Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Лабораторная работа № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ γ-ЛУЧЕЙ

МЕТОДОМ ПОГЛОЩЕНИЯ

Цель работы: определить энергию монохроматического пучка γ-излучения по коэффициенту поглощения в различных веществах. Снять кривые изменения интенсивности пучка γ-излучения в зависимости от толщины поглотителя.

Оборудование: блок детектирования, свинцовый домик, в который помещается радиоактивный источник, низковольтный блок питания «Александрия», высоковольтный блок питания ПВ-2-2, пересчетный прибор ПСО2-2еМ, набор пластин свинца и алюминия.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Установка, при помощи которой измеряется энергия γ-лучей методом поглощения, схематически изображена на рис.2 (см. Приложение).

Работа с приборами описана в приложении «Радиометрические приборы».

ЗАДАНИЕ

1. Освоить работу установки.

2. Настроить установку для работы.

3. Зарегистрировать фон, при известном рабочем напряжении U_раб.

4. Снять зависимость числа N регистрируемых γ-квантов от толщины x фильтров (свинца, алюминия). Толщина одной пластины поглотителя 3 мм.

5. Для каждого значения толщины х фильтра снять не менее 3-х измерений числа N регистрируемых γ-квантов.

6. Построить для 2-х различных фильтров зависимость lnN(x) от x (рис.3). По наклону прямой определить для каждого поглотителя μ. Тангенс угла наклона будет соответствовать μ, (если [ x ]=г/см²).

7. По кривым зависимости μ = f(E_γ) (рис.4-6) определить энергию γ-лучей.

8. Вычислить погрешность определения энергии Е_γ γ-лучей по формуле:

σ = (1)

Результат измерений запишется в виде:

x=x _ср±σ.

9. Все данные измерений и вычислений занести в таблицу, которую составить самостоятельно.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое γ-излучение?

2. Виды взаимодействия γ-излучения с веществом.

3. Чем определяется вид взаимодействия γ-квантов с веществом?

4. Как определяется энергия γ-квантов (монохроматическое излучение)?

5. Как определяется энергия γ-квантов сложного пучка?

ЛИТЕРАТУРА

1. Ю.Г. Жуковский, В.О. Сергеев, Н.М. Антоньева. Практикум по ядерной физике. Под ред. В.О. Сергеева, Изд-во «Высшая школа», 1975, стр.74-88.

2. К.Н. Мухин. Экспериментальная ядерная физика, т. 1. Физика атомного ядра, М., «Атомиздат», 1974, гл. 5, § 26, стр. 320-335.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Гамма-лучи – это электромагнитное излучение, возникающее в процессе разрядки возбужденных состояний атомных ядер, т.е. при переходе ядер из одних состояний в другие. Возбуждение ядра может сниматься путем излучения одного или нескольких γ-квантов, испускаемых каскадно. Возбуждение ядра образуется при различных превращениях:

а) радиоактивном распаде ядер (γ-лучи впервые были обнаружены в этом процессе);

б) ядерных реакциях;

в) делении ядер;

г) возбуждении ядра электрическим полем налетающей частицы («кулоновское взаимодействие») и т.д.

Во всех случаях испускание γ-лучей, как правило, является наиболее вероятным способом снятия возбуждения (другим способом разрядки возбужденного ядра-продукта может быть испускание частицы, если такой процесс энергетически разрешен).

По своим свойствам γ-лучи являются сильно проникающим излучением, имеющим еще более короткую длину волны, чем рентгеновские лучи. Верхняя граница энергии γ-кванта при α-распаде составляет Е_γ ~ 0.5 МэВ, при β-распаде ~

3 МэВ. Гамма-лучи имеют весьма различные энергии (известны случаи, когда они составляют лишь несколько килоэлектронвольт). Такой же порядок величины, как правило, при радиоактивном распаде, имеет энергия γ-квантов во многих ядерных реакциях. Однако в некоторых ядерных реакциях испускаются γ-лучи с энергией, превосходящей 10 МэВ. Энергетический спектр γ-лучей является дискретным и в различных схемах распада бывает более или менее сложным. Например, радиоактивные изотопы ²⁰³Hg и ¹³⁷Cs излучают одну γ-линию; ²⁴Na и ⁶⁰Co – две γ-линии. Во многих случаях γ-спектры, излучаемые атомными ядрами, содержат большее число монохроматических γ-линий (рис.1).

Знание спектра γ-излучения различных радиоактивных веществ необходимо для многих научных и практических целей. Большая чувствительность и простота метода поглощения позволяют работать с относительно слабыми источниками и при этом не требуется длительных измерений. Поэтому данный метод вплоть до настоящего времени находит применение.

