 |
Квантово-механическое описание строения атома
|
|
|
|
ТЕМА № 2. СТРОЕНИЕ АТОМА. ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН. ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА
Ядерная модель строения атома
Открытие периодического закона стало предпосылкой к созданию в ХХ веке теории строения атома. В 1911 году английский физик Э. Резерфорд предложил ядерную модель строения атома. Обстреливая тонкую металлическую фольгу (толщиной порядка 1000 атомов) сфокусированным пучком a-частиц, Резерфорд обнаружил, что они лишь незначительно (в пределах 1%) отклонялись от исходного направления при прохождении через фольгу. Но очень малая доля альфа-частиц, примерно одна из ста тысяч, резко (иногда на 90 градусов) меняла свое направление (рис.1).
2
Рис. 2.1. Взаимодействие альфа-частиц с атомными ядрами. 1. – Сфокусированный пучок α -частиц. 2. – Золотая фольга. 3. – Ядра атомов золота. 4. – Флуоресцирующий экран. На рисунке все сильно увеличено, относительные размеры переданы неточно. На самом деле фольга значительно толще, а атомные ядра гораздо меньше.
На этом основании Резерфорд сделал вывод, что основная масса атома сосредоточена в очень малой части его объема (около 10-4 диаметра атома). Эту часть атома он назвал ядром. Ядро несет в себе положительный заряд, который компенсируется отрицательным зарядом электрона.
Следующая более совершенная модель атома была предложена в 1913 году Нильсом Бором. В основу своей теории он положил представления о дискретном, прерывном изменении энергии электрона в атоме. Согласно концепции Бора, электроны могут обращаться вокруг ядра атома только по строго определенным, разрешенным круговым орбитам, причем двигаясь по таким орбитам, электрон не излучает электромагнитной энергии. То, какую именно разрешенную орбиту будет занимать электрон, зависит от энергии атома. В основном состоянии атом обладает минимальной энергией, и электрон вращается по наиболее близкой к ядру орбите. В этом случае связь электрона с ядром атома более прочная. Если атом получает дополнительную порцию энергии, то он переходит в возбужденное состояние. При этом электрон перемещается на одну из более удаленных от ядра орбит.
|
|
|
В этом же году английский физик Г. Мозли установил, что длины волн рентгеновского излучения атомов пропорциональны атомному номеру элемента (закон Мозли).
, (2.1)
где: λ – длина волны; Z – атомный номер элемента; а и b – константы, одинаковые для аналогичных целей данной серии рентгеновского излучения.
Открытие этой зависимости сыграло важную роль при выяснении строения атома (в частности, подтвердило его слоистое строение), позволило определить экспериментально атомный номер элемента и подтвердило правильность расположения элементов в периодической системе Д.И. Менделеева. Установленная Мозли зависимость позволила рассчитать рентгеновские спектры в то время еще неизвестных и открытых лишь впоследствии элементов – гафния, рения и др.
Квантово-механическое описание строения атома
Квантово-механическая теория содержит два основных положения:
1. Электрон имеет двойственную природу. Он обладает свойствами и частицы, и волны одновременно. Как частица электрон имеет массу и заряд, но движение электронов – это волновой процесс. Например, электронам свойственно явление дифракции (поток электронов огибает препятствие).
2. Положение электрона в атоме неопределенно. Это значит, что невозможно одновременно точно определить и скорость электрона, и его координаты в пространстве.
После 1920 г. было установлено, что энергия распространяется и передается, поглощается и испускается не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями – квантами. Энергия кванта e зависит от частоты излучения u:
|
|
|
e = u´h, (2.2)
где: h = 6.63´10-34 Дж´с – постоянная Планка.
Частота колебаний u и длина волны l связаны соотношением:
с = u´l, (2.3)
где: с – скорость света.
Согласно, первому соотношению, чем меньше длина волны (больше частота колебаний), тем больше энергия кванта. И, наоборот, чем больше длина волны (меньше частота колебаний), тем меньше энергия кванта.
Для описания электромагнитного излучения привлекают как волновые, так и корпускулярные представления. С одной стороны монохроматическое излучение распространяется как волна и характеризуется длиной волны l (или частотой колебаний u); с другой стороны, оно состоит из микрочастиц - фотонов - переносящих кванты энергии.
Гипотеза о наличии волновых свойств у электронов была выдвинута в 1924 г. Луи де Бройлем. Он предположил, что раз у фотонов наблюдаются как волновые, так и корпускулярные свойства, такие же свойства должны быть и у других элементарных частиц, в частности у электронов. Математически это выражается соотношением Луи де Бройля, согласно которому частице с массой m, движущейся со скоростью света n, соответствует длина волны l:
l = h / (mn) = h / р, (2.4)
где: h – постоянна Планка; р – импульс электрона.
