развивает напряжение без изменения своей длины. Изометрическое сокращение лежит в основе статической работы.
3. Ауксотонический или анизотонический тип-это режим, в котором мышца развивает усилие и укорачивается. Именно такие сокращения имеют место в организме при движении-ходьбе, беге. Последние два типа сокращений лежат в основе динамической работы организма человека.
При динамической работе выделяют концентрический тип сокращения (внешняя нагрузка меньше, чем развиваемое мышцей напряжение) и эксцентрический тип сокращения (внешняя нагрузка больше, чем напряжение мышцы). В этом случае мышца напрягаясь, все же удлиняется, совершая при этом отрицательную работу.
|
|
|
Основные фихические характеристики мышц.
1. Абсолютная мышечная сила - это сила, приходящаяся на 1см2 общего поперечного сечения мышечных волокон, образующих мышцу (в связи с особенностью строения некоторых мышц это не всегда совпадает с поперечным сечением самой мышцы).
Усилие, которое развивает сокращающаяся мышца, можно определить по второму закону Ньютона: F=Ma+P (1), где М –масса нагрузки, а - ее ускорение, Р - внешняя нагрузка.
2. Скорость укорочения мышцы – отношение величины укорочения мышцы dx ко времени dt. v= dx/dt (2)
3. Механическая работа. Общая механическая работа сокращения A=Ам + Px (3), где Aм- работа,затрачиваемая на укорочение самой мышцы, Px- механическая работа по перемещению нагрузки.
4. Теплообразование (выделяющаяся при сокращении мышцы теплота).
Теплота, выделяемая мышцей во время фазы сокращения при изотоническом одиночном сокращении, складывается из двух составляющих: теплоты активации и теплоты укорочения. Теплота активации qa представляет собой тепловой эффект тех химических процессов, которые приводят мышцу из невозбужденного состояния в активное. Теплота активации не зависит от укорочения и произведенной работы.
Теплота укорочения образуется только при укорочении мышцы и не зависит от напряжения (нагрузки) сократившейся мышцы, если только нагрузка не влияет на укорочение. По Хиллу теплота укорочения q прямо пропорциональна величине укорочения x q=ax, где a- постоянный для данной мышцы коэффициент, имеющий размерность силы.
Общую теплоту можно выразить уравнением: Q=qa+ax
5. Энергия одиночного мышечного сокращения.
Закон сохранения энергии для рабочей фазы изотонического одиночного сокращения имеет вид: W=Q+A = qa+ax+A (4), где А-произведенная механическая работа, состоящая из работы по подъему груза и работы по созданию ускорения (см. формулу 3). Так как работа по созданию ускорения составляет приблизительно одну сотую общей механической работы, совершаемой мышцей, ее можно не учитывать и формула (4) с учетом формулы (3) принимает вид: W= qa+ax+Px=qa+x(a+P)
6. Общая мощность. dW/dt=dAм/dt+Рv=dQ/dt+Рv (5)
Учитывая, что теплота активации qa - величина постоянная и, следовательно, dqa/dt=0 формула мощности в фазе сокращения принимает вид: dW/dt=(a+P)v (6), где v -скорость сокращения мышцы.
7. Уравнение Хилла.
Экспериментально было установлено, что мощность скелетной мышцы прямо пропорциональна ее нагрузке, т.е. dW/dt=b(Pmax-P) (7), где Pmax- сила изометрическогосокращения, т.е. сила, развиваемая мышцей при максимальной нагрузке (в состоянии тетануса при данной длине); P -нагрузка, под которой мышца укорачивается; b= const., имеющая размерность скорости. Приравнивая формулы (6) и (7) между собой, получим уравнение Хилла: (a+P)v= b(Pmax-P).
|
|
|
Уравнение Хилла применимо к любому виду сокращения. Оно справедливо как для изотонического сокращения активной мышцы, так и для описания упругого укорочения покоящейся мышцы после удаления нагрузки.