Метод поглощения основан на ослаблении интенсивности пучка γ-лучей с помощью фильтров, помещаемых между источником и детектором γ-лучей [1].

Ослабление интенсивности является следствием взаимодействия γ-лучей с веществом фильтров. Для понимания физических основ метода поглощения необходимо рассмотреть процесс прохождения γ-лучей через вещество.

К основным видам взаимодействия γ-лучей с веществом относятся: фотоэффект, эффект Комптона и образование электронно-позитронных пар [2].

Рис.1. Схема распада ¹³⁷Cs и ⁶⁰Co.

Фотоэффект. Если энергия

-кванта больше энергии связи электрона оболочки атома, происходит фотоэффект. Это явление состоит в том, что фотон целиком поглощается атомом, а один из электронов атомной оболочки выбрасывается за пределы атома. Используя закон сохранения энергии, можно определить кинетическую энергию фотоэлектрона E_е: E_е =

- I_i- E_n, где I_i - ионизационный потенциал оболочки атома, из которой выбивается электрон; E_n - энергия отдачи ядра,

- энергия гамма-кванта. Величина энергии отдачи ядра обычно мала, поэтому ею можно пренебречь. Тогда энергия фотоэлектрона определится соотношением E_е =

- I_i, где i = K, L, M,... - индекс электронной оболочки. Хорошо видные на рис. 8 "зубцы" в кривой эффективного сечения являются следствием скачков сечения фотоэффекта при росте энергии фотона выше различных ионизационных потенциалов электронных оболочек атома. Эффективное сечение фотоэффекта является суммой эффективных сечений фотоэффекта на отдельных электронных оболочках атома. Существенной особенностью фотоэффекта является то, что он не может происходить на свободном электроне, т. к. законы сохранения импульса и энергии в случае фотоэффекта на свободном электроне оказываются несовместимыми. Фотоэффект происходит с наибольшей вероятностью (около 80%) на электронах атомной оболочки, наиболее сильно связанной с ядром атома, т.е. на K-оболочке. Зависимость сечения фотоэффекта от атомного номера Z вещества поглотителя сильное:

_ph ~ Z⁵. Фотоэффект является главным процессом, ответственным за поглощение

-квантов в области малых энергий. В области энергий

< 0.5 МэВ величина эффективного сечения фотоэффекта очень резко спадает с ростом энергии гамма-квантов:

Рис. 11. Схема рассеяния

-квантов на свободном электроне:

- импульсы первичного и рассеянного

-квантов,

- импульс электрона.

Комптон-эффект - это рассеяние -квантов на свободных электронах. Электрон можно считать свободным, если энергия -квантов во много раз превышает энергию связи электрона. В результате комптон-эффекта вместо первичного фотона с энергией появляется рассеянный фотон с энергией < , а электрон, на котором произошло рассеяние, приобретает кинетическую энергию E_е = - . На рис. 10 показана схема рассеяния -квантов на электроне.Пользуясь законами сохранения импульса и энергии можно записать

,m_eс² +

+ E_е,

(11)

где m_ec² = 0.511 МэВ - энергия покоя электрона, E_e - полная энергия электрона, и - энергии падающего и рассеянного -квантов. Можно показать, что изменение длины волны -кванта при комптоновском рассеянии дается выражением

' -

₀(1 - cos

(12)

где ' и - длины волн первичного и рассеянного -кванта; ₀ = h/m_ec - комптоновская длина волны электрона; - угол между направлениями импульсов и падающего и рассеянного -квантов.
Изменение длины волны при комптоновском рассеянии не зависит от и определяется лишь углом q рассеяния -кванта. Кинетическая энергия электрона определяется соотношением

(13)

Эффективное сечение рассеяния -кванта на электроне не зависит от характеристик вещества поглотителя. Эффективное сечение этого же процесса, рассчитанное на один атом, пропорционально атомному номеру (или числу электронов в атоме) Z.
Сечение комптоновского рассеяния убывает с ростом энергии -кванта: _C ~ 1/ .
При комптоновском рассеянии -квантов, возникших в результате переходов атомных ядер из возбужденных состояний в основное и низшие возбужденные, энергии -квантов, как правило, много больше как энергии связи электронов в атоме, так и кинетических энергий этих электронов. Поэтому в формулах (11) - (13) первичный электрон считался покоящимся. Некогерентное рассеяние -кванта приводит в этом случае к передаче части энергии кванта электрону и появлению -кванта с меньшей энергией (и большей длиной волны). Однако этот же процесс некогерентного рассеяния используется в современной физике для получения моноэнергетических пучков -квантов высоких энергий. С этой целью поток фотонов от лазера рассеивают на большие углы на пучке ускоренных электронов высокой энергии, выведенных из ускорителя. Такой источник -квантов высокой энергии и плотности называется L aser- E lectron- G amma- S ource (LEGS). В одном из работающих в настоящее время LEGS лазерное излучение в результате рассеяния на электронах, ускоренных до энергий 3 ГэВ, превращается в поток -квантов с энергиями 400 МэВ