В 1927 г. В. Гейзенбергом установлен принцип неопределенности: невозможно одновременно точно определить положение микрочастицы (ее координаты) и ее количество движения (импульс р = mn).
Важной характеристикой электрона, как и любой микрочастицы служит его волновая функция y, которая описывает зависимость амплитуды волны от координат электрона и характеризует вероятность пребывания электрона в некоторой пространственной области. Квадрат волной функции y 2 определяет относительную вероятность нахождения электрона в данной точке. Вычисление вероятности нахождения электрона в данном месте атома (молекулы) решается с помощью волнового уравнения Шредингера:
(h2 / (8p2 m))´L2y + (Е - U)´y = 0, (2.5)
где: h2 / (8p2 m) – кинетическая энергия электрона; L2y = 
- сумма вторых производных волновой функции y по координатам х, у и z; m – масса электрона; h – постоянная Планка.
|
|
|
Волновая функция, являющаяся решением уравнения Шредингера, называется орбиталью.
Строение атома
Область пространства вокруг ядра, в которой наиболее вероятно пребывание электрона называется атомной орбиталью.
По энергии электроны в атоме распределяются по энергетическим уровням и подуровням. Состояние электрона в атоме характеризуется набором четырех квантовых чисел: n, l, ml, ms.
Главное квантовое число n характеризует общую энергию электрона (энергетический уровень) и определяет размер электронного облака, т.е. среднее расстояние электрона от ядра. Оно принимает значения целых чисел, соответствующих номеру энергетического уровня (n = 1, 2, …¥).
Орбитальное или побочное квантовое число l характеризует различие энергии электронов в пределах одного энергетического уровня (т.е. подуровень) и определяет форму электронного облака. Оно имеет значения: l = 0, 1, 2, 3, … (n-1). Каждому значению l соответствует буквенное обозначение:
l = 0 l = 1 l = 2 l = 3 l = 4.
(s) (p) (d) (f) (g)
Приведем некоторые сочетания квантовых чисел n и l (табл. 2.1).
Таблица 2.1. Соотношение между главным, орбитальным числами и формой электронного облака.
| Значение n | Значение l | Форма электронного облака (подуровень) |
| 1s - орбиталь | ||
| 2s – орбиталь 2р - орбиталь | ||
| 3s – орбиталь 3р – орбиталь 3d - орбиталь |
| 4s – орбиталь 4р – орбиталь 4d – орбиталь 4f - орбиталь |
Магнитное квантовое число ml характеризует ориентацию электронного облака в магнитном поле. Магнитное квантовое число принимает значения целых чисел от +l до –l, включая нуль. Оно показывает максимальное число орбиталей с данным значением l.
l = 0 ml = 0 одна s-орбиталь
l = 1 ml = -1, 0, +1 три р-орбитали
l = 2 ml = -2, -1, 0,1,2 пять d-орбиталей
l = 3 ml = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 семь f-орбиталей
Спиновое квантовое число ms характеризует спин электрона – направление вращения электронного облака вокруг собственной оси. Оно имеет два значения ±1/2.
Электронная конфигурация атома – распределение электронов по энергетическим уровням и подуровням. Заполнение электронами уровней, подуровней и орбиталей в электронной оболочке атома определяется следующими закономерностями:
|
|
|
1. Принцип минимума энергии: в устойчивом состоянии электроны находятся на наиболее низких энергетических уровнях и подуровнях. Согласно этому принципу заполнение энергетической схемы электронами производится последовательно в соответствии со схемой:
1s®2s®2p®3s®3p®4s®3d®4p®5s®4d®5p®6s®4f®5d®6p®7s → … Схема 1
2. Принцип Паули: никакие два электрона в атоме не могут иметь одинаковые наборы четырех квантовых чисел. Согласно этому положению, два атома с одинаковыми значениями главного, орбитального и магнитного квантовых чисел должные иметь разные значения спиновых квантовых чисел. Только два электрона могут занимать одну и ту же орбиталь. Электроны отличаются спиновым числом. Отсюда следует, что в s-состоянии – должно быть не более 2 электронов; p-состоянии – не больше 6; d-состоянии – не больше 10; в f-состоянии – не больше 14.
3. Правило Хунда: суммарное спиновое число электронов данного подуровня должно быть максимальным.
Е Е
1 2
Энергетически выгоден первый вариант. Электроны одного подуровня сначала заполняют орбитали по одному, второй электрон должен отличаться от первого направлением спина в соответствии с принципом Паули.
|
|
|