8. Коэффициент полезного действия мышцы h определяется как отношение полезной работы Ап = Px к затраченной работе Аз = qa+x(a+P)
h= Ап /Аз=Px/[qa+x(a+P)]
Принципы двигательной регуляции у человека.
Изучение односуставных движений позволило решить ряд важных проблем управления движениями. Однако, как правило, естественные движения человека осуществляются с участием нескольких суставов. Нервной системе при управлении многосуставными движениями приходится решать ряд новых проблем, которые отсутствуют в случае односуставных движений; эти проблемы касаются кинематики и динамики движений. Обозначим очень кратко некоторые из этих проблем.
Понятие двигательной программы.
Проблема состоит в ответе на вопросы: в какой системе координат и в каких переменных планируется движение. Нервной системе приходится иметь дело с реальным трехмерным (“рабочим”) пространством, с пространством суставных углов (фазовое многомерное пространство), и, возможно, с мышечным пространством. Для изучения данной проблемы исследуются траектории движения в рабочем и фазовом пространстве при разных двигательных задачах.
Принцип “максимальной гладкости”.
При движении из состояния покоя до остановки график зависимости скорости от времени имеет колокообразную форму. Одна из гипотез, объсняющих такую форму графика, состоит в том, что движение осуществляется без лишних рывков, т.е. без лишних изменений ускорения. Для объяснения этого принципа проводится анализ формы траекторий и профилей скорости в экспериментальных работах биофизиков и физиологов. Данная проблема непосредственно связана с проблемой минимизации энергозатрат.
Проблема Бернштейна.
Проблема состоит в том, что число степеней свободы механической системы, которыми управляет мозг, как правило, больше числа степеней свободы, необходимых для достижения цели движения. Это делает решение двигательной задачи неоднозначным и нервная система должна иметь какие-то способы выбора из всего многообразия возможных движений некоторого конкретного решения. С проблемой Бернштейна тесно связана проблема координации движений разных звеньев тела и работы мышц, обслуживающих разные суставы.
Принцип синергетики.
Обратная задача кинематики (по траектории движения рабочей точки определить значение суставных углов) в случае движений, осуществляющих в одной плоскости, имеет однозначное решение только для двухсуставной конечности. Уже для случая, учитывающего движения кисти, задача становится неопределенной и возникает “проблема Бернштейна”. Для решения этой проблемы используют прием уменьшения числа степеней свободы с заданием связи между некоторыми из них. Такое решение “проблемы “Бернштейна” с помощью накладывания связей на избыточные степени свободы называют обычно синергией или “жесткой синергией..Более совершенной является модель “гибкой синергии”, в которой связи между разными суставами не являются жесткими и возможны любые соотношения углов, причем “ошибки” в работе одних степеней свободы корректируются другими суставами.
Трудности в решении проблем, стоящих перед биомеханикой, описывающей двигательную регуляцию человека, видны даже в простом перечислении их: кинематика возмущенных движений; точностные движения; шкалирование движений; управление многосуставными движениями; принцип фрагментации траектории движения; зависимость кинематики движения от требования к их точности.
Основные знания, основанные на междисциплинарных связях.
| Дисциплина | Знать | Уметь |
| Информатика и вычислительная техника | ||
| Ортопедия и травматология | Применить формулы момента силы, законов сохранения импульса, момента импульса и закона сохранения энергии для объяснения принципа действия различных вытяжек сломанных костей. | |
| Физиология | ||
| Гигиена | ||
| Спортивная медицина | ||
| Робототехника |
4.2. Материалы для самоконтроля.
4.3.1. Вопросы для самоконтроля.
1. Что такое рычаг скорости? Какой выигрыш он дает?
2. Что такое рычаг силы? Какой выигрыш он дает?
3. Приведите примеры сочленений опорно-двигательного аппарата человека, представляющих собой рычаги скорости и силы.
4. Какое мышечное сокращение называется изотоническим? изометричес ким?