Образование пары электрон–позитрон. Можно показать, что одиночный квант любой энергии не может в вакууме превратиться в электрон-позитронную пару, так как при этом не выполняются одновременно законы сохранения энергии и импульса. Процесс образования пар происходит лишь в кулоновском поле частицы, получающей часть энергии и импульса. Образование пар в поле ядра может иметь место, если энергия кванта удовлетворяет соотношению

> 2m_ec² + E_я,

(14)

где первый член справа соответствует энергии покоя пары электрон- позитрон, а второй - энергия отдачи ядра. Так как энергия отдачи ядра сравнительно мала, то энергия, определяемая первым членом, является порогом рождения пар (2m_eс² 1.022 МэВ). В основном образование е⁺е^--пар происходит в кулоновском поле ядер атомов и эффективное сечение этого процесса ( _np на рис. 8) пропорционально квадрату заряда ядра Z².
Порог рождения пар в поле электрона равен 4m_eс². Это связано с тем, что энергию отдачи получает электрон, имеющий малую массу, и пренебречь ею уже нельзя. Образование пар в поле электрона характеризуется сравнительно малым сечением ( _ep на рис. 8).

Рис. 12. Вероятность образования фотоном электрон-позитронной пары

На рис. 12 показана вероятность P того, что фотон, взаимодействуя с веществом, образует электрон-позитронную пару. Видно, что вероятность образования электрон-позитронной пары растет с ростом энергии фотона и с увеличением заряда ядра (это видно также из рисунков 8-10).
Используя графики для разных веществ, аналогичные изображенным на рис. 8, 9, 10, можно приближенно определить границы областей энергии -квантов и значений Z, в которых наибольшее значение имеет тот или иной механизм взаимодействия -излучения с веществом.
Комптон-эффект играет основную роль в ослаблении интенсивности -излучения в алюминии при 60 кэВ < < 15 МэВ и в свинце при 0.7 МэВ < < 5 МэВ.
Фотоэлектрическое поглощение в алюминии наиболее существенно при < 50 кэВ и в свинце при < 0.5 МэВ. Образование пар доминирует над этими двумя процессами при больших энергиях -квантов: в алюминии при > 15 МэВ и в свинце при > 6 МэВ.

Рис.2. Блок-схема экспериментальной установки для определения

энергии γ-лучей методом поглощения.

1. Радиоактивный источник ⁶⁰Со.

2. Свинцовый домик.

3. Набор фильтров из свинца и алюминия.

4. Блок детектирования «Воря».

5. Источник питания «Александрия».

6. Блок питания ПВ-2-2.

7. Пересчетный прибор ПСО2-2еМ.

ln N(x)

Рис.3. Типичные кривые поглощения монохроматических γ-лучей.

Коэффициенты ослабления g излучения

для алюминияm, см -1

h n, МэВ	m k	mf	m n	m
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,661 0,7 0,8 1,0 1,25 1,5 2,0 3,0 4,0	0,375 0,320 0,276 0,247 0,226 0,209 0,198 0,192 0,184 0,165 0,146 0,135 0,115 0,091 0,075	0,049 0,053 0,0015 0,0007 0,0004 0,0002 0,00017 0,00015 0,0001 - - - - - -	- - - - - - - - - - - 0,00046 0,0019 0,0052 0,0084	0,459 0,331 0,282 0,250 0,228 0,211 0,201 0,194 0,185 0,166 0,147 0,135 0,116 0,096 0,084

Коэффициенты ослабления g излучения

для свинцаm, см -1

h n, МэВ	m k	mf	m n	m
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,661 0,7 0,8 1,0 1,25 1,5 2,0 3,0 4,0	1,132 1,036 0,924 0,838 0,769 0,716 0,690 0,664 0,630 0,567 0,506 0,396 0,311 0,260	59,382 9,633 3,332 1,607 0,937 0,614 0,500 0,420 0,325 0,205 0,140 0,094 0,056 0,029 0,019	- - - - - - - - - - - 0,0187 0,0561 0,1300 0,1900	62,681 11,283 4,520 2,599 1,704 1,330 1,180 1,080 0,993 0,798 0,660 0,587 0,515 0,472 0,469

m k ─ линейный коэффициент комптон-эффекта,

mf─ линейный коэффициент фотоэффекта,

m n ─ линейный коэффициент рождения пар,

m ─ линейный коэффициент ослабления.