5. Что такое абсолютная мышечная сила?
6. Как определить скорость и работу укорочения мышцы?
7. Какой вид имеет закон сохранения энергии для одиночного изотонического сокращения?
8. Как определить мощность скелетной мышцы и ее КПД?
9. Какой вид имеет уравнение Хилла? Как применить данное уравнение для анализа различных видов мышечных сокращений?
4.3.2.Тесты для самоконтроля.
Вставьте пропущенное слово (1уровень):
1. Рычаг скорости дает выигрыш в ……, проигрыш в ……..
2. Кости предплечья являются примером рычага …….
3. Первая производная величины укорочения мышцы по времени – это …..
4. КПД мышцы определяется как отношение …….. работы к затраченной.
5. Первая производная механической работы мышцы по времени - ……..
2 уровень (один правильный ответ):
6. Какой вид сокращений характерен для мышечных усилий человека?
А. изотонические, В. изметрические, С. оба вида сокращений, Д. ни один из указанных.
7. Какие рычаги встречаются в опорно-двигательном аппарате человека?
А. рычаг скорости, В. рычаг силы, С. оба вида рычагов, Д. ни один из указанных рычагов.
8. Как называется метод измерения силы, которую развивает какая-либо группа мышц при сокращении?
9. Как называется метод измерения силы изметрического сокращения отдельных мыщц?
10. Как называется метод функционального исследования с использованием дозированной физической нагрузки человека?
А. баллистокардиография, В. велоэргометрия, С. пьезодинамометрия, Д. динамометрия.
3 уровень (несколько правильных ответов):
11. Свободные оси вращения
А. являются главными осями вращения; В. проходят через центр вращения; С. сохраняют направление в пространстве без специального закрепления; Д. могут изменять направление в пространстве.
12. Какие суставы из указанных имеют максимальное число степеней свободы?
13. Какие суставы из указанных имеют минимальное число степеней свободы?
А. тазобедренное сочленение, В. лучезапястный сустав, С. лопаточно-плечевое сочленение, Д. плече-локтевой сустав.
14. Какой вид деформации характерен для опорно-двигательного аппарате человека?
А. растяжение, В. сдвиг, С. кручение, Д. изгиб.
15. В формулу полной энергии одиночного мышечного сокращения входят:
А. работа по подъему груза, В. работа по созданию ускорения, С. теплота активации, Д. теплота укорочения мышцы.
Ответы: 1-Расстоянии, силе; 2-скорости; 3-скорость сокращения мышцы; 4-полезной; 5-мощность; 6-С; 7-С; 8-Е; 9-Д; 10-В; 11-А,В,С; 12-А,С; 13-Д; 14-А,В,С,Д; 15-А,В,С,Д.
Задачи для самоконтроля.
Задача №1 (типовые задачи – 2 уровень)
Найти потенциальную энергию, приходящуюся на единицу объема кости, если кость растянута так, что напряжение в ней составляет 3*109Па. Модуль упругости кости принять равным 22,5*109Па.
Решение:
1) Запишем краткое условие задачи.
s=3*109Па
E=22,5*109Па.
2) Запишем формулу потенциальной энергии упруго деформированного тела W=k(DL)2/2=ES(DL)2/2L0
Определим удельную энергию, т.е. энергию единичного объема: W/V=ES(DL)2/(2L0*V)= ES(DL)2/(2L02*S). Используем закон Гука в виде: DL/L0=s/E. Проведя соответствующие сокращения и подстановки, получим: W/V=Es2/2E2=s2/2E
2) Подставим числовые значения: W/V=9*1018/2*22,5*109 =2*108 (Дж/м3)
Ответ: 2*108Дж/м3.
Задача №2 (типовые задачи – 2 уровень)
При измерении силы кисти руки динамометр показал 600Н. Определить работу, совершаемую человеком при сжатии пружины динамометра, если для укорочения ее на 0,4мм требуется усилие 50Н.
Решение.
1) Запишем краткое условие задачи, указав все величины в системе СИ.
F=600Н
F0=50Н
DL0=0,4мм=4*10-4м
2) Запишем формулу для вычисления работы силы упругости: A=F2/2k. Подставим в данную формулу выражение для коэффициента k=F0/DL0, полученное из закона Гука. В этом случае формула работы примет вид: A=F2*DL0/2F0
3) Подставим числовые значения: А=6002*4*10-4/100=1,44(Дж)
Ответ: 1,44Дж.
Задача №3 (типовые задачи – 2 уровень)
Какую среднюю мощность развивает человек при ходьбе, если продолжительность шага 0,5с? Считать, что работа затрачивается на ускорение и замедление нижних конечностей. Угловое перемещение ног около Dj=30о. Момент инерции нижней конечности равен 1,7кг*м2. Движение ног рассматривать как равнопеременное вращательное.
Решение:
1) Запишем краткое условие задачи:
Dt=0,5с
Dj=300=p/6
I=1,7кг*м2
2) Определим работу за один шаг (правая и левая нога): A=Iw2/2*2=Iw2
Используя формулу средней угловой скорости wср=Dj/Dt, получим: w=2wср=2Dj/Dt; N=A/Dt=4I(Dj)2/(Dt)3
3) Подставим числовые значения: N=4*1,7*(3,14)2/(0,53*36)=14,9(Вт)
Ответ: 14,9Вт.
Задача № 4 (ситуационные задачи – 3 уровень)
По законам механики шесть степеней свободы исчерпывают все возможные перемещения тела в пространстве. Какое значение имеет для человека наличие семи степеней свободы у кисти руки?
Ответ: Наличие более шести степеней свободы указывает на то, что одно и то же движение конечного звена может совершаться при разных положениях промежуточных звеньев.
Задача № 5 (ситуационные задачи – 3 уровень)
Какова роль движения рук при ходьбе?
Ответ: Движение ног, перемещающихся в двух параллельных плоскостях, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, создает момент сил, стремящийся повернуть корпус человека вокруг вертикальной оси. Руками человек размахивает «навстречу» движению ног, создавая тем самым момент сил противоположного знака.
Задача № 6 (ситуационные задачи – 3 уровень)
В теле человека встречаются рычаги I и II рода. Имеются ли у него рычаги, которые используются как рычаги обоих родов? Каковы причины проигрыша в силе большинства рычагов, входящих в кинематические цепи тела человека?
Ответ: Для разных мышц, прикрепленных в разных местах костного звена, рычаг может быть разного рода. Например, относительно своих сгибателей предплечье представляет рычаг II-го рода, относительно же мышц разгибателей (при удержании груза над головой) – рычаг I-го рода.
Проигрыш в силе рычагов, входящих в кинематические цепи тела человека, обусловлен малыми значениями величин плеч сил из-за того, что мышцы прикрепляются вблизи точек опор (суставов) и развиваемые ими усилия направлены под углом к рычагу (кости). Кроме того, при больших нагрузках напрягаются все мышцы, окружающие сустав, создавая дополнительное давление между соприкасающимися поверхостями и увеличивая тем самым силу трения между ними.
4.4. Основная литература:
1. А.Н. Ремизов. Медицинская и биологическая физика, 1987, с.114-117, 120-124; 1982, с.47-50, 58-62.
2. Ю.А. Владимиров. Биофизика, 1983, с.213-219.
3. П.Г. Костюк. Биофизика, 1988, с.255-275, 464-469.
4. Лекция «Основы биореологии и гемодинамики»
4.5. Дополнительная литература:
1. Н.М. Ливенцев. Курс физики для медвузов,1974, с.44-47.
2. Н.И. Губанов. Медицинская биофизика, 1978, с. 252-270.
Методическую разработку подготовили: ст.препод. Афанасьева Л.А.
асс.,. к.ф.м.наук, Мандель А.В,
|
|
|